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1. 下列说法正确的是(
A.单项式$-\dfrac{3xy^{2}}{5}的系数是-3$
B.单项式$2ab^{2}的次数是2$
C.单项式$a的次数是0$
D.单项式$a的系数是1$
D
)A.单项式$-\dfrac{3xy^{2}}{5}的系数是-3$
B.单项式$2ab^{2}的次数是2$
C.单项式$a的次数是0$
D.单项式$a的系数是1$
答案
D
解析
A. 单项式$-\dfrac{3xy^{2}}{5}$的系数是$-\dfrac{3}{5}$，故A错误；
B. 单项式$2ab^{2}$的次数是$1 + 2=3$，故B错误；
C. 单项式$a$的次数是$1$，故C错误；
D. 单项式$a$的系数是$1$，故D正确。
D
B. 单项式$2ab^{2}$的次数是$1 + 2=3$，故B错误；
C. 单项式$a$的次数是$1$，故C错误；
D. 单项式$a$的系数是$1$，故D正确。
D
2. 下列各组中,是同类项的是(
A.$-x^{2}y和5xy^{2}$
B.$3a^{3}b和a^{3}c$
C.$2mn和5nm$
D.$-5和x$
C
)A.$-x^{2}y和5xy^{2}$
B.$3a^{3}b和a^{3}c$
C.$2mn和5nm$
D.$-5和x$
答案
C
解析
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
选项A：$-x^{2}y$和$5xy^{2}$，相同字母$x$的指数分别为2和1，$y$的指数分别为1和2，指数不同，不是同类项。
选项B：$3a^{3}b$和$a^{3}c$，所含字母不同（一个含$b$，一个含$c$），不是同类项。
选项C：$2mn$和$5nm$，所含字母都是$m$和$n$，且相同字母的指数都是1，是同类项。
选项D：$-5$和$x$，$-5$不含字母，$x$含字母，不是同类项。
C
选项A：$-x^{2}y$和$5xy^{2}$，相同字母$x$的指数分别为2和1，$y$的指数分别为1和2，指数不同，不是同类项。
选项B：$3a^{3}b$和$a^{3}c$，所含字母不同（一个含$b$，一个含$c$），不是同类项。
选项C：$2mn$和$5nm$，所含字母都是$m$和$n$，且相同字母的指数都是1，是同类项。
选项D：$-5$和$x$，$-5$不含字母，$x$含字母，不是同类项。
C
3. 下列各式正确的是(
A.$a + b - c = a + (b - c)$
B.$a - b - c = a - (b - c)$
C.$a^{2} - (a - b + c) = a^{2} - a - b + c$
D.$a + 2(3a - 5) = a + 6a - 5$
A
)A.$a + b - c = a + (b - c)$
B.$a - b - c = a - (b - c)$
C.$a^{2} - (a - b + c) = a^{2} - a - b + c$
D.$a + 2(3a - 5) = a + 6a - 5$
答案
A
4. 下列计算正确的是(
A.$3a - a = 2a^{2}$
B.$4xyz - 2xyz = 2$
C.$2ab + 3ba = 5ab$
D.$a^{5} + a^{2} = a^{7}$
C
)A.$3a - a = 2a^{2}$
B.$4xyz - 2xyz = 2$
C.$2ab + 3ba = 5ab$
D.$a^{5} + a^{2} = a^{7}$
答案
C
5. 下列计算正确的是(
A.$3a + 2b = 5ab$
B.$-3m - 3m = 0$
C.$2a^{2}b - 3ba^{2} = -a^{2}b$
D.$3a^{2} - 2a^{2} = 1$
C
)A.$3a + 2b = 5ab$
B.$-3m - 3m = 0$
C.$2a^{2}b - 3ba^{2} = -a^{2}b$
D.$3a^{2} - 2a^{2} = 1$
答案
C
解析
A.$3a$与$2b$不是同类项，不能合并，故A错误；
B.$-3m - 3m=-6m$，故B错误；
C.$2a^{2}b - 3ba^{2}=(2 - 3)a^{2}b=-a^{2}b$，故C正确；
D.$3a^{2} - 2a^{2}=a^{2}$，故D错误。
C
B.$-3m - 3m=-6m$，故B错误；
C.$2a^{2}b - 3ba^{2}=(2 - 3)a^{2}b=-a^{2}b$，故C正确；
D.$3a^{2} - 2a^{2}=a^{2}$，故D错误。
C
6. 三个连续偶数,中间一个是$2k$,则这三个连续偶数的和是
6k
.答案
6k
解析
因为三个连续偶数，中间一个是$2k$，所以前一个偶数为$2k - 2$，后一个偶数为$2k + 2$。这三个连续偶数的和为$(2k - 2) + 2k + (2k + 2)$，化简可得$2k - 2 + 2k + 2k + 2 = 6k$。
$6k$
$6k$
7. 多项式$-x^{2} + 3x - 3与3x^{2} + 2x - 5$的差是
-4x²+x+2
.答案
-4x²+x+2
解析
$(-x^{2} + 3x - 3)-(3x^{2} + 2x - 5)$
$=-x^{2} + 3x - 3 - 3x^{2} - 2x + 5$
$=(-x^{2}-3x^{2})+(3x-2x)+(-3+5)$
$=-4x^{2}+x+2$
$=-x^{2} + 3x - 3 - 3x^{2} - 2x + 5$
$=(-x^{2}-3x^{2})+(3x-2x)+(-3+5)$
$=-4x^{2}+x+2$
8. 化简：$(a - 2b) - (2a - 3b) = $
-a+b
.答案
-a+b
解析
$(a - 2b) - (2a - 3b)$
$=a - 2b - 2a + 3b$
$=(a - 2a) + (-2b + 3b)$
$=-a + b$
$=a - 2b - 2a + 3b$
$=(a - 2a) + (-2b + 3b)$
$=-a + b$
9. 若$2a + 3b = 3$,则$5 - 6a - 9b$的值为
-4
.答案
-4
解析
$5 - 6a - 9b = 5 - 3(2a + 3b)$，因为$2a + 3b = 3$，所以原式$= 5 - 3×3 = 5 - 9 = -4$。
-4
-4
10. 根据地球海陆分布,可将地球分为水半球和陆半球,其中水半球海洋面积占$90\%$,陆半球陆地面积占$48\%$. 若设地球总面积为$a$,两半球面积相等,则地球海洋总面积可表示为
0.71a
.答案
0.71a
解析
地球总面积为$a$，两半球面积相等，则每个半球面积为$\frac{a}{2}$。
水半球海洋面积占$90\%$，其海洋面积为$\frac{a}{2} × 90\% = \frac{a}{2} × 0.9 = 0.45a$。
陆半球陆地面积占$48\%$，则陆半球海洋面积占$1 - 48\% = 52\%$，其海洋面积为$\frac{a}{2} × 52\% = \frac{a}{2} × 0.52 = 0.26a$。
地球海洋总面积为水半球海洋面积与陆半球海洋面积之和，即$0.45a + 0.26a = 0.71a$。
$0.71a$
水半球海洋面积占$90\%$，其海洋面积为$\frac{a}{2} × 90\% = \frac{a}{2} × 0.9 = 0.45a$。
陆半球陆地面积占$48\%$，则陆半球海洋面积占$1 - 48\% = 52\%$，其海洋面积为$\frac{a}{2} × 52\% = \frac{a}{2} × 0.52 = 0.26a$。
地球海洋总面积为水半球海洋面积与陆半球海洋面积之和，即$0.45a + 0.26a = 0.71a$。
$0.71a$
11. 计算：
(1)$\dfrac{1}{4}a^{2}b - \dfrac{1}{3}ab^{2} - \dfrac{1}{4}a^{2}b + \dfrac{2}{3}ab^{2}$；
(2)$2a^{2} - 3ab - a^{2} + ab$；
(3)$2x^{2} + y^{2} - 2x^{2} + 1$；
(4)$2a^{2} - b^{2} + (2b^{2} - a^{2}) - 3(2a^{2} + 2b^{2})$；
(5)$2x^{2} - \left[3x - \dfrac{1}{2}(4x - 2) + 6x^{2}\right]$；
(6)$(8xy - 3x^{2}) - 5xy - 2(3xy - 2x^{2})$.
(1)$\dfrac{1}{4}a^{2}b - \dfrac{1}{3}ab^{2} - \dfrac{1}{4}a^{2}b + \dfrac{2}{3}ab^{2}$；
(2)$2a^{2} - 3ab - a^{2} + ab$；
(3)$2x^{2} + y^{2} - 2x^{2} + 1$；
(4)$2a^{2} - b^{2} + (2b^{2} - a^{2}) - 3(2a^{2} + 2b^{2})$；
(5)$2x^{2} - \left[3x - \dfrac{1}{2}(4x - 2) + 6x^{2}\right]$；
(6)$(8xy - 3x^{2}) - 5xy - 2(3xy - 2x^{2})$.
答案
(1)$\frac{1}{3}ab^{2}$.
(2)$a^{2}-2ab$.
(3)$y^{2}+1$.
(4)$-5a^{2}-5b^{2}$.
(5)$-4x^{2}-x-1$.
(6)$-3xy+x^{2}$.
