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1.如图9，矩形内有两个相邻的正方形A，B，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为
$2\sqrt{2}-2$
.答案
1.$2\sqrt{2}-2$
2. 如图10，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点放在点A，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积是
16
。答案
2.16
3.图11是由4个全等的正方形组成的图案，在图中移动一个正方形的位置，使它既成中心对称图案，又成轴对称图案，有
3
种移动方案.答案
3.3
4. 如图12，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E。
(1)求证：四边形ADCE为矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明。
(1)求证：四边形ADCE为矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明。
答案
4.(1)在△ABC中，AB = AC，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠DAC.
∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，
∴∠MAE = ∠CAE，
∴∠DAE = ∠DAC+∠CAE = 90°.又
∵AD⊥BC，CE⊥AN，
∴∠ADC=∠CEA = 90°，
∴四边形ADCE为矩形.(2)∠BAC=90°或AD=$\dfrac{1}{2}$BC等.
∴∠BAD=∠DAC.
∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，
∴∠MAE = ∠CAE，
∴∠DAE = ∠DAC+∠CAE = 90°.又
∵AD⊥BC，CE⊥AN，
∴∠ADC=∠CEA = 90°，
∴四边形ADCE为矩形.(2)∠BAC=90°或AD=$\dfrac{1}{2}$BC等.
