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探究:怎么把不是最简分数的化成最简分数?

依据分数的基本性质把分数约分。
例如:化简$\boldsymbol{\frac{18}{24}}$。
$\frac{18}{24}=\frac{18÷2}{24÷(\quad)}=\frac{9}{(\quad)}$
$\frac{9}{12}=\frac{9÷3}{12÷3}=\frac{3}{4}$
直接用分子、分母除以它们的最大公因数更简便。
$\frac{18}{24}=\frac{18÷(\quad)}{24÷(\quad)}=\frac{3}{4}$
约分时也可以这样写:

$\frac{18}{24}=\frac{\cancel{18}^3}{\cancel{24}_{(\quad)}}=\frac{3}{(\quad)}$或$\frac{18}{24}=\frac{\cancel{18}^3}{\cancel{24}_{(\quad)}}=\frac{3}{(\quad)}$
如果能看出分子和分的最大公因数,就“一次约分”;如果不能直接看出,就“逐步约分”。

2 12 6 6 4 4 4 4

1.把下面的分数化成最简分数。
$\frac{32}{80}=\frac{32◯(\quad)}{80◯(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$\frac{28}{42}=\frac{28◯(\quad)}{42◯(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$\frac{24}{18}=\frac{8}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{3}$
$\frac{16}{24}=$
$\frac{20}{30}=$
$\frac{14}{49}=$
$\frac{8}{56}=$

1. $\frac{32}{80}=\frac{32÷(16)}{80÷(16)}=\frac{(2)}{(5)}$
$\frac{28}{42}=\frac{28÷(14)}{42÷(14)}=\frac{(2)}{(3)}$
6 4
$\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{2}{7}$ $\frac{1}{7}$

2.下列分数中哪些是最简分数? 把不是最简分数的化成最简分数。
$\frac{4}{9}$ $\frac{1}{8}$ $\frac{4}{14}$ $\frac{14}{42}$ $\frac{10}{7}$ $\frac{21}{101}$ $\frac{5}{15}$

2. 最简分数:$\frac{4}{9}$,$\frac{1}{8}$,$\frac{10}{7}$,$\frac{21}{101}$
$\frac{4}{14}=\frac{2}{7}$ $\frac{14}{42}=\frac{1}{3}$ $\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$

3.学校有45人参加数学竞赛,有10人进入决赛。进入决赛的人数占学校参赛总人数的几分之几?

3. $10÷45=\frac{10}{45}=\frac{2}{9}$