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9.(★★)如图,$△ ABC$和$△ DEC$关于点C成中心对称,若$AC=1$,$AB=2$,$∠ BAC=90°$,则AE的长是 【 】
A.1
B.$\sqrt{2}$
C.2
D.$2\sqrt{2}$
A.1
B.$\sqrt{2}$
C.2
D.$2\sqrt{2}$
答案
【 $\boldsymbol{D}$ 】
10.(★★)如图,在$4×4$的正方形网格中,$△ ABC$绕某点旋转$90°$,得到$△ A_{1}B_{1}C_{1}$,则旋转中心是 【 】
A.点D
B.点E
C.点F
D.点G
A.点D
B.点E
C.点F
D.点G
答案
【 $\boldsymbol{C}$ 】
11.(★)如图,在平面直角坐标系中,$△ OAB$的顶点A,B的坐标分别为$(3,\sqrt{3})$,$(4,0)$。把$△ OAB$沿x轴正方向平移得到$△ CDE$,若点D的坐标为$(6,\sqrt{3})$,则点E的坐标为 【 】
A.(6,0)
B.$(\dfrac{13}{2},0)$
C.(7,0)
D.(8,0)
A.(6,0)
B.$(\dfrac{13}{2},0)$
C.(7,0)
D.(8,0)
答案
【 $\boldsymbol{C}$ 】
12.(★★)如图,$△ ABC$与$△ DEF$关于点O成中心对称,连接AD,BE,CF。下列结论正确的有 【 】
①点A与点D是对应点;②$△ ACO≌△ DFO$;③线段AB与DE关于点O成中心对称。
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
①点A与点D是对应点;②$△ ACO≌△ DFO$;③线段AB与DE关于点O成中心对称。
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
【 $\boldsymbol{D}$ 】
13.(★★)如图,$AB=AC$,把$△ ABC$绕点B顺时针旋转一个角度得到$△ DBE$,点C在DE边上,若$∠ A$的度数为$α$,则$∠ DBC$的度数为 【 】
A.$\dfrac{90°-3α}{2}$
B.$\dfrac{180°-3α}{2}$
C.$\dfrac{90°-α}{2}$
D.$\dfrac{180°-2α}{2}$
A.$\dfrac{90°-3α}{2}$
B.$\dfrac{180°-3α}{2}$
C.$\dfrac{90°-α}{2}$
D.$\dfrac{180°-2α}{2}$
答案
【 $\boldsymbol{B}$ 】
14.(★)由图案①到图案②,再到图案③的变化过程中,不可能用到的图形变化是【 】
A.轴对称
B.旋转
C.中心对称
D.平移
A.轴对称
B.旋转
C.中心对称
D.平移
答案
【 $\boldsymbol{D}$ 】
15.(★★)某酒店准备给每层楼的过道铺设地毯,已知地毯的批发价是60元/${m}^{2}$,过道的位置和尺寸如图所示,则购买地毯至少需要
3045.6
元。答案
$\boldsymbol{3045.6}$
16.(★★)如图,在平面直角坐标系中,$Rt△ ABC$的三个顶点分别是$A(-3,1)$,$B(0,3)$,$C(0,1)$。
(1)以点C为旋转中心将$△ ABC$旋转$180°$,画出旋转后的$△ A_{1}B_{1}C$;
(2)将$△ ABC$平移,使点A的对应点$A_{2}$的坐标为$(0,-3)$,画出平移后的$△ A_{2}B_{2}C_{2}$;
(3)若将$△ A_{1}B_{1}C$绕某一点旋转可以得到$△ A_{2}B_{2}C_{2}$,则旋转中心的坐标为
(1)以点C为旋转中心将$△ ABC$旋转$180°$,画出旋转后的$△ A_{1}B_{1}C$;
(2)将$△ ABC$平移,使点A的对应点$A_{2}$的坐标为$(0,-3)$,画出平移后的$△ A_{2}B_{2}C_{2}$;
(3)若将$△ A_{1}B_{1}C$绕某一点旋转可以得到$△ A_{2}B_{2}C_{2}$,则旋转中心的坐标为
$(1.5,-1)$
。答案
(1)如图,$△A_{1}B_{1}C$即为所求。
(2)如图,$△A_{2}B_{2}C_{2}$即为所求。
(3)$\boldsymbol{(1.5,-1)}$
(2)如图,$△A_{2}B_{2}C_{2}$即为所求。
(3)$\boldsymbol{(1.5,-1)}$
