1. 甲、乙两个物体质量相等、温度相同,把甲投入一杯热水,平衡后水温降低$10°C$；取出甲(不计热量和水的损失),再把乙投入同一杯水,平衡后水温又降低了$10°C$。由此可知( )。

A.甲的比热容比乙大
B.甲的比热容比乙小
C.甲的比热容与乙相等
D.无法比较比热容大小

B

【解析】
设甲、乙两物体的质量均为$m$，初始温度均为$t_0$；热水的质量为$M$，初始温度为$t$。
1. 甲投入热水后，水温降低$10°\mathrm{C}$，热平衡时：
水放出的热量$Q_{\mathrm{放1}}=c_{\mathrm{水}}M×10°\mathrm{C}$，
甲吸收的热量$Q_{\mathrm{吸1}}=c_{\mathrm{甲}}m(t-10°\mathrm{C}-t_0)$，
由热平衡条件$Q_{\mathrm{放1}}=Q_{\mathrm{吸1}}$得：
$c_{\mathrm{水}}M×10°\mathrm{C}=c_{\mathrm{甲}}m(t-10°\mathrm{C}-t_0)$ ①
2. 取出甲后投入乙，水温又降低$10°\mathrm{C}$，热平衡时：
水放出的热量$Q_{\mathrm{放2}}=c_{\mathrm{水}}M×10°\mathrm{C}$，
乙吸收的热量$Q_{\mathrm{吸2}}=c_{\mathrm{乙}}m(t-20°\mathrm{C}-t_0)$，
由热平衡条件$Q_{\mathrm{放2}}=Q_{\mathrm{吸2}}$得：
$c_{\mathrm{水}}M×10°\mathrm{C}=c_{\mathrm{乙}}m(t-20°\mathrm{C}-t_0)$ ②
3. 联立①②，左右两边相等，约去相同项后可得：
$c_{\mathrm{甲}}m(t-10°\mathrm{C}-t_0)=c_{\mathrm{乙}}m(t-20°\mathrm{C}-t_0)$
因为$t-10°\mathrm{C}-t_0 ＞ t-20°\mathrm{C}-t_0$，所以$c_{\mathrm{甲}} ＜ c_{\mathrm{乙}}$。
【答案】
B
【知识点】
比热容、热平衡方程
【点评】
本题通过两次热传递过程，结合热平衡条件分析物体的比热容大小，重点考查对热量计算公式和热平衡条件的综合应用，需要较强的逻辑推导能力。
【难度系数】
0.4

2. 图14 - 7是某几日济南和青岛的气象信息。由图可知,沿海城市青岛的昼夜温差较小,而内陆城市济南的昼夜温差却较大。这主要是因为( )。

A.海水的温度比砂石的温度低
B.海水吸收热量比砂石吸收热量多
C.海水的内能比砂石的内能多
D.海水的比热容比砂石的比热容大

D

【解析】
沿海地区水多，内陆地区砂石多，海水的比热容比砂石的比热容大。相同质量的海水和砂石，吸收或放出相同热量时，海水的温度变化比砂石小，因此沿海城市青岛昼夜温差较小，内陆城市济南昼夜温差较大，故正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
比热容的应用
【点评】
本题考查比热容的实际应用，需明确比热容越大，物质温度变化越不明显的特点，理解沿海与内陆昼夜温差差异的本质原因。
【难度系数】
0.7