1. 12 支篮球队进行循环赛(每两队比赛一场),规定每队赢一场得 2 分,输一场得 -1 分,比赛弃权得 0 分.某队 11 场比赛全部参加,共得 16 分,问这个队输几场?赢几场?若设这个队赢 $ x $ 场,则输场,可列出方程:.

$ 11 - x $；$ 2x - (11 - x) = 16 $

设这个队赢 $ x $ 场，因为共参加11场比赛，所以输 $ (11 - x) $ 场。赢一场得2分，赢场共得 $ 2x $ 分；输一场得-1分，输场共得 $ -1×(11 - x) $ 分。根据总得分16分，可列出方程：$ 2x + (-1)(11 - x) = 16 $。

2. 为了节约用电,某地区按下列规定收取每月电费:用电不超过 140 度,按每度 0.43 元收费;如果超过 140 度,超过部分按每度 0.57 元收费.小李家 6 月份的电费平均每度 0.5 元,那么他家在该月应交电费元.

设小李家6月份用电$x$度。
当$x \leq 140$时，电费为$0.43x$，但此时平均电费不可能为0.5元（因为0.43＜0.5），所以$x$必须大于140。
当$x ＞ 140$时，前140度的电费为$140 × 0.43 = 60.2$（元），超过140度的电费为$0.57(x - 140)$。
根据题意，平均电费为0.5元，所以总电费为$0.5x$。
因此，建立方程：
$60.2 + 0.57(x - 140) = 0.5x$，
展开并整理得：
$60.2 + 0.57x - 79.8 = 0.5x$，
$0.07x = 19.6$，
$x = 280$。
所以，小李家6月份应交电费为：
$0.5 × 280 = 140$（元）。
故答案为：140元。

3. 如图所示,在一块展示牌上,整齐地贴着许多资料卡片,这些卡片的大小相同,卡片之间露出了三块正方形空白(图中阴影部分).已知每张卡片的短边长度是 12 厘米,求图中阴影部分的面积.

108平方厘米。

设卡片长边为$ x $厘米，阴影正方形边长为$ a $厘米。
1. 建立关系：
由卡片排列知，阴影正方形边长等于卡片长边与短边之差，即$ a = x - 12 $。
2. 列方程求解长边：
从纵向高度看，2个短边长度等于1个长边长度与阴影边长之和：
$ 2 × 12 = x + a $。
3. 代入求解：
将$ a = x - 12 $代入方程：
$ 24 = x + (x - 12) $
$ 24 = 2x - 12 $
$ 2x = 36 $
$ x = 18 $。
4. 求阴影边长及面积：
阴影边长$ a = x - 12 = 18 - 12 = 6 $厘米。
阴影部分面积为$ 3 × a^2 = 3 × 6^2 = 3 × 36 = 108 $平方厘米。

4. 一个长方形养鸡场的长边靠墙,墙长为 14m,其他三边用竹篱笆围成.现有长为 35m 的竹篱笆,打算用它围成一个长方形养鸡场.小王的设计是:长比宽多 5m;小赵的设计是:长比宽多 2m.你认为谁的设计符合实际?按照他的设计,养鸡场的面积是多少?

小王的设计：
设宽为$x$米，则长为$(x + 5)$米。
由题意得：$2x + (x + 5) = 35$
解得：$3x = 30$，$x = 10$
长为：$10 + 5 = 15$米
因为$15 ＞ 14$（墙长14米），所以小王的设计不符合实际。
小赵的设计：
设宽为$y$米，则长为$(y + 2)$米。
由题意得：$2y + (y + 2) = 35$
解得：$3y = 33$，$y = 11$
长为：$11 + 2 = 13$米
因为$13 ＜ 14$，所以小赵的设计符合实际。
面积为：$13×11 = 143$平方米
结论：小赵的设计符合实际，养鸡场面积是143平方米。