二、观察下图,解决问题。


(1)请根据直线条数与最多交叉点个数的规律接着画一画,并把上表补充完整。

|直线的条数|1|2|3|4|5|……|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|最多交叉点个数的计算方法|0|0 + 1|0 + 1 + 2|0 + 1 + 2 + 3|0 + 1 + 2 + 3 + 4|……|
|最多交叉点的个数|0|1|3|6|10|……|
画图：第五条直线与前四条直线都相交，产生4个新的交叉点。
(2)照这样接着画,$ 8 $ 条直线时最多有()个交叉点。
(3)请你写出直线的条数与交叉点个数的关系。

1.
(1)
|直线的条数|1|2|3|4|5|……|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|最多交叉点个数的计算方法|0|0 + 1|0 + 1 + 2|0 + 1 + 2 + 3|0 + 1 + 2 + 3 + 4|……|
|最多交叉点的个数|0|1|3|6|10|……|
画图：第五条直线与前四条直线都相交，产生4个新的交叉点。
(2)
根据规律，$n$条直线最多交叉点个数的计算方法是$0 + 1 + 2+\cdots+(n - 1)$。
当$n = 8$时，$0+1 + 2+3+4+5+6+7=\frac{7×(7 + 1)}{2}=28$。
(3)
设直线条数为$n$，交叉点个数为$C$，则$C=\frac{n(n - 1)}{2}$（$n\geqslant2$），当$n = 1$时，$C = 0$也满足该公式。

三、$ 1 $、$ 2 $、$ 3 $、$ 4 $、$ 5 $、$ 6 $ 号共 $ 6 $ 名运动员进行乒乓球单打循环赛。到现在为止,$ 1 $、$ 2 $、$ 3 $、$ 4 $、$ 5 $ 号运动员已参加比赛的场数正好等于他们的编号数。$ 6 $ 号运动员已经赛了几场？(可画图解决。)

解答步骤：
1. 分析5号运动员：5号赛了5场，故与1、2、3、4、6号均赛过。
2. 分析1号运动员：1号仅赛1场，只能是与5号赛过（因5号与所有人赛过），未与其他人赛过。
3. 分析4号运动员：4号赛4场，排除1号（1号仅赛1场），需与2、3、5、6号赛过（共4场）。
4. 分析2号运动员：2号赛2场，已与5号（5号场次）、4号（4号场次）赛过，无需再与他人赛。
5. 分析3号运动员：3号赛3场，已与5号（5号场次）、4号（4号场次）赛过，还需1场，只能与6号赛过（排除1、2号）。
6. 统计6号场次：6号与5号（5号场次）、4号（4号场次）、3号（3号场次）赛过，共3场。
结论：6号运动员已经赛了3场。
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