淘淘通过这样的方法推导圆的面积公式：将圆按图示方法平均分成 16 份,每份可以看作一个近似的小三角形。

(1)这个近似小三角形的底相当于圆周长的()(填分数),用含 $ r $ 的字母形式表示是(),它的高相当于圆的()。
(2)因为三角形的面积计算公式为 $ S = $(),所以每个近似小三角形的面积为(),则圆的面积等于()。

(1)$\frac{1}{16}$；$\frac{\pi r}{8}$；半径；
(2)$\frac{1}{2}×底×高$；$\frac{\pi r^{2}}{16}$；$\pi r^{2}$。

（1）将圆分成16等份，每份为一个近似小三角形，圆的周长为$2\pi r$，所以每份小三角形的底相当于圆周长的$\frac{1}{16}$，用含$r$的字母形式表示是$\frac{2\pi r}{16}=\frac{\pi r}{8}$，它的高相当于圆的半径$r$。
（2）三角形的面积计算公式为$S = \frac{1}{2}×底×高$，每个近似小三角形的底是$\frac{\pi r}{8}$，高是$r$，所以每个近似小三角形的面积为$\frac{1}{2}×\frac{\pi r}{8}× r=\frac{\pi r^{2}}{16}$。
圆由16个这样的小三角形组成，所以圆的面积等于$16×\frac{\pi r^{2}}{16}=\pi r^{2}$。

1. 下列探索圆的面积计算公式的方法中,没有用到“转化”的是()。

C

观察三种方法，A是通过将圆分割为扇形，再拼成近似的长方形来推导面积公式，运用了转化的思想；B是将圆分割为更多扇形，拼成近似长方形，同样运用了转化的思想；C是在方格纸上画圆，通过数方格估算面积，没有进行图形转化。

2. 下图将圆剪拼成近似平行四边形的过程中,面积(),周长()。


A.变大
B.不变
C.变小

BA

在将圆剪拼成近似平行四边形的过程中，图形的面积等于圆的面积，没有发生变化；拼成的平行四边形的周长比圆的周长多了圆的两条半径的长度，所以周长变大。

3. 淘淘在探索圆的面积计算公式时,按照图示方法将圆剪拼成了近似的长方形,这个圆的面积为()$ cm^{2} $。

A.6.28
B.12.56
C.18.84

B

将圆剪拼成近似的长方形时，长方形的长等于圆周长的一半，即 $ \pi r $。
已知长方形的长为 6.28 cm，则$ \pi r = 6.28 $，取$ \pi = 3.14 $，
所以$ 3.14 × r = 6.28 $，
解得$ r = 2 $。
圆的面积公式为$ \pi r^2 $，
代入$ r = 2 $，$ \pi = 3.14 $，
则圆的面积为$ 3.14 × 2^2 = 12.56 $（$cm^{2} $）。
所以，圆的面积为 12.56 $cm^{2} $。