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一、方程的意义及等式的性质
1. （说理表达）李老师在课上利用天平演示了下面三种情况。
（1）②的数量关系可以用方程表示，而①和③的不可以。请说明理由。
（2）圈出能正确表示②的数量关系的方程。
$2x = 50 - 20$ $2x = 50 + 20$
$x ÷ 2 = 50 + 20$
1. （说理表达）李老师在课上利用天平演示了下面三种情况。
（1）②的数量关系可以用方程表示，而①和③的不可以。请说明理由。
（2）圈出能正确表示②的数量关系的方程。
$2x = 50 - 20$ $2x = 50 + 20$
$x ÷ 2 = 50 + 20$
答案
1. （1）①中缺少未知量
③中天平不平衡，天平两边质量不相等
（2）圈 $ 2x = 50 + 20 $
③中天平不平衡，天平两边质量不相等
（2）圈 $ 2x = 50 + 20 $
2. 阳光体育用品商店有一个三层的球架，每层摆放的球总价相等，相同的球单价相同。
从图中可以看出：
(1)1 个
的价格=(
的价格。
(2)1 个
的价格=(
的价格。
从图中可以看出：
(1)1 个
的价格=(2
)个的价格。(2)1 个
的价格=(3
)个的价格。答案
2. （1）2 （2）3
二、解方程
3. （苏州真题）解方程。
$x ÷ 1.5 = 18$ $36x + 5x = 123$
$1.8 - 2x = 1.2$ $8x - 16 × 0.5 = 32$
3. （苏州真题）解方程。
$x ÷ 1.5 = 18$ $36x + 5x = 123$
$1.8 - 2x = 1.2$ $8x - 16 × 0.5 = 32$
答案
3. $ x = 27 $ $ x = 3 $ $ x = 0.3 $ $ x = 5 $
解析
解：$x÷1.5=18$
$x=18×1.5$
$x=27$
解：$36x + 5x = 123$
$41x=123$
$x=123÷41$
$x=3$
解：$1.8 - 2x = 1.2$
$2x=1.8 - 1.2$
$2x=0.6$
$x=0.6÷2$
$x=0.3$
解：$8x - 16×0.5 = 32$
$8x - 8 = 32$
$8x=32 + 8$
$8x=40$
$x=40÷8$
$x=5$
$x=18×1.5$
$x=27$
解：$36x + 5x = 123$
$41x=123$
$x=123÷41$
$x=3$
解：$1.8 - 2x = 1.2$
$2x=1.8 - 1.2$
$2x=0.6$
$x=0.6÷2$
$x=0.3$
解：$8x - 16×0.5 = 32$
$8x - 8 = 32$
$8x=32 + 8$
$8x=40$
$x=40÷8$
$x=5$
三、列方程解决实际问题
4. 若方程$2x + 3 = 21$与$5x - m = 30$的解相同，则$m$是多少？
4. 若方程$2x + 3 = 21$与$5x - m = 30$的解相同，则$m$是多少？
答案
4. $ 2x + 3 = 21 $ $ x = 9 $
把 $ x = 9 $ 代入 $ 5x - m = 30 $，得 $ 5×9 - m = 30 $
$ m = 15 $
把 $ x = 9 $ 代入 $ 5x - m = 30 $，得 $ 5×9 - m = 30 $
$ m = 15 $
5. （自然科普）世界卫生组织公布，男性标准体重（千克）=（身高厘米数 - 80）×0.7，女性标准体重（千克）=（身高厘米数 - 70）×0.6。
（1）乐乐妈妈的身高是 160 厘米，标准体重是多少千克？
（2）乐乐爸爸的体重是 70 千克，属于标准体重，爸爸的身高是多少厘米？
（1）乐乐妈妈的身高是 160 厘米，标准体重是多少千克？
（2）乐乐爸爸的体重是 70 千克，属于标准体重，爸爸的身高是多少厘米？
答案
5. （1）$ (160 - 70)×0.6 = 54 $（千克）
（2）解：设爸爸的身高为 $ x $ 厘米。
$ 70 = (x - 80)×0.7 $ $ x = 180 $
（2）解：设爸爸的身高为 $ x $ 厘米。
$ 70 = (x - 80)×0.7 $ $ x = 180 $
6. （生活应用）一个书架有两层，上层放的书的本数是下层的 1.6 倍。如果把上层的书搬 36 本到下层，这两层书的本数就同样多。原来两层各放了多少本书？
答案
6. 解：设原来下层放了 $ x $ 本书，则上层放了 $ 1.6x $ 本书。 $ 1.6x - 36 = x + 36 $ $ x = 120 $
上层：$ 1.6×120 = 192 $（本）
上层：$ 1.6×120 = 192 $（本）
