1. 若扇形 AOB 的半径为 6,∠AOB= 120°,则$\widehat{AB}$的长为 ()
A.2π
B.3π
C.4π
D.6π

C

扇形的弧长公式为 $l = \frac{n\pi r}{180}$，其中 $n$ 是圆心角的度数，$r$ 是半径。
题目中给出 $n = 120°$，$r = 6$，代入公式得：
$l = \frac{120\pi × 6}{180} = 4\pi$。

2. 半径为 4,圆心角为 60°的扇形的面积为 ()
A.$\frac{2\pi}{3}$
B.$\frac{4\pi}{3}$
C.2π
D.$\frac{8\pi}{3}$

D

扇形的面积公式为$S = \frac{n\pi r^{2}}{360}$，其中$n$为圆心角度数，$r$为半径。
已知$n = 60^{\circ}$，$r = 4$，将其代入公式可得：
$S=\frac{60\pi×4^{2}}{360}=\frac{60\pi×16}{360}=\frac{8\pi}{3}$

3. 如图,在⊙O 中,OA= 2,∠C= 45°,则图中阴影部分的面积为 ()

A.$\frac{\pi}{2}-\sqrt{2}$
B.$\pi-\sqrt{2}$
C.$\frac{\pi}{2}-2$
D.$\pi-2$

D

由题意，$\bigtriangleup AOB$为等腰直角三角形，因为$OA = OB = 2$，$\angle C=45°$，所以$\angle AOB = 90°$，
扇形的面积：
根据扇形面积公式$S = \frac{n\pi r^2}{360}$（其中$n$为圆心角度数，$r$为半径），
这里$n = 90$，$r = 2$，则扇形面积$S_{扇形}=\frac{90\pi×2^2}{360}=\pi$。
$\triangle AOB$的面积：
等腰直角三角形面积$S=\frac{1}{2}×底×高$，这里底和高都为$2$，
所以$S_{\triangle AOB}=\frac{1}{2}×2×2 = 2$。
阴影部分面积：
阴影部分面积$S_{阴影}=S_{扇形}-S_{\triangle AOB}=\pi - 2$。