2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版第217页答案
1. 若代数式$\frac{x+1}{x-3}$有意义,则实数 x 的取值范围是 (
C
)
A.$x= -1$
B.$x= 3$
C.$x≠3$
D.$x≠-1$

答案

C

解析

要使代数式$\frac{x+1}{x-3}$有意义，分母不能为$0$，即$x - 3 \neq 0$，解得$x \neq 3$。
C
2. 计算$(-3a^{-1})^{-2}$的结果是 (
B
)
A.$6a^{2}$
B.$\frac{1}{9}a^{2}$
C.$-\frac{1}{9}a^{2}$
D.$9a^{2}$

答案

B

解析

$(-3a^{-1})^{-2}=(-3)^{-2}\cdot (a^{-1})^{-2}=\frac{1}{(-3)^{2}}\cdot a^{(-1)×(-2)}=\frac{1}{9}a^{2}$，结果为B。
3. 下列变形中,正确的是 (
C
)
A.$\frac{b}{a}= \frac{b^{2}}{a^{2}}$
B.$\frac{a^{2}+b^{2}}{a+b}= a+b$
C.$\frac{2x-4y}{2x}= \frac{x-2y}{x}$
D.$\frac{m-2n}{m}= -2n$

答案

C

解析

A. 当$a \neq b$时，$\frac{b}{a} \neq \frac{b^{2}}{a^{2}}$，故A错误；
B. $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \neq a^2 + b^2$，所以$\frac{a^{2} + b^{2}}{a + b} \neq a + b$，故B错误；
C. $\frac{2x - 4y}{2x} = \frac{2(x - 2y)}{2x} = \frac{x - 2y}{x}$，故C正确；
D. $\frac{m - 2n}{m} = 1 - \frac{2n}{m} \neq -2n$，故D错误。
C
4. 若分式$\frac{x^{2}-1}{x+1}$的值为零,则 x 的值为 (
C
)
A.0
B.-1
C.1
D.$\pm1$

答案

C

解析

要使分式$\frac{x^{2}-1}{x+1}$的值为零，则分子为零且分母不为零。
分子$x^{2}-1=0$，即$(x - 1)(x + 1)=0$，解得$x=1$或$x=-1$。
分母$x + 1\neq0$，即$x\neq -1$。
综上，$x=1$。
C
5. 若分式$\frac{a}{a+b}$中的 a,b 同时变为原来的相反数,则该分式的值 (
B
)
A.变为原来的相反数
B.不变
C.为 1
D.为-1

答案

B

解析

将$a$，$b$同时变为原来的相反数，新分式为$\frac{-a}{-a + (-b)}$。
化简分母：$-a + (-b) = -a - b = -(a + b)$。
则新分式为$\frac{-a}{-(a + b)} = \frac{a}{a + b}$，与原分式相同。
B
6. 已知非零有理数 x,y 满足$x^{2}-6xy+9y^{2}= 0$,则$\frac{x-2y}{x+2y}$等于 (
C
)
A.$-\frac{1}{5}$
B.$-\frac{1}{5y}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\frac{1}{5y}$

答案

C

解析

已知$x^{2}-6xy + 9y^{2}=0$，等式左边可因式分解为$(x - 3y)^{2}=0$，则$x-3y=0$，即$x = 3y$。
将$x = 3y$代入$\frac{x-2y}{x + 2y}$，得$\frac{3y-2y}{3y + 2y}=\frac{y}{5y}$。
因为$y$为非零有理数，所以$\frac{y}{5y}=\frac{1}{5}$。
C