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13.（2024·锡山期末）甲、乙、丙是三个完全相同的网球，如图所示，在同一高度同时以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、乙球竖直向上抛出，丙球水平抛出，不计空气阻力，抛出时三球机械能
相等
（相等/不相等）；在落地前的运边过程中，甲球的动能增大
（增大/不变/减小），落地时三球的速度大小关系为相等
。答案
13. 相等 增大 相等
解析
【分析】
要解决本题，需结合机械能的组成、机械能守恒定律、动能的影响因素分析：首先明确三个网球的质量、抛出时的速度和高度关系，判断抛出时的机械能；再分析甲球下落过程中动能的变化；最后根据机械能守恒推导落地时的速度大小关系。
【解析】
1. 抛出时的机械能判断：机械能是动能与重力势能之和，公式为$E=E_k+E_p$。三个网球完全相同，质量$m$相等；抛出时速度大小$v$相等，动能$E_k=\frac{1}{2}mv^2$，故三球动能相等；抛出时高度$h$相同，重力势能$E_p=mgh$，故三球重力势能相等。因此抛出时三球机械能相等。
2. 甲球的动能变化：甲球竖直向下抛出，不计空气阻力，下落过程中重力势能转化为动能，质量不变，速度逐渐增大，因此动能增大。
3. 落地时的速度大小关系：不计空气阻力，三球的机械能守恒。初始时三球机械能相等，落地时三球高度均为0，重力势能为0，因此落地时三球的动能相等。由于三球质量相同，根据$E_k=\frac{1}{2}mv^2$，可知落地时三球的速度大小相等。
【答案】
相等；增大；相等
【知识点】
机械能守恒；动能与势能转化；动能的影响因素
【点评】
本题考查机械能相关基础知识点，核心是理解不计空气阻力时机械能守恒，以及动能、重力势能的影响因素，属于常规基础题，难度不大。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合机械能的组成、机械能守恒定律、动能的影响因素分析：首先明确三个网球的质量、抛出时的速度和高度关系，判断抛出时的机械能；再分析甲球下落过程中动能的变化；最后根据机械能守恒推导落地时的速度大小关系。
【解析】
1. 抛出时的机械能判断：机械能是动能与重力势能之和，公式为$E=E_k+E_p$。三个网球完全相同，质量$m$相等；抛出时速度大小$v$相等，动能$E_k=\frac{1}{2}mv^2$，故三球动能相等；抛出时高度$h$相同，重力势能$E_p=mgh$，故三球重力势能相等。因此抛出时三球机械能相等。
2. 甲球的动能变化：甲球竖直向下抛出，不计空气阻力，下落过程中重力势能转化为动能，质量不变，速度逐渐增大，因此动能增大。
3. 落地时的速度大小关系：不计空气阻力，三球的机械能守恒。初始时三球机械能相等，落地时三球高度均为0，重力势能为0，因此落地时三球的动能相等。由于三球质量相同，根据$E_k=\frac{1}{2}mv^2$，可知落地时三球的速度大小相等。
【答案】
相等；增大；相等
【知识点】
机械能守恒；动能与势能转化；动能的影响因素
【点评】
本题考查机械能相关基础知识点，核心是理解不计空气阻力时机械能守恒，以及动能、重力势能的影响因素，属于常规基础题，难度不大。
【难度系数】
0.6
14. 在水平地面上铺一张纸，将两个弹性相同、质量分别为$m_A$和$m_B$的皮球A和B表面涂黑，让它们从相同高度由静止下落，在纸上留下黑色圆斑如图所示，分析图中两个圆斑大小，可推断$m_A$
小于
（大于/小于/等于）$m_B$。皮球落地后反弹高度比原来下落时高度低，由此判断，皮球的机械能总量减少
（不变/减少/增大）。答案
14. 小于 减少
解析
【分析】
要判断$m_A$和$m_B$的大小，需结合重力势能与弹性势能的转化关系：皮球从相同高度下落，重力势能转化为动能，落地时动能转化为弹性势能，圆斑大小反映弹性势能的大小；再根据机械能变化的原因，反弹高度降低说明机械能有损耗，总量减少。
【解析】
1. 比较$m_A$和$m_B$：
皮球从相同高度由静止下落，初始重力势能为$E_p = mgh$，下落高度$h$相同，重力势能与质量成正比。落地时，动能转化为弹性势能，圆斑越大，说明弹性势能越大，对应初始重力势能越大，因此皮球的质量越大。由图可知B的圆斑更大，故$m_A ＜ m_B$。
2. 判断机械能总量：
皮球落地后反弹高度比原下落高度低，说明运动过程中需要克服空气阻力、地面摩擦力等做功，部分机械能转化为内能等其他形式的能，因此机械能总量减少。
【答案】
小于；减少
【知识点】
重力势能、弹性势能、机械能转化
【点评】
本题结合生活现象考查能量转化，需理解圆斑大小与弹性势能的关系，以及机械能变化的判断，属于基础能量转化类题目。
【难度系数】
0.5
要判断$m_A$和$m_B$的大小，需结合重力势能与弹性势能的转化关系：皮球从相同高度下落，重力势能转化为动能，落地时动能转化为弹性势能，圆斑大小反映弹性势能的大小；再根据机械能变化的原因，反弹高度降低说明机械能有损耗，总量减少。
【解析】
1. 比较$m_A$和$m_B$：
皮球从相同高度由静止下落，初始重力势能为$E_p = mgh$，下落高度$h$相同，重力势能与质量成正比。落地时，动能转化为弹性势能，圆斑越大，说明弹性势能越大，对应初始重力势能越大，因此皮球的质量越大。由图可知B的圆斑更大，故$m_A ＜ m_B$。
2. 判断机械能总量：
皮球落地后反弹高度比原下落高度低，说明运动过程中需要克服空气阻力、地面摩擦力等做功，部分机械能转化为内能等其他形式的能，因此机械能总量减少。
【答案】
小于；减少
【知识点】
重力势能、弹性势能、机械能转化
【点评】
本题结合生活现象考查能量转化，需理解圆斑大小与弹性势能的关系，以及机械能变化的判断，属于基础能量转化类题目。
【难度系数】
0.5
15. 在中考体育考试中,小刚投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示.若不考虑空气阻力,则实心球从离开手后到达最高点的过程中,球受
一
个力的作用,球的机械能不变
(增大/减小/不变),在最高点时,球的动能大于
(大于/等于)零.答案
15. 一 不变 大于
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步思考：①受力分析：实心球离开手后，不再受手的作用力，且不考虑空气阻力，仅受重力；②机械能变化：判断是否只有重力做功，若只有重力做功则机械能守恒；③动能判断：动能与速度有关，最高点时球仍有水平方向的速度，据此判断动能是否为零。
【解析】
1. 受力分析：实心球离开手后，不受手的推力，不考虑空气阻力，只受到地球施加的重力作用，因此球受1个力的作用。
2. 机械能变化：由于不考虑空气阻力，实心球运动过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律，球的机械能不变。
3. 动能判断：实心球在最高点时，竖直方向的速度为零，但水平方向仍有速度，动能的大小与质量和速度有关，因此球的动能大于零。
【答案】
一 不变 大于
【知识点】
重力、机械能守恒、动能
【点评】
本题考查力学基础知识点，涵盖受力分析、机械能守恒、动能的判断，属于中考常见基础题型，需学生准确掌握相关概念。
【难度系数】
0.3
要解决这道题，需分三步思考：①受力分析：实心球离开手后，不再受手的作用力，且不考虑空气阻力，仅受重力；②机械能变化：判断是否只有重力做功，若只有重力做功则机械能守恒；③动能判断：动能与速度有关，最高点时球仍有水平方向的速度，据此判断动能是否为零。
【解析】
1. 受力分析：实心球离开手后，不受手的推力，不考虑空气阻力，只受到地球施加的重力作用，因此球受1个力的作用。
2. 机械能变化：由于不考虑空气阻力，实心球运动过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律，球的机械能不变。
3. 动能判断：实心球在最高点时，竖直方向的速度为零，但水平方向仍有速度，动能的大小与质量和速度有关，因此球的动能大于零。
【答案】
一 不变 大于
【知识点】
重力、机械能守恒、动能
【点评】
本题考查力学基础知识点，涵盖受力分析、机械能守恒、动能的判断，属于中考常见基础题型，需学生准确掌握相关概念。
【难度系数】
0.3
16. (2024·江苏期中)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动.某运动员做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示(将蹦极过程近似为在竖直方向的运动)，根据图象可知，运动员重力大小为
$\frac{3}{5}F_0$
(用$F_0$表示)，$t_0$时刻动能
(动/重力势能/弹性势能，下同)一定为零，弹性势能
最大，0～$t_0$时刻弹性势能的变化量小于
(大于/等于/小于)重力势能的变化量.(不考虑空气阻力)答案
16. $\frac{3}{5}F_0$ 动能 弹性势能 小于
解析
【分析】
要解决这道题，需结合蹦极运动的特点、图像信息及能量守恒分析：首先，蹦极最终稳定时，拉力的平均值等于重力，据此确定重力大小；t₀时刻是第一次拉力峰值，对应运动员到达最低点，此时速度为零，结合弹性势能与形变的关系判断；再通过0～t₀时刻的能量变化，分析弹性势能和重力势能的变化量关系。
【解析】
1. 求重力大小：蹦极运动稳定后，拉力围绕重力上下振动，平衡时拉力等于重力。由图乙可知，多次振动后拉力的平衡值为$\frac{3}{5}F_0$，因此运动员重力$G=\frac{3}{5}F_0$。
2. t₀时刻的能量状态：t₀时刻是第一次拉力最大的时刻，说明绳子被拉伸到最长，运动员到达最低点，此时速度为0，故动能一定为零；绳子弹性形变最大，因此弹性势能最大。
3. 0～t₀时刻的能量变化：0时刻运动员已有向下的动能，到t₀时刻动能为0，根据能量守恒，重力势能的减少量等于弹性势能的增加量加上动能的减少量，因此弹性势能的变化量小于重力势能的变化量。
【答案】
$\frac{3}{5}F_0$；动能；弹性势能；小于
【知识点】
蹦极的能量转化、平衡条件应用、图像分析
【点评】
本题结合蹦极的拉力-时间图像，考查力学中的平衡条件与能量守恒，需理解最低点的运动状态，是力学中运动与能量结合的典型题型，对学生的图像分析和能量应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.4
要解决这道题，需结合蹦极运动的特点、图像信息及能量守恒分析：首先，蹦极最终稳定时，拉力的平均值等于重力，据此确定重力大小；t₀时刻是第一次拉力峰值，对应运动员到达最低点，此时速度为零，结合弹性势能与形变的关系判断；再通过0～t₀时刻的能量变化，分析弹性势能和重力势能的变化量关系。
【解析】
1. 求重力大小：蹦极运动稳定后，拉力围绕重力上下振动，平衡时拉力等于重力。由图乙可知，多次振动后拉力的平衡值为$\frac{3}{5}F_0$，因此运动员重力$G=\frac{3}{5}F_0$。
2. t₀时刻的能量状态：t₀时刻是第一次拉力最大的时刻，说明绳子被拉伸到最长，运动员到达最低点，此时速度为0，故动能一定为零；绳子弹性形变最大，因此弹性势能最大。
3. 0～t₀时刻的能量变化：0时刻运动员已有向下的动能，到t₀时刻动能为0，根据能量守恒，重力势能的减少量等于弹性势能的增加量加上动能的减少量，因此弹性势能的变化量小于重力势能的变化量。
【答案】
$\frac{3}{5}F_0$；动能；弹性势能；小于
【知识点】
蹦极的能量转化、平衡条件应用、图像分析
【点评】
本题结合蹦极的拉力-时间图像，考查力学中的平衡条件与能量守恒，需理解最低点的运动状态，是力学中运动与能量结合的典型题型，对学生的图像分析和能量应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.4
