10. 计算:
(1) $(π - 2)^0 - \sqrt[3]{-8} + \sqrt{\dfrac{1}{2}}$;
(2) $(3\sqrt{2} + 2\sqrt{3})(3\sqrt{2} - 2\sqrt{3}) - (\sqrt{3} - \sqrt{2})^2$.

解：
(1) 原式$=1 - (-2) + \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
$=1 + 2 + \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
$=3 + \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
(2) 原式$=(3\sqrt{2})^2 - (2\sqrt{3})^2 - [(\sqrt{3})^2 - 2\sqrt{3}×\sqrt{2} + (\sqrt{2})^2]$
$=18 - 12 - (3 - 2\sqrt{6} + 2)$
$=6 - 5 + 2\sqrt{6}$
$=1 + 2\sqrt{6}$

11. 公园是市民健身散步的好去处，在某公园入口A处有两条路线可以到达山顶D.观景台C在凉亭B的正东方向，在入口A的东北方向；凉亭B在入口A的西北方向，山顶D在凉亭B的北偏东$30°$方向，在观景台C的北偏西$60°$方向，小明沿路线A-C-D跑步到达山顶，与沿A-B-D步行到山顶的爸爸汇合.已知$AB=1000\ \mathrm{m}$.(参考数据：$\sqrt{2} \approx 1.414$，$\sqrt{3} \approx 1.732$，$\sqrt{6} \approx 2.449$)
(1)求观景台C到山顶D的距离(结果保留根号)；
(2)若小明跑步的速度为$120\ \mathrm{m/min}$，爸爸步行的速度为$80\ \mathrm{m/min}$，爸爸和小明谁先到达山顶D？请说明理由(结果保留小数点后一位).

解：
(1) 由题意可知：$∠ BAC = 45° + 45° = 90°$，$BC$为东西走向，
$\therefore ∠ ABC = ∠ ACB = 45°$，
$\therefore AC = AB = 1000\ \mathrm{m}$。
在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，
$BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{1000^2 + 1000^2} = 1000\sqrt{2}\ \mathrm{m}$。
由题意得：$∠ DBC = 90° - 30° = 60°$，$∠ DCB = 90° - 60° = 30°$，
$\therefore ∠ BDC = 180° - 60° - 30° = 90°$。
在$\mathrm{Rt}△ BDC$中，
$CD = BC · \sin60° = 1000\sqrt{2} × \frac{\sqrt{3}}{2} = 500\sqrt{6}\ \mathrm{m}$。
答：观景台$C$到山顶$D$的距离为$500\sqrt{6}\ \mathrm{m}$。
(2) 小明先到达山顶$D$，理由如下：
由(1)得，在$\mathrm{Rt}△ BDC$中，
$BD = BC · \sin30° = 1000\sqrt{2} × \frac{1}{2} = 500\sqrt{2}\ \mathrm{m}$。
小明的总路程：
$S_{\mathrm{明}} = AC + CD = 1000 + 500\sqrt{6} \approx 1000 + 500 × 2.449 = 2224.5\ \mathrm{m}$，
小明所用时间：
$t_{\mathrm{明}} = \frac{2224.5}{120} \approx 18.5\ \mathrm{min}$。
爸爸的总路程：
$S_{\mathrm{爸}} = AB + BD = 1000 + 500\sqrt{2} \approx 1000 + 500 × 1.414 = 1707\ \mathrm{m}$，
爸爸所用时间：
$t_{\mathrm{爸}} = \frac{1707}{80} \approx 21.3\ \mathrm{min}$。
$\because 18.5 ＜ 21.3$，
$\therefore$ 小明先到达山顶$D$。
答：小明先到达山顶$D$。