2026年新课标同步单元练习七年级数学下册北师大版深圳专版第69页答案
3. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为
3 cm
。

答案

3. 3 cm
4. 已知△ABC的三边长a，b，c满足$(a - b)^2+|b - c|=0$，则△ABC的形状是
等边三角形
。

答案

4. 等边三角形
5. 已知a，b，c是△ABC的三条边，且a=3，b=4，若三边长为连续整数，则c=
2或5
。

答案

5. 2或5
6. 已知三角形的三边长分别为1，a，4，则化简|a - 2|+|a - 6|的结果为
4
。

答案

6. 4
7. 如图4-1-8，在小河的同侧有A，B，C，D四个小区，图中线段表示道路。外卖员从A小区送外卖到B小区，总是走经过C小区的道路，不走经过D小区的道路，这是为什么呢？请你用所学的数学知识说明其中的道理。

答案


7. 解：如答图4-1-3，延长AC交BD于E，
答图413
在△ADE中，AD+DE＞AC+CE，
在△CBE中，CE+BE＞BC，
所以AD+DE+CE+BE＞AC+CE+BC，
所以AD+BD＞AC+BC，
因此，外卖员从A小区送外卖到B小区，走经过C小区的道路路程近些，
所以他总是走经过C小区的道路，不走经过D小区的道路。
8. 西部大开发极大地加快了西部地区的经济发展，某处有4口油井，其位置在如图4-1-9所示的A，B，C，D处，现在要建一个维修站P，试问维修站P建在何处才能使它到4口油井的距离PA+PB+PC+PD为最小？并说明理由。

答案


8. 解：如答图4-1-4，维修站P应建在AC与BD的交点处。
理由：若维修站P不建在AC与BD的交点处，假设建在P₁处，由三角形任意两边之和大于第三边，可知
{ P₁A + P₁C ＞ AC,
P₁B + P₁D ＞ BD,
即P₁A + P₁C + P₁B + P₁D ＞ AC + BD。
故维修站P应建在AC与BD的交点处。
答图414
二、拓展性作业
1. 下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是(
C
)。

A.3，8，10
B.a+1，a+2，a+3(a＞0)
C.2a - 1，3a+1，5a(a＞0)
D.3k，4k，5k(k＞0)

答案

1. C
2. 已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足$(b - 2)^2+|c - 3|=0$，|a - 4|=2，求出该三角形的周长，并判断△ABC的形状。

答案

2. 解：因为(b - 2)² + |c - 3| = 0，所以b - 2 = 0，c - 3 = 0，
解得b = 2，c = 3。
因为|a - 4| = 2，所以a - 4 = ±2，解得a = 6或2。
因为a，b，c为△ABC的三边长，b + c ＜ 6，
所以a = 6不合题意舍去，所以a = 2，
所以△ABC的周长为2 + 2 + 3 = 7，且△ABC是等腰三角形。