1. 下列方程中,为一元一次方程的是 ()
A.$x^{2}-1= 0$
B.$3x-2y= 5$
C.$\frac{x}{5}-5= 4x$
D.$\frac{x}{5}+\frac{1}{x}= 2$

C

A. $x^{2}-1= 0$，此方程中未知数$x$的最高次数是2，所以不是一元一次方程。
B. $3x-2y= 5$，此方程中含有两个未知数$x$和$y$，所以不是一元一次方程。
C. $\frac{x}{5}-5= 4x$，此方程只含有一个未知数$x$，且$x$的最高次数是1，所以是一元一次方程。
D. $\frac{x}{5}+\frac{1}{x}= 2$，此方程中未知数$x$出现在分母中，所以不是一元一次方程。

2. 下列变形正确的是 ()

A.若$3x= 2x-1$,则$3x+2x= -1$
B.若$2x= 5$,则$x= \frac{2}{5}$
C.若$2x= 3-(x-1)$,则$2x= 3-x+1$
D.若$\frac{x+1}{3}-x= 1$,则$x+1-3x= 1$

C

A. 若 $3x = 2x - 1$，移项得 $3x - 2x = -1$，即 $x = -1$。原选项 $3x + 2x = -1$ 错误；
B. 若 $2x = 5$，两边同时除以2得 $x = \frac{5}{2}$。原选项 $x = \frac{2}{5}$ 错误；
C. 若 $2x = 3 - (x - 1)$，去括号得 $2x = 3 - x + 1$，此选项正确；
D. 若 $\frac{x + 1}{3} - x = 1$，两边同时乘以3得 $x + 1 - 3x = 3$。原选项 $x + 1 - 3x = 1$ 错误。

3. 若$1-(2-x)= 1-x$,则代数式$2x^{2}-7$的值是 ()
A.-5
B.5
C.1
D.-1

A。

首先，解方程 $1 - (2 - x) = 1 - x$。
去括号，可得：
$1 - 2 + x = 1 - x$。
移项，可得：
$x + x = 1 - 1 + 2$。
合并同类项，可得：
$2x = 2$。
系数化为1，两边同时除以2，解得：
$x = 1$。
然后，将 $x = 1$ 代入代数式 $2x^{2} - 7$中，可得：
$2x^{2} - 7$
$= 2 × 1^{2} - 7$
$= 2 - 7$
$= -5$。

4. 下列操作正确的是 ()

A.$7x= 4x-3$,移项,得$7x-4x= 3$
B.$\frac{2x-1}{3}= 1+\frac{x-3}{2}$,去分母,得$2(2x-1)= 1+3(x-3)$
C.$2(2x-1)-3(x-3)= 1$,去括号,得$4x-2-3x-9= 1$
D.$2(x+1)= x+7$,去括号,移项,合并同类项,得$x= 5$

D

A. 对于 $7x = 4x - 3$，移项后应得到 $7x - 4x = -3$，但题目中给出的是 $7x - 4x = 3$，故A选项错误。
B. 对于 $\frac{2x - 1}{3} = 1 + \frac{x - 3}{2}$，去分母应得到 $2(2x - 1) = 6 + 3(x - 3)$，但题目中给出的是 $2(2x - 1) = 1 + 3(x - 3)$，故B选项错误。
C. 对于 $2(2x - 1) - 3(x - 3) = 1$，去括号后应得到 $4x - 2 - 3x + 9 = 1$，但题目中给出的是 $4x - 2 - 3x - 9 = 1$，故C选项错误。
D. 对于 $2(x + 1) = x + 7$，去括号得 $2x + 2 = x + 7$，移项得 $2x - x = 7 - 2$，合并同类项得 $x = 5$，与题目中给出的一致，故D选项正确。

5. 当$1-2a与a$互为相反数时,$a$的值为 ()
A.-1
B.$-\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{3}$
D.1

D

根据互为相反数的定义，两数之和为0。
所以有方程：$1-2a+a=0$。
合并同类项得：$1-a=0$。
移项得：$a=1$。