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一个梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，高是5厘米。在这个梯形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是()平方厘米。
答案
22.5
解析
要在梯形中画出最大的三角形，需让三角形的底取梯形最长的下底，高与梯形的高相等，此时得到的三角形面积最大。
根据三角形面积公式：面积=底×高÷2，代入数值计算：
底取梯形下底9厘米，高为5厘米，
面积=9×5÷2=22.5（平方厘米）
根据三角形面积公式：面积=底×高÷2，代入数值计算：
底取梯形下底9厘米，高为5厘米，
面积=9×5÷2=22.5（平方厘米）
2 点字成诗。
（1）从右图十二个字中识别一句诗。
（）。
（2）如果“楼”记作(1，2)，用数对依次表示出这句诗中每一个字的位置。
( ， )( ， )( ， )( ， )( ， )
（3）这句诗中，()字和()字所在位置的数对前一个数字相同，表示它们在同一()；()字和()字所在位置的数对后一个数字相同，表示它们在同一()。
（1）从右图十二个字中识别一句诗。
（）。
（2）如果“楼”记作(1，2)，用数对依次表示出这句诗中每一个字的位置。
( ， )( ， )( ， )( ， )( ， )
（3）这句诗中，()字和()字所在位置的数对前一个数字相同，表示它们在同一()；()字和()字所在位置的数对后一个数字相同，表示它们在同一()。
答案
（1）更上一层楼
（2）(1,3)；(4,1)；(2,1)；(3,2)；(1,2)
（3）示例：更；楼；列；上；一；行（答案不唯一，符合要求即可）
（2）(1,3)；(4,1)；(2,1)；(3,2)；(1,2)
（3）示例：更；楼；列；上；一；行（答案不唯一，符合要求即可）
解析
（1）观察图中给出的所有汉字，结合古诗积累，可从12个汉字中识别出经典五言诗句“更上一层楼”。
（2）已知“楼”记作(1,2)，可以确定数对的第一个数对应汉字下方的列序号，第二个数对应汉字左侧的行序号，依次定位诗句中每个字的位置：“更”在第1列第3行，“上”在第4列第1行，“一”在第2列第1行，“层”在第3列第2行，“楼”在第1列第2行，得到对应数对。
（3）根据数对的定义，数对的第一个数表示列的位置，前一个数字相同说明列号一致，对应同一列；数对的第二个数表示行的位置，后一个数字相同说明行号一致，对应同一行，本题符合条件的组合不唯一，填写合理即可。
（2）已知“楼”记作(1,2)，可以确定数对的第一个数对应汉字下方的列序号，第二个数对应汉字左侧的行序号，依次定位诗句中每个字的位置：“更”在第1列第3行，“上”在第4列第1行，“一”在第2列第1行，“层”在第3列第2行，“楼”在第1列第2行，得到对应数对。
（3）根据数对的定义，数对的第一个数表示列的位置，前一个数字相同说明列号一致，对应同一列；数对的第二个数表示行的位置，后一个数字相同说明行号一致，对应同一行，本题符合条件的组合不唯一，填写合理即可。
3 一个梯形的下底是8厘米，高是6厘米，当上底延长3厘米时，梯形就变成了一个平行四边形。这个梯形的面积是()平方厘米。
答案
39
解析
第一步，根据平行四边形对边相等的性质，梯形上底延长3厘米后和下底长度相等，因此可以算出原梯形的上底长度为：8 - 3 = 5厘米。第二步，代入梯形面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，将对应数值代入计算：(5+8)×6÷2 = 39平方厘米。
（1）下面各式中，积最小的算式是（）。
A.$1.65×2.48$
B.$16.5×24.8$
C.$165×0.248$
D.$16.5×2.48$
A.$1.65×2.48$
B.$16.5×24.8$
C.$165×0.248$
D.$16.5×2.48$
答案
A
解析
根据积的变化规律，把所有算式统一转化为含相同因数1.65的形式：
A：$1.65×2.48$
B：$16.5×24.8=(1.65×10)×(2.48×10)=1.65×2.48×100$
C：$165×0.248=(1.65×100)×(2.48÷10)=1.65×2.48×10$
D：$16.5×2.48=(1.65×10)×2.48=1.65×2.48×10$
几个算式的共有部分$1.65×2.48$相同，所乘的倍数越小，积越小，因此A的积最小。
A：$1.65×2.48$
B：$16.5×24.8=(1.65×10)×(2.48×10)=1.65×2.48×100$
C：$165×0.248=(1.65×100)×(2.48÷10)=1.65×2.48×10$
D：$16.5×2.48=(1.65×10)×2.48=1.65×2.48×10$
几个算式的共有部分$1.65×2.48$相同，所乘的倍数越小，积越小，因此A的积最小。
（2）黄霏今年$m$岁，妈妈今年$(m+n)$岁，再过$a$年，她们相差（ ）岁。
A.$n$
B.$a$
C.$a+n$
D.$a+m$
A.$n$
B.$a$
C.$a+n$
D.$a+m$
答案
A
解析
先计算今年两人的年龄差：用妈妈今年的年龄减去黄霏今年的年龄，可得(m+n)-m = n岁。再过a年，黄霏的年龄是(m+a)岁，妈妈的年龄是(m+n+a)岁，此时年龄差为(m+n+a)-(m+a) = n岁，两人的年龄差不会随时间变化，所以她们相差n岁。
（3）如图，两条平行线之间三个阴影图形的面积关系是()。
A.平行四边形的面积最大
B.三角形的面积最大
C.梯形的面积最大
D.三个阴影图形的面积都相等
A.平行四边形的面积最大
B.三角形的面积最大
C.梯形的面积最大
D.三个阴影图形的面积都相等
答案
D
解析
设两条平行线之间的距离（也就是三个图形的高）为h厘米。
1. 计算梯形面积：梯形面积公式为(上底+下底)×高÷2，代入数据得$(2+6)×h÷2=4h$ 平方厘米。
2. 计算三角形面积：三角形面积公式为底×高÷2，代入数据得$8×h÷2=4h$ 平方厘米。
3. 计算平行四边形面积：平行四边形面积公式为底×高，代入数据得$4×h=4h$ 平方厘米。
三个图形面积都等于4h，因此面积相等。
1. 计算梯形面积：梯形面积公式为(上底+下底)×高÷2，代入数据得$(2+6)×h÷2=4h$ 平方厘米。
2. 计算三角形面积：三角形面积公式为底×高÷2，代入数据得$8×h÷2=4h$ 平方厘米。
3. 计算平行四边形面积：平行四边形面积公式为底×高，代入数据得$4×h=4h$ 平方厘米。
三个图形面积都等于4h，因此面积相等。
5 用递等式计算，能简算的要简算。
$70.8×0.2÷7.08×7.3$
$2.5×0.32×12.5$
$70.8×0.2÷7.08×7.3$
$2.5×0.32×12.5$
答案
$70.8×0.2÷7.08×7.3=14.6$，$2.5×0.32×12.5=10$
解析
1. 计算$70.8×0.2÷7.08×7.3$：
乘除属于同级运算，可以交换运算顺序（带符号搬家），优先计算$70.8÷7.08$简化计算：
$\begin{aligned}&\quad70.8×0.2÷7.08×7.3\\&=70.8÷7.08×0.2×7.3\\&=10×0.2×7.3\\&=2×7.3\\&=14.6\end{aligned}$
2. 计算$2.5×0.32×12.5$：
利用凑整组合$2.5×0.4=1$、$12.5×0.8=10$，把0.32拆分为$0.4×0.8$，再用乘法结合律分组计算：
$\begin{aligned}&\quad2.5×0.32×12.5\\&=2.5×(0.4×0.8)×12.5\\&=(2.5×0.4)×(0.8×12.5)\\&=1×10\\&=10\end{aligned}$
乘除属于同级运算，可以交换运算顺序（带符号搬家），优先计算$70.8÷7.08$简化计算：
$\begin{aligned}&\quad70.8×0.2÷7.08×7.3\\&=70.8÷7.08×0.2×7.3\\&=10×0.2×7.3\\&=2×7.3\\&=14.6\end{aligned}$
2. 计算$2.5×0.32×12.5$：
利用凑整组合$2.5×0.4=1$、$12.5×0.8=10$，把0.32拆分为$0.4×0.8$，再用乘法结合律分组计算：
$\begin{aligned}&\quad2.5×0.32×12.5\\&=2.5×(0.4×0.8)×12.5\\&=(2.5×0.4)×(0.8×12.5)\\&=1×10\\&=10\end{aligned}$
