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一、写一写下面分别表示什么运算律。
1.
() ()
2. $96+64=160$
$(12+8)×8=160$
()
3.
()
1.
() ()
2. $96+64=160$
$(12+8)×8=160$
()
3.
()
答案
加法结合律；乘法分配律；加法交换律
解析
1. 第一组的两组计算：$(15+22)+38=75$、$15+(22+38)=75$，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，符合加法结合律的定义。
2. 第二组的两组计算：$12×8 + 8×8=96+64=160$、$(12+8)×8=160$，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果相等，符合乘法分配律的定义。
3. 第三组的数轴示意：从0出发先走长度a再走长度b得到的总长度，和从0出发先走长度b再走长度a得到的总长度相等，也就是$a+b=b+a$，两个数相加，交换加数的位置，和不变，符合加法交换律的定义。
2. 第二组的两组计算：$12×8 + 8×8=96+64=160$、$(12+8)×8=160$，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果相等，符合乘法分配律的定义。
3. 第三组的数轴示意：从0出发先走长度a再走长度b得到的总长度，和从0出发先走长度b再走长度a得到的总长度相等，也就是$a+b=b+a$，两个数相加，交换加数的位置，和不变，符合加法交换律的定义。
1. 下面()算式的结果是$23×32$的积的2倍。
A.$23+23×32$
B.$23×32+32$
C.$(23+23)×32$
A.$23+23×32$
B.$23×32+32$
C.$(23+23)×32$
答案
C
解析
先明确目标：求结果是23×32的积的2倍的算式，该目标可列式为23×32×2。
逐个分析选项：
A选项：23+23×32=23×(1+32)=23×33，不符合要求；
B选项：23×32+32=32×(23+1)=32×24，不符合要求；
C选项：(23+23)×32=23×2×32=23×32×2，正好是23×32的积的2倍，符合要求。
逐个分析选项：
A选项：23+23×32=23×(1+32)=23×33，不符合要求；
B选项：23×32+32=32×(23+1)=32×24，不符合要求；
C选项：(23+23)×32=23×2×32=23×32×2，正好是23×32的积的2倍，符合要求。
2. 算式$132×2□=2640+132$，$□$里填()。
A.1
B.2
C.3
A.1
B.2
C.3
答案
A
解析
利用乘法分配律，132×2□=132×(20+□)=132×20 + 132×□=2640 + 132×□，和等式右边2640+132对比，可得132×□=132，因此□=1。
3. 一个平行四边形框架，底是6厘米，高是3厘米，将它拉成一个长方形后，高比原来增加了1厘米，原来平行四边形的周长是()厘米。
A.9
B.10
C.20
A.9
B.10
C.20
答案
C
解析
平行四边形框架拉成长方形后，所有边的长度都不发生变化，拉成的长方形的长等于原平行四边形的底，为6厘米。
拉成的长方形的高 = 原平行四边形的高 + 1厘米 = 3+1=4厘米，这个高就是原平行四边形的另一条邻边的长度。
平行四边形对边长度相等，周长 =（底 + 邻边）×2 = (6+4)×2 = 20厘米。
拉成的长方形的高 = 原平行四边形的高 + 1厘米 = 3+1=4厘米，这个高就是原平行四边形的另一条邻边的长度。
平行四边形对边长度相等，周长 =（底 + 邻边）×2 = (6+4)×2 = 20厘米。
运动商店从厂家购进了 50 辆自行车,每辆720元。按定价750元卖出30辆后,开始降价销售,如果全部卖完,商店是赔钱还是赚钱?
答案
商店赔钱。
解析
要判断商店赔钱还是赚钱，需要先算出购进这批自行车的总成本，再算出全部卖出后的总收入，比较两者大小即可：
1. 计算购进50辆自行车的总成本：
总成本 = 每辆进价 × 购进数量 = 720×50 = 36000（元）
2. 计算按定价750元卖出30辆的收入：
750×30 = 22500（元）
3. 计算剩余自行车的数量：
50 - 30 = 20（辆）
4. 计算剩余20辆按现价650元卖出的收入：
650×20 = 13000（元）
5. 计算全部卖完的总收入：
22500 + 13000 = 35500（元）
6. 比较总收入和总成本：35500元 ＜ 36000元，总收入小于总成本，因此商店赔钱。
1. 计算购进50辆自行车的总成本：
总成本 = 每辆进价 × 购进数量 = 720×50 = 36000（元）
2. 计算按定价750元卖出30辆的收入：
750×30 = 22500（元）
3. 计算剩余自行车的数量：
50 - 30 = 20（辆）
4. 计算剩余20辆按现价650元卖出的收入：
650×20 = 13000（元）
5. 计算全部卖完的总收入：
22500 + 13000 = 35500（元）
6. 比较总收入和总成本：35500元 ＜ 36000元，总收入小于总成本，因此商店赔钱。
李老师给学校啦啦操队的队员们买服装，她带的钱如果买 30 件，还剩 620 元，如果买 35 件，还差 20 元。李老师带了多少元？
答案
4460元
解析
我们可以分步计算：
① 先算出第二种购买方案比第一种多买的服装件数：35 - 30 = 5（件）
② 原本买30件后剩余620元，买35件不仅要把剩下的620元用完，还缺20元，说明多买这5件的总价格是：620 + 20 = 640（元）
③ 计算每件服装的单价：640 ÷ 5 = 128（元）
④ 代入第一种购买情况计算李老师带的总钱数：30 × 128 + 620 = 4460（元），也可以用第二种方案验证：35 × 128 - 20 = 4460（元），结果一致。
① 先算出第二种购买方案比第一种多买的服装件数：35 - 30 = 5（件）
② 原本买30件后剩余620元，买35件不仅要把剩下的620元用完，还缺20元，说明多买这5件的总价格是：620 + 20 = 640（元）
③ 计算每件服装的单价：640 ÷ 5 = 128（元）
④ 代入第一种购买情况计算李老师带的总钱数：30 × 128 + 620 = 4460（元），也可以用第二种方案验证：35 × 128 - 20 = 4460（元），结果一致。
