例1(1)将三角形向左平移,使点A移动到点B,画出平移后的图形。
(2)画出梯形①绕点O逆时针旋转$90°$后的梯形②;画出梯形②绕点O逆时针旋转$90°$后的梯形③。梯形①绕点O逆时针旋转(

点拨:(1)由“点A移动到点B”可知,点B是点A的对应点。画平移后的图形,可直接以B为顶点,按原三角形的形状补全;也可先根据点A和点B的位置关系,确定平移的方向和距离,再找出另外两个顶点的对应点,最后顺次连接各点。
(2)先根据旋转三要素画出梯形②、③。判断梯形①旋转到梯形③的旋转角度,可以看运动过程:梯形①绕点O连续两次逆时针旋转$90°$,共$180°$;也可以在梯形①和③中找一组对应线段,其夹角即为旋转角度。
解答:(在题中画一画,填一填)
(2)画出梯形①绕点O逆时针旋转$90°$后的梯形②;画出梯形②绕点O逆时针旋转$90°$后的梯形③。梯形①绕点O逆时针旋转(
180
)°可以得到梯形③。点拨:(1)由“点A移动到点B”可知,点B是点A的对应点。画平移后的图形,可直接以B为顶点,按原三角形的形状补全;也可先根据点A和点B的位置关系,确定平移的方向和距离,再找出另外两个顶点的对应点,最后顺次连接各点。
(2)先根据旋转三要素画出梯形②、③。判断梯形①旋转到梯形③的旋转角度,可以看运动过程:梯形①绕点O连续两次逆时针旋转$90°$,共$180°$;也可以在梯形①和③中找一组对应线段,其夹角即为旋转角度。
解答:(在题中画一画,填一填)
答案
(1)如图所示
(2)如图所示
180
知识归纳
1. 平移的性质:图形沿某一方向平移一定的距离,图形中的关键点、关键线段都沿这一方向平移(
2. 旋转的性质:图形绕某一点顺(逆)时针旋转一定的角度,图形中的关键点、关键线段都绕这一点顺(逆)时针旋转(
1. 平移的性质:图形沿某一方向平移一定的距离,图形中的关键点、关键线段都沿这一方向平移(
相同
)的距离。2. 旋转的性质:图形绕某一点顺(逆)时针旋转一定的角度,图形中的关键点、关键线段都绕这一点顺(逆)时针旋转(
相同
)的角度。答案
1. 相同
2. 相同
2. 相同
例2 旋转下面每组中的一个图形,使得每组图形变成我们学过的四边形。
(1)
把图形①绕点O(
(2)
把图形①绕点O(
点拨:先观察每组中两个图形的边、角的特点,结合学过的四边形(长方形、正方形、平行四边形、梯形),预判拼接后的目标四边形,根据目标四边形的形状,确定旋转的方向和角度,旋转后,观察是否符合目标四边形的特征。
解答:(答案请填在题中)
(1)
顺(或逆)
)时针旋转(90
)°,组成(长方形
)。(2)
顺
)时针旋转(90
)°,组成(平行四边形
)。点拨:先观察每组中两个图形的边、角的特点,结合学过的四边形(长方形、正方形、平行四边形、梯形),预判拼接后的目标四边形,根据目标四边形的形状,确定旋转的方向和角度,旋转后,观察是否符合目标四边形的特征。
解答:(答案请填在题中)
答案
(1) 顺(或逆) 90 长方形
(2) 顺 90 平行四边形
(2) 顺 90 平行四边形
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