1. 用公式法解关于$x的方程3x^{2}-5x= 1$时,首先要确定$a,b,c$的值,下列叙述正确的是()
A.$a= 3,b= 5,c= 1$
B.$a= 3,b= -5,c= 1$
C.$a= 3,b= 5,c= -1$
D.$a= 3,b= -5,c= -1$

D

将方程 $3x^{2}-5x=1$ 转化为标准形式 $ax^{2}+bx+c=0$，即 $3x^{2}-5x-1=0$。
对比可知，$a=3$，$b=-5$，$c=-1$。

2. 关于$x的一元二次方程x^{2}-5x+2= 0$根的判别式的值是()
A.33
B.23
C.17
D.$\sqrt{17}$

C

对于一元二次方程 $x^{2} - 5x + 2 = 0$，其一般形式为 $ax^{2} + bx + c = 0$，其中 $a = 1, b = -5, c = 2$。
根的判别式 $\Delta$ 的公式为 $\Delta = b^{2} - 4ac$。
将 $a, b, c$ 的值代入公式，得到：
$\Delta = (-5)^{2} - 4 × 1 × 2 = 25 - 8 = 17$。

3. 若关于$x的一元二次方程的根是x= \frac{-3\pm\sqrt{3^{2}+4×2×1}}{2×2}$,则这个方程可以是()
A.$2x^{2}+3x+1= 0$
B.$2x^{2}-3x+1= 0$
C.$2x^{2}+3x-1= 0$
D.$2x^{2}-3x-1= 0$

C

由求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，对比已知根的表达式，得$-b=-3$，$2a=2×2$，$b^2-4ac=3^2 + 4×2×1$。解得$a=2$，$b=3$，$c=-1$，方程为$2x^2 + 3x - 1 = 0$。

4. 已知$a是关于x的一元二次方程2x^{2}-2x-1= 0$的较大实数根,那么$a$的值应在()
A.0 和 1 之间
B.1 和 2 之间
C.2 和 3 之间
D.3 和 4 之间

B

解方程 $2x^2 - 2x - 1 = 0$，使用求根公式：
$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$，
其中 $a = 2, b = -2, c = -1$，代入得：
$x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 × 2 × (-1)}}{4} = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8}}{4} = \frac{2 \pm \sqrt{12}}{4} = \frac{2 \pm 2\sqrt{3}}{4} = \frac{1 \pm \sqrt{3}}{2}$，
因为$\sqrt{3}$≈1.732，所以较大的根为：
$x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2} \approx 1.366$，
1.366在1和2之间。

5. 若关于$x的方程3x^{2}+6x+c= 0$的根的判别式的值为 0,则此方程的根为.

$x_{1}=x_{2}=-1$

对于方程 $3x^{2}+6x+c = 0$，其根的判别式 $\Delta = b^{2}-4ac$，其中 $a = 3$，$b = 6$，$c$为常数。
已知$\Delta = 0$，则$6^{2}-4×3× c=0$，
即$36 - 12c = 0$，
$12c=36$，解得$c = 3$。
把$c = 3$代入原方程得$3x^{2}+6x + 3=0$，即$x^{2}+2x + 1=0$，
根据完全平方公式$(x + 1)^{2}=0$，
解得$x_{1}=x_{2}=-1$。

6. 已知关于$x的一元二次方程ax^{2}+bx+1= 0$有两个相等的实数根,请写出一组满足条件的实数$a,b$的值:$a= $,$b= $.

$a = 1$，$b = 2$（答案不唯一，$b$也可以为$-2$）。

由于关于$x$的一元二次方程$ax^{2} + bx + 1 = 0$有两个相等的实数根，根据判别式的性质，有：
$\Delta = b^{2} - 4ac = b^{2} - 4a = 0$，
为了满足上述条件，可以选择$a = 1$，代入上式得：
$b^{2} - 4 = 0$，
解得：
$b = \pm 2$，
因此，满足条件的一组$a, b$的值为：$a = 1$，$b = 2$（或$b = -2$）。