例4 芳芳的桌上放着6张扑克牌，全部正面朝下。芳芳已经知道其中有2张且只有2张是红心A，但是她不知道红心A到底在哪个位置。现在芳芳随意取2张并把它们翻开，下面哪一种情况更有可能？
（1）2张中至少有一张是红心A；
（2）2张中没有一张是红心A。
分析：要比较这两种情况发生的可能性大小，我们要先算出这两种情况发生的可能性分别是多少。
把这6张扑克牌用1~6编号，并且假定5号和6号就是2张红心A。
现在我们列出从这6张扑克牌中取出2张的所有不同组合，总共有15种：
1—2 1—3 1—4 1—5 1—6
2—3 2—4 2—5 2—6
3—4 3—5 3—6
4—5 4—6
5—6
在这15种不同组合中，有9种包含5号或6号。由于每种组合出现的可能性是一样的，所以2张中至少有一张是红心A的可能性是$\frac{9}{15}$，也就是$\frac{3}{5}$，而2张中没有一张是红心A的可能性是$\frac{6}{15}$，也就是$\frac{2}{5}$。因为$\frac{3}{5}＞\frac{2}{5}$，所以第（1）种情况发生的可能性比较大。
解答：第（1）种情况更有可能。

从6张牌中取2张的总不同组合数：
$5+4+3+2+1=15$（种）
2张中至少有一张是红心A的可能性：
$9÷15=\frac{3}{5}$
2张中没有一张是红心A的可能性：
$6÷15=\frac{2}{5}$
$\frac{3}{5}＞\frac{2}{5}$
答：2张中至少有一张是红心A的第（1）种情况更有可能。