登录
1. (教材尝试变式)下列句子中，属于命题的是(
A.直线、射线和线段
B.垂线段最短
C.利用三角板画出 $60^{\circ}$ 的角
D.直角都相等吗？
B
)A.直线、射线和线段
B.垂线段最短
C.利用三角板画出 $60^{\circ}$ 的角
D.直角都相等吗？
答案
1. B
2. 下列命题中，属于假命题的是(
A.若 $|a| = |b|$，则 $a = b$
B.两直线平行，内错角相等
C.对顶角相等
D.若 $a = 0$，则 $ab = 0$
A
)A.若 $|a| = |b|$，则 $a = b$
B.两直线平行，内错角相等
C.对顶角相等
D.若 $a = 0$，则 $ab = 0$
答案
2. A
3. 关于命题“如果 $a ＞ 0$，$b ＞ 0$，那么 $ab ＞ 0$”，下列判断正确的是(
A.该命题及其逆命题都是真命题
B.该命题是真命题，其逆命题是假命题
C.该命题是假命题，其逆命题是真命题
D.该命题及其逆命题都是假命题
B
)A.该命题及其逆命题都是真命题
B.该命题是真命题，其逆命题是假命题
C.该命题是假命题，其逆命题是真命题
D.该命题及其逆命题都是假命题
答案
3. B
解析
原命题：如果$a ＞ 0$，$b ＞ 0$，那么$ab ＞ 0$，是真命题。
逆命题：如果$ab ＞ 0$，那么$a ＞ 0$，$b ＞ 0$。当$a ＜ 0$，$b ＜ 0$时，$ab ＞ 0$，所以逆命题是假命题。
B
逆命题：如果$ab ＞ 0$，那么$a ＞ 0$，$b ＞ 0$。当$a ＜ 0$，$b ＜ 0$时，$ab ＞ 0$，所以逆命题是假命题。
B
4. 写出命题“对顶角相等”的逆命题：
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
.答案
4. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
5. 一个角的补角大于这个角，这个命题的条件是
一个角是已知角的补角
，结论是这个角大于已知角
.答案
5. 一个角是已知角的补角 这个角大于已知角
6. 命题“如果 $a = b$，那么 $a^{2} = b^{2}$”的逆命题是
如果 $ a^{2}=b^{2} $，那么 $ a = b $
，该逆命题是假
(填“真”或“假”)命题.答案
6. 如果 $ a^{2}=b^{2} $，那么 $ a = b $ 假
7. 判断下列句子是否是命题，若是命题，请把它改写成“如果……那么……”的形式，并判断它是真命题还是假命题.
（1）对顶角相等.
（2）绝对值相等的两个数的平方相等吗？
（3）直角三角形中两锐角互余.
（1）对顶角相等.
（2）绝对值相等的两个数的平方相等吗？
（3）直角三角形中两锐角互余.
答案
7. (1)是命题. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 真命题. (2)不是命题. (3)是命题. 如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余. 真命题.
8. 写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.
（1）如果 $a + b = 0$，那么 $|a| = |b|$.
（2）如果 $a ＞ 0$，那么 $a^{2} ＞ 0$.
（3）等角的补角相等.
（4）四边形的内角和为 $360^{\circ}$.
（1）如果 $a + b = 0$，那么 $|a| = |b|$.
（2）如果 $a ＞ 0$，那么 $a^{2} ＞ 0$.
（3）等角的补角相等.
（4）四边形的内角和为 $360^{\circ}$.
答案
8. (1)如果 $ a + b = 0 $，那么 $ |a| = |b| $，是真命题，其逆命题为如果 $ |a| = |b| $，那么 $ a + b = 0 $，是假命题. (2)如果 $ a ＞ 0 $，那么 $ a^{2} ＞ 0 $，是真命题，其逆命题为如果 $ a^{2} ＞ 0 $，那么 $ a ＞ 0 $，是假命题. (3)等角的补角相等，是真命题，其逆命题为如果两个角的补角相等，那么这两个角相等，是真命题. (4)四边形的内角和为 $ 360^{\circ} $，是真命题，其逆命题为内角和为 $ 360^{\circ} $的多边形是四边形，是真命题.
