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11.(2024·自贡)P、Q是同一直线上相距12m的两点,甲、乙两小车同时经过P点向Q点做直线运动,它们的s-t图像分别如图(a)(b)所示.则 (
A.甲车速度为2m/s
B.甲车速度小于乙车速度
C.乙车先到达Q点
D.甲车到达Q点时,甲、乙两车相距4m
D
)A.甲车速度为2m/s
B.甲车速度小于乙车速度
C.乙车先到达Q点
D.甲车到达Q点时,甲、乙两车相距4m
答案
11.D
解析
【分析】
要解决本题，需先从s-t图像中提取甲、乙两车的运动数据，利用速度公式计算两车速度，再结合P、Q两点的距离逐一分析选项。匀速直线运动的速度可通过$v=\frac{s}{t}$计算，需准确从图像中找到对应时间和路程，再对比速度大小、到达Q点的时间，以及甲到达Q时两车的距离。
【解析】
1. 计算甲、乙两车的速度：
由图(a)可知，甲车4s时通过的路程$s_甲=12m$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，甲车速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{12m}{4s}=3m/s$；
由图(b)可知，乙车6s时通过的路程$s_乙=12m$，乙车速度$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{12m}{6s}=2m/s$。
2. 分析各选项：
选项A：甲车速度为3m/s，不是2m/s，A错误；
选项B：$v_甲=3m/s ＞ v_乙=2m/s$，甲车速度大于乙车，B错误；
选项C：P、Q相距12m，甲车到达Q点的时间$t_甲'=\frac{12m}{3m/s}=4s$，乙车到达Q点的时间$t_乙'=\frac{12m}{2m/s}=6s$，甲车先到达Q点，C错误；
选项D：甲车到达Q点时，时间为4s，此时乙车通过的路程$s_乙'=v_乙 · t_甲'=2m/s × 4s=8m$，两车相距$\Delta s=12m -8m=4m$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
s-t图像、速度计算、匀速直线运动
【点评】
本题结合s-t图像考查速度计算与运动分析，需准确提取图像中的路程和时间数据，熟练运用速度公式，属于基础应用类题目，需细心计算避免出错。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先从s-t图像中提取甲、乙两车的运动数据，利用速度公式计算两车速度，再结合P、Q两点的距离逐一分析选项。匀速直线运动的速度可通过$v=\frac{s}{t}$计算，需准确从图像中找到对应时间和路程，再对比速度大小、到达Q点的时间，以及甲到达Q时两车的距离。
【解析】
1. 计算甲、乙两车的速度：
由图(a)可知，甲车4s时通过的路程$s_甲=12m$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，甲车速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{12m}{4s}=3m/s$；
由图(b)可知，乙车6s时通过的路程$s_乙=12m$，乙车速度$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{12m}{6s}=2m/s$。
2. 分析各选项：
选项A：甲车速度为3m/s，不是2m/s，A错误；
选项B：$v_甲=3m/s ＞ v_乙=2m/s$，甲车速度大于乙车，B错误；
选项C：P、Q相距12m，甲车到达Q点的时间$t_甲'=\frac{12m}{3m/s}=4s$，乙车到达Q点的时间$t_乙'=\frac{12m}{2m/s}=6s$，甲车先到达Q点，C错误；
选项D：甲车到达Q点时，时间为4s，此时乙车通过的路程$s_乙'=v_乙 · t_甲'=2m/s × 4s=8m$，两车相距$\Delta s=12m -8m=4m$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
s-t图像、速度计算、匀速直线运动
【点评】
本题结合s-t图像考查速度计算与运动分析，需准确提取图像中的路程和时间数据，熟练运用速度公式，属于基础应用类题目，需细心计算避免出错。
【难度系数】
0.6
12.甲、乙两车在同一条公路上分别从两个不同的位置同向做直线运动，它们的s-t图像如图所示，根据图像分析，下列说法正确的是（
A.甲车比乙车晚出发2min
B.乙车行驶8min时两车相遇
C.甲车的速度比乙车的大
D.相遇前，两车之间的最远距离为3.25km
D
）A.甲车比乙车晚出发2min
B.乙车行驶8min时两车相遇
C.甲车的速度比乙车的大
D.相遇前，两车之间的最远距离为3.25km
答案
12.D
解析
【分析】
要解答本题，需结合s-t图像提取甲、乙两车的运动信息：出发时间、位移、时刻等，再逐一分析选项：
1. 先判断出发时间：观察图像中两车的起点，确定谁晚出发；
2. 相遇的标志是s-t图像相交，对应时刻为相遇时刻，结合乙的出发时间判断选项B；
3. 利用速度公式$v=\frac{s}{t}$，分别计算甲、乙的速度，比较大小判断选项C；
4. 分析两车距离变化：乙未出发时，甲车运动使距离增大；乙出发后速度更快，距离减小，找到相遇前的最大距离判断选项D。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：甲车在$t=0$时已开始运动，乙车在$t=2\min$时才出发，是乙车比甲车晚出发2min，A错误；
选项B：s-t图像交点对应$t=8\min$，此时乙车行驶时间为$8\min-2\min=6\min$，并非乙车行驶8min时相遇，B错误；
选项C：甲车速度$v_{甲}=\frac{s_{甲总}}{t_{甲总}}=\frac{8\mathrm{km}-2\mathrm{km}}{10\min}=0.6\mathrm{km/min}$；乙车速度$v_{乙}=\frac{s_{乙}}{t_{乙}}=\frac{7\mathrm{km}}{8\min-2\min}\approx1.17\mathrm{km/min}$，$v_{乙}＞v_{甲}$，C错误；
选项D：$t＜2\min$时乙未出发，甲车持续运动，$t=2\min$时，甲车位置$s_{甲}=2\mathrm{km}+0.6\mathrm{km/min}×2\min=3.2\mathrm{km}$，乙车位置$s_{乙}=0$，两车距离为3.2km；$t＞2\min$后乙速度比甲大，两车距离逐渐减小，因此相遇前最远距离为3.2km，D正确。
【答案】
D
【知识点】
s-t图像、速度计算、距离分析
【点评】
本题考查s-t图像的应用，核心是从图像中提取运动信息，结合速度公式分析运动状态，需准确判断两车的运动时刻和距离变化，属于基础图像分析题。
【难度系数】
0.6
要解答本题，需结合s-t图像提取甲、乙两车的运动信息：出发时间、位移、时刻等，再逐一分析选项：
1. 先判断出发时间：观察图像中两车的起点，确定谁晚出发；
2. 相遇的标志是s-t图像相交，对应时刻为相遇时刻，结合乙的出发时间判断选项B；
3. 利用速度公式$v=\frac{s}{t}$，分别计算甲、乙的速度，比较大小判断选项C；
4. 分析两车距离变化：乙未出发时，甲车运动使距离增大；乙出发后速度更快，距离减小，找到相遇前的最大距离判断选项D。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：甲车在$t=0$时已开始运动，乙车在$t=2\min$时才出发，是乙车比甲车晚出发2min，A错误；
选项B：s-t图像交点对应$t=8\min$，此时乙车行驶时间为$8\min-2\min=6\min$，并非乙车行驶8min时相遇，B错误；
选项C：甲车速度$v_{甲}=\frac{s_{甲总}}{t_{甲总}}=\frac{8\mathrm{km}-2\mathrm{km}}{10\min}=0.6\mathrm{km/min}$；乙车速度$v_{乙}=\frac{s_{乙}}{t_{乙}}=\frac{7\mathrm{km}}{8\min-2\min}\approx1.17\mathrm{km/min}$，$v_{乙}＞v_{甲}$，C错误；
选项D：$t＜2\min$时乙未出发，甲车持续运动，$t=2\min$时，甲车位置$s_{甲}=2\mathrm{km}+0.6\mathrm{km/min}×2\min=3.2\mathrm{km}$，乙车位置$s_{乙}=0$，两车距离为3.2km；$t＞2\min$后乙速度比甲大，两车距离逐渐减小，因此相遇前最远距离为3.2km，D正确。
【答案】
D
【知识点】
s-t图像、速度计算、距离分析
【点评】
本题考查s-t图像的应用，核心是从图像中提取运动信息，结合速度公式分析运动状态，需准确判断两车的运动时刻和距离变化，属于基础图像分析题。
【难度系数】
0.6
13.如图甲所示为汽车沿直线运动时路程—时间图像,图中s轴表示汽车离开出发点的路程.请在图乙中画出描述汽车在这段时间内运动的速度—时间图像.
答案
13.如答图所示
解析
【分析】
要画出速度—时间图像，需先分析路程—时间图像（甲图）中各时间段的运动状态，计算对应速度：
1. 0~20s：汽车路程随时间均匀增加，做匀速直线运动，需计算该阶段速度；
2. 20~30s：汽车路程不变，处于静止状态，速度为0；
3. 30~40s：汽车路程再次均匀增加，做匀速直线运动，需计算该阶段速度；
最后根据各阶段速度，在乙图中画出对应水平线段即可。
【解析】
步骤1：分析甲图s-t图像的三个阶段：
0~20s：s从0到100m，时间20s，匀速运动，速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{100m}{20s}=5m/s$；
20~30s：s不变，静止，速度为0；
30~40s：s从100m到200m，时间10s，匀速运动，速度$v_2=\frac{s_2-s_3}{t_2}=\frac{200m-100m}{40s-30s}=10m/s$；
步骤2：在乙图v-t图像中，0-20s画$v=5m/s$的水平直线，20-30s画$v=0$的水平直线，30-40s画$v=10m/s$的水平直线，即得到所求图像，如答图所示。
【答案】
如答图所示
【知识点】
s-t图像、v-t图像、速度计算
【点评】
本题考查s-t图像与v-t图像的转换，核心是从s-t图像中提取各阶段运动状态并计算速度，再绘制对应v-t图像，属于中等难度的图像转换题。
【难度系数】
0.5
要画出速度—时间图像，需先分析路程—时间图像（甲图）中各时间段的运动状态，计算对应速度：
1. 0~20s：汽车路程随时间均匀增加，做匀速直线运动，需计算该阶段速度；
2. 20~30s：汽车路程不变，处于静止状态，速度为0；
3. 30~40s：汽车路程再次均匀增加，做匀速直线运动，需计算该阶段速度；
最后根据各阶段速度，在乙图中画出对应水平线段即可。
【解析】
步骤1：分析甲图s-t图像的三个阶段：
0~20s：s从0到100m，时间20s，匀速运动，速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{100m}{20s}=5m/s$；
20~30s：s不变，静止，速度为0；
30~40s：s从100m到200m，时间10s，匀速运动，速度$v_2=\frac{s_2-s_3}{t_2}=\frac{200m-100m}{40s-30s}=10m/s$；
步骤2：在乙图v-t图像中，0-20s画$v=5m/s$的水平直线，20-30s画$v=0$的水平直线，30-40s画$v=10m/s$的水平直线，即得到所求图像，如答图所示。
【答案】
如答图所示
【知识点】
s-t图像、v-t图像、速度计算
【点评】
本题考查s-t图像与v-t图像的转换，核心是从s-t图像中提取各阶段运动状态并计算速度，再绘制对应v-t图像，属于中等难度的图像转换题。
【难度系数】
0.5
14.元旦假期期间，小明同学坐列车去旅游，经过一条长1000m的隧道，小明测得他从进入隧道到出隧道用时25s，列车完全经过隧道用时30s.求：
(1)列车过隧道的速度.
(2)列车的总长度.
(3)列车全部在隧道中的时间.
(1)列车过隧道的速度.
(2)列车的总长度.
(3)列车全部在隧道中的时间.
答案
14.解:(1)列车过隧道的速度
$v=\frac{s_1}{t_1}=\frac{1000\mathrm{m}}{25\mathrm{s}}=40\mathrm{m}/\mathrm{s}.$
(2)列车完全经过隧道所行驶的路程
$s_2=vt_2=40\mathrm{m}/\mathrm{s}×30\mathrm{s}=1200\mathrm{m},$
列车的总长度$L=s_2-s_1=1200\mathrm{m}-1000\mathrm{m}=200\mathrm{m}.$
(3)列车全部在隧道内行驶的路程
$s_3=s_1-L=1000\mathrm{m}-200\mathrm{m}=800\mathrm{m},$
列车全部在隧道中的时间
$t_3=\frac{s_3}{v}=\frac{800\mathrm{m}}{40\mathrm{m}/\mathrm{s}}=20\mathrm{s}.$
$v=\frac{s_1}{t_1}=\frac{1000\mathrm{m}}{25\mathrm{s}}=40\mathrm{m}/\mathrm{s}.$
(2)列车完全经过隧道所行驶的路程
$s_2=vt_2=40\mathrm{m}/\mathrm{s}×30\mathrm{s}=1200\mathrm{m},$
列车的总长度$L=s_2-s_1=1200\mathrm{m}-1000\mathrm{m}=200\mathrm{m}.$
(3)列车全部在隧道内行驶的路程
$s_3=s_1-L=1000\mathrm{m}-200\mathrm{m}=800\mathrm{m},$
列车全部在隧道中的时间
$t_3=\frac{s_3}{v}=\frac{800\mathrm{m}}{40\mathrm{m}/\mathrm{s}}=20\mathrm{s}.$
解析
【分析】
首先明确不同运动过程对应的路程：小明从进入隧道到出隧道时，自身长度可忽略，该过程路程等于隧道长度，据此可求列车速度；列车完全经过隧道时，行驶路程为隧道长度与列车长度之和，结合已求速度可算出列车长度；列车全部在隧道中时，行驶路程为隧道长度与列车长度之差，再结合速度公式可算出对应时间。
【解析】
解：(1) 小明从进入隧道到出隧道的路程等于隧道长度，即$s_1=1000\mathrm{m}$，时间$t_1=25\mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，列车过隧道的速度：
$v=\frac{s_1}{t_1}=\frac{1000\mathrm{m}}{25\mathrm{s}}=40\mathrm{m/s}$。
(2) 列车完全经过隧道的时间$t_2=30\mathrm{s}$，根据$s=vt$，列车完全经过隧道行驶的路程：
$s_2=vt_2=40\mathrm{m/s}×30\mathrm{s}=1200\mathrm{m}$，
列车的总长度等于完全经过隧道的路程减去隧道长度，即：
$L=s_2-s_1=1200\mathrm{m}-1000\mathrm{m}=200\mathrm{m}$。
(3) 列车全部在隧道中行驶的路程等于隧道长度减去列车长度，即：
$s_3=s_1-L=1000\mathrm{m}-200\mathrm{m}=800\mathrm{m}$，
根据$t=\frac{s}{v}$，列车全部在隧道中的时间：
$t_3=\frac{s_3}{v}=\frac{800\mathrm{m}}{40\mathrm{m/s}}=20\mathrm{s}$。
【答案】
(1) $40\mathrm{m/s}$；(2) $200\mathrm{m}$；(3) $20\mathrm{s}$
【知识点】
速度公式应用，列车过隧道路程分析
【点评】
本题为初中物理典型的列车过隧道问题，核心是区分不同运动过程对应的路程：小明的运动路程等于隧道长，列车完全过隧道路程为隧道长加车长，列车全部在隧道路程为隧道长减车长，理清路程与时间的对应关系即可结合速度公式求解，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.7
首先明确不同运动过程对应的路程：小明从进入隧道到出隧道时，自身长度可忽略，该过程路程等于隧道长度，据此可求列车速度；列车完全经过隧道时，行驶路程为隧道长度与列车长度之和，结合已求速度可算出列车长度；列车全部在隧道中时，行驶路程为隧道长度与列车长度之差，再结合速度公式可算出对应时间。
【解析】
解：(1) 小明从进入隧道到出隧道的路程等于隧道长度，即$s_1=1000\mathrm{m}$，时间$t_1=25\mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，列车过隧道的速度：
$v=\frac{s_1}{t_1}=\frac{1000\mathrm{m}}{25\mathrm{s}}=40\mathrm{m/s}$。
(2) 列车完全经过隧道的时间$t_2=30\mathrm{s}$，根据$s=vt$，列车完全经过隧道行驶的路程：
$s_2=vt_2=40\mathrm{m/s}×30\mathrm{s}=1200\mathrm{m}$，
列车的总长度等于完全经过隧道的路程减去隧道长度，即：
$L=s_2-s_1=1200\mathrm{m}-1000\mathrm{m}=200\mathrm{m}$。
(3) 列车全部在隧道中行驶的路程等于隧道长度减去列车长度，即：
$s_3=s_1-L=1000\mathrm{m}-200\mathrm{m}=800\mathrm{m}$，
根据$t=\frac{s}{v}$，列车全部在隧道中的时间：
$t_3=\frac{s_3}{v}=\frac{800\mathrm{m}}{40\mathrm{m/s}}=20\mathrm{s}$。
【答案】
(1) $40\mathrm{m/s}$；(2) $200\mathrm{m}$；(3) $20\mathrm{s}$
【知识点】
速度公式应用，列车过隧道路程分析
【点评】
本题为初中物理典型的列车过隧道问题，核心是区分不同运动过程对应的路程：小明的运动路程等于隧道长，列车完全过隧道路程为隧道长加车长，列车全部在隧道路程为隧道长减车长，理清路程与时间的对应关系即可结合速度公式求解，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.7
15.甲、乙、丙三人参加百米赛跑，假定他们都做匀速直线运动，如果甲到达终点时乙距终点10m，乙到达终点时丙距终点10m.则甲到达终点时丙距终点的距离为（
A.20m
B.19m
C.18m
D.21m
B
）A.20m
B.19m
C.18m
D.21m
答案
15.B
解析
【分析】
要解决这个问题，需利用匀速直线运动中“相同时间内，路程与速度成正比”的规律，分两次分析甲、乙、丙的运动关系：首先根据甲到终点时乙的路程，得出甲、乙的速度比；再根据乙到终点时丙的路程，得出乙、丙的速度比；最后联立得到甲、丙的速度比，结合甲跑100m的时间，计算丙跑的路程，进而求出丙距终点的距离。
【解析】
设甲到达终点的时间为$ t_1 $，此时甲的路程$ s_甲=100m $，乙的路程$ s_乙=100m-10m=90m $。
因三人做匀速直线运动，速度$ v=\frac{s}{t} $，相同时间内速度比等于路程比，故：
$ \frac{v_甲}{v_乙}=\frac{s_甲}{s_乙}=\frac{100}{90}=\frac{10}{9} $，即$ v_乙=\frac{9}{10}v_甲 $。
设乙到达终点的时间为$ t_2 $，此时乙的路程$ s_乙'=100m $，丙的路程$ s_丙=100m-10m=90m $，同理：
$ \frac{v_乙}{v_丙}=\frac{s_乙'}{s_丙}=\frac{100}{90}=\frac{10}{9} $，即$ v_丙=\frac{9}{10}v_乙 $。
将$ v_乙=\frac{9}{10}v_甲 $代入得：$ v_丙=\frac{9}{10}×\frac{9}{10}v_甲=\frac{81}{100}v_甲 $。
当甲跑100m时，所用时间$ t=\frac{s_甲}{v_甲}=\frac{100}{v_甲} $，此时间内丙跑的路程：
$ s_丙'=v_丙×t=\frac{81}{100}v_甲×\frac{100}{v_甲}=81m $。
因此，甲到达终点时丙距终点的距离为：$ 100m - 81m=19m $。
【答案】
B
【知识点】
匀速直线运动、速度公式、比例法
【点评】
本题是匀速直线运动的典型应用题，核心是利用“相同时间内路程与速度成正比”的规律，通过两次速度比例推导，结合运动时间的关系求解，需理清两次运动过程的路程对应关系，难度适中，适合考查学生对匀速运动规律的应用能力。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需利用匀速直线运动中“相同时间内，路程与速度成正比”的规律，分两次分析甲、乙、丙的运动关系：首先根据甲到终点时乙的路程，得出甲、乙的速度比；再根据乙到终点时丙的路程，得出乙、丙的速度比；最后联立得到甲、丙的速度比，结合甲跑100m的时间，计算丙跑的路程，进而求出丙距终点的距离。
【解析】
设甲到达终点的时间为$ t_1 $，此时甲的路程$ s_甲=100m $，乙的路程$ s_乙=100m-10m=90m $。
因三人做匀速直线运动，速度$ v=\frac{s}{t} $，相同时间内速度比等于路程比，故：
$ \frac{v_甲}{v_乙}=\frac{s_甲}{s_乙}=\frac{100}{90}=\frac{10}{9} $，即$ v_乙=\frac{9}{10}v_甲 $。
设乙到达终点的时间为$ t_2 $，此时乙的路程$ s_乙'=100m $，丙的路程$ s_丙=100m-10m=90m $，同理：
$ \frac{v_乙}{v_丙}=\frac{s_乙'}{s_丙}=\frac{100}{90}=\frac{10}{9} $，即$ v_丙=\frac{9}{10}v_乙 $。
将$ v_乙=\frac{9}{10}v_甲 $代入得：$ v_丙=\frac{9}{10}×\frac{9}{10}v_甲=\frac{81}{100}v_甲 $。
当甲跑100m时，所用时间$ t=\frac{s_甲}{v_甲}=\frac{100}{v_甲} $，此时间内丙跑的路程：
$ s_丙'=v_丙×t=\frac{81}{100}v_甲×\frac{100}{v_甲}=81m $。
因此，甲到达终点时丙距终点的距离为：$ 100m - 81m=19m $。
【答案】
B
【知识点】
匀速直线运动、速度公式、比例法
【点评】
本题是匀速直线运动的典型应用题，核心是利用“相同时间内路程与速度成正比”的规律，通过两次速度比例推导，结合运动时间的关系求解，需理清两次运动过程的路程对应关系，难度适中，适合考查学生对匀速运动规律的应用能力。
【难度系数】
0.6
