12. 如图，在△ABC中，∠C=90°. 若BC=2√15，AB=6√3，求AC的长. （第12题）

12. 解：在 $\mathrm{Rt}△ABC$ 中，$BC = 2 \sqrt{15}$，$AB = 6 \sqrt{3}$，由勾股定理，$AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{(6\sqrt{3})^2 - (2\sqrt{15})^2} = \sqrt{108 - 60} = 4\sqrt{3}$.

13. 如图，长为2.5 m 的梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离 BC 为1.5 m，求梯子顶端距地面的高度 AC 的长.

13. 解：在 $\mathrm{Rt}△ABC$ 中，$AB = 2.5 \mathrm{~m}$，$BC = 1.5 \mathrm{~m}$，由勾股定理得 $AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{2.5^2 - 1.5^2} = 2(\mathrm{m})$.

14. 小明从家出发向正东方向走了 60 m，接着向正北方向走了 80 m，这时小明离出发点多远？

14. 解：设点 A 为出发点，点 B 为向正东方向走了 60 m 的地点，点 C 为向正北方向走了 80 m 的地点，即 $AB = 60 \mathrm{~m}$，$BC = 80 \mathrm{~m}$. 在 $\mathrm{Rt}△ABC$ 中，由勾股定理得，$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{60^2 + 80^2} = 100(\mathrm{m})$.
答：这时小明离出发点 100 m.