25. 如图①,是一名运动员在排球场比赛中跳发球的过程,球的飞行路线可以用二次函数 $ y= a(x+2)^2+k(a＜0) $ 如图②刻画,其中 y 轴是球网所在的位置,x 轴是水平地面,排球飞行的水平距离 x(单位：m)与其飞行的高度 y(单位：m)的变化规律如表(排球场地标准：长 18 m,宽 9 m)：
| x | … | -5 | -4 | -2 | 0 | … |
| y | … | m | n | 3 | 2.92 | … |
(1)① $ m= $,$ n= $；
② 求函数的表达式；
② 由题意，函数表达式为$y=a(x+2)^2+k$，当$x=-2$时，$y=3$，则顶点纵坐标$k=3$，即$y=a(x+2)^2+3$。将$x=0$，$y=2.92$代入得：$2.92=a(0+2)^2+3$，解得$4a=-0.08$，$a=-0.02$。故函数表达式为$y=-0.02(x+2)^2+3$。
(2)① 排球的落点是 A,求点 A 的坐标；
① 令$y=0$，则$-0.02(x+2)^2+3=0$，$(x+2)^2=150$，$x+2=\pm\sqrt{150}$。因落点在$y$轴右侧，取$x+2=\sqrt{150}$，$x=\sqrt{150}-2\approx10.25$，故点$A$坐标为$(10.25,0)$。
② 排球运动员击球高为 2 m,请通过计算说明该运动员有没有踩线犯规.(友情提示：C 到 y 轴的距离大于 9 m)
② 令$y=2$，则$2=-0.02(x+2)^2+3$，$(x+2)^2=50$，$x+2=\pm5\sqrt{2}$。击球点在$y$轴左侧，取$x+2=-5\sqrt{2}$，$x=-2-5\sqrt{2}\approx-9.07$。击球点到$y$轴距离为$\vert x\vert\approx9.07\gt9$，故未踩线犯规。

(1)① 2.82；2.92
② 由题意，函数表达式为$y=a(x+2)^2+k$，当$x=-2$时，$y=3$，则顶点纵坐标$k=3$，即$y=a(x+2)^2+3$。将$x=0$，$y=2.92$代入得：$2.92=a(0+2)^2+3$，解得$4a=-0.08$，$a=-0.02$。故函数表达式为$y=-0.02(x+2)^2+3$。
(2)① 令$y=0$，则$-0.02(x+2)^2+3=0$，$(x+2)^2=150$，$x+2=\pm\sqrt{150}$。因落点在$y$轴右侧，取$x+2=\sqrt{150}$，$x=\sqrt{150}-2\approx10.25$，故点$A$坐标为$(10.25,0)$。
② 令$y=2$，则$2=-0.02(x+2)^2+3$，$(x+2)^2=50$，$x+2=\pm5\sqrt{2}$。击球点在$y$轴左侧，取$x+2=-5\sqrt{2}$，$x=-2-5\sqrt{2}\approx-9.07$。击球点到$y$轴距离为$\vert x\vert\approx9.07\gt9$，故未踩线犯规。

26. 如图,抛物线 $ y= ax^2+bx+3 $ 与 x 轴交于 $ A(-2,0) $,$ B(6,0) $ 两点,与 y 轴交于点 C,直线 l 与抛物线交于 A,D 两点,与 y 轴交于点 E,点 D 的横坐标为 4.
(1)求抛物线的表达式与直线 l 的表达式；
(2)若 P 是抛物线上的点且在直线 l 上方,连接 PA,PD,求当 $ \triangle PAD $ 面积最大时点 P 的坐标及该面积的最大值；
(3)若 Q 是抛物线上的点,且 $ \angle ADQ= 45^\circ $,请直接写出点 Q 的坐标.

(1) 抛物线表达式$y=-\frac{1}{4}x^2+x+3$，直线l表达式$y=\frac{1}{2}x+1$；
(2) P(1, $\frac{15}{4}$)，面积最大值$\frac{27}{4}$；
(3) $(-12,-45)$，$(\frac{4}{3},\frac{35}{9})$。

(1)
抛物线表达式：
已知抛物线与x轴交于A(-2,0)，B(6,0)，设抛物线为$y=a(x+2)(x-6)$。
展开得$y=a(x^2-4x-12)$，常数项$-12a=3$，解得$a=-\frac{1}{4}$。
故抛物线表达式为$y=-\frac{1}{4}x^2+x+3$。
直线l表达式：
点D横坐标为4，代入抛物线得$y=-\frac{1}{4}(4)^2+4+3=3$，即D(4,3)。
设直线l：$y=kx+m$，过A(-2,0)，D(4,3)。
代入得$\begin{cases}-2k+m=0\\4k+m=3\end{cases}$，解得$k=\frac{1}{2},m=1$。
故直线l表达式为$y=\frac{1}{2}x+1$。
(2)
设P(x, -$\frac{1}{4}x^2+x+3$)，过P作x轴垂线交AD于Q(x, $\frac{1}{2}x+1$)。
PQ长度：$-\frac{1}{4}x^2+x+3-(\frac{1}{2}x+1)=-\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{2}x+2$。
$\triangle PAD$面积$S=3PQ=3(-\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{2}x+2)=-\frac{3}{4}x^2+\frac{3}{2}x+6$。
对称轴$x=1$，当$x=1$时，$S_{max}=-\frac{3}{4}(1)^2+\frac{3}{2}(1)+6=\frac{27}{4}$。
此时P(1, $\frac{15}{4}$)。
(3)
Q点坐标为$(-12,-45)$或$(\frac{4}{3},\frac{35}{9})$。