1. 计算$-2x^{2}+3x^{2}$的结果为()
A.$-5x^{2}$
B.$5x^{2}$
C.$-x^{2}$
D.$x^{2}$

D

$-2x^{2}+3x^{2}=(-2+3)x^{2}=x^{2}$，答案选D。

2. 若多项式$x^{2}-2kx - x + 7化简后不含x$的一次项,则$k$的值为()
A.$0$
B.$-2$
C.$\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{2}$

D

$x^{2}-2kx - x + 7 = x^{2}+(-2k - 1)x + 7$
因为化简后不含$x$的一次项，所以$-2k - 1 = 0$
解得$k=-\frac{1}{2}$
D

3. 若将$(x - y)$看成一个因式,则合并$(x - y)^{2}-3(x - y)-4(x - y)^{2}+5(x - y)$的结果是()
A.$2(x - y)^{2}-3(x - y)$
B.$2(x - y)-3(x - y)^{2}$
C.$(x - y)-3(x - y)^{2}$
D.$2(x - y)^{2}-(x - y)$

B

$(x - y)^{2}-3(x - y)-4(x - y)^{2}+5(x - y)$
$=(1-4)(x - y)^{2}+(-3+5)(x - y)$
$=-3(x - y)^{2}+2(x - y)$
$=2(x - y)-3(x - y)^{2}$
B

4. 有一个数值转换器,原理如图所示,若开始输入$x的值是5$,则可发现第$1次输出的结果是16$,第$2次输出的结果是8$,第$3次输出的结果是4$.依次继续下去,第$2024$次输出的结果是()

A.$8$
B.$4$
C.$2$
D.$1$

D

第1次输出：$3×5 + 1 = 16$
第2次输出：$\frac{1}{2}×16 = 8$
第3次输出：$\frac{1}{2}×8 = 4$
第4次输出：$\frac{1}{2}×4 = 2$
第5次输出：$\frac{1}{2}×2 = 1$
第6次输出：$3×1 + 1 = 4$
第7次输出：$\frac{1}{2}×4 = 2$
第8次输出：$\frac{1}{2}×2 = 1$
...
从第3次开始，输出结果以4,2,1循环，周期为3。
$(2024 - 2) ÷ 3 = 674$（组），无余数。
第2024次输出的结果是1。
D

5. 已知$a + b = 2$,求多项式$\frac{1}{4}(a + b)^{2}-9(a + b)-\frac{1}{2}(a + b)^{2}+5(a + b)$的值.

原式$=-\dfrac{1}{4}(a+b)^2-4(a+b)$,当$a+b=2$时,原式$=-9$.

原式$=\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\right)(a+b)^2+(-9+5)(a+b)$
$=-\dfrac{1}{4}(a+b)^2-4(a+b)$
当$a + b = 2$时，
原式$=-\dfrac{1}{4}×2^2 - 4×2$
$=-\dfrac{1}{4}×4 - 8$
$=-1 - 8$
$=-9$

6. (1) 如果$5a^{x}y^{2}和-\frac{2}{3}a^{3}y^{b}$可合并,求代数式$-\frac{1}{3}x^{3}+2b^{2}-x-\frac{1}{2}b - 4$的值；
<答案>（1）由题意,得$x=3$,$b=2$,原式$=-9$. （2）由题意,得$x=-1$,$y=2$,原式$=x^3y^2+\dfrac{1}{2}xy=-5$.
(2) 如果$(x + 1)^{2}+|y - 2| = 0$,求代数式$5xy-\frac{3}{2}x^{3}y^{2}-4yx+\frac{1}{2}y^{2}x^{3}-\frac{1}{2}xy + 3x^{3}y^{2}-y^{2}x^{3}$的值.

（1）由题意,得$x=3$,$b=2$,原式$=-9$. （2）由题意,得$x=-1$,$y=2$,原式$=x^3y^2+\dfrac{1}{2}xy=-5$.

（1）由题意，得$x=3$，$b=2$。
原式$=-\dfrac{1}{3}x^{3}+2b^{2}-x-\dfrac{1}{2}b - 4$
$=-\dfrac{1}{3}×3^{3}+2×2^{2}-3-\dfrac{1}{2}×2 - 4$
$=-\dfrac{1}{3}×27 + 2×4 - 3 - 1 - 4$
$=-9 + 8 - 3 - 1 - 4$
$=-9$
（2）由题意，得$x+1=0$，$y - 2=0$，即$x=-1$，$y=2$。
原式$=5xy-\dfrac{3}{2}x^{3}y^{2}-4yx+\dfrac{1}{2}y^{2}x^{3}-\dfrac{1}{2}xy + 3x^{3}y^{2}-y^{2}x^{3}$
$=(5xy - 4yx - \dfrac{1}{2}xy) + (-\dfrac{3}{2}x^{3}y^{2}+\dfrac{1}{2}x^{3}y^{2}+3x^{3}y^{2}-x^{3}y^{2})$
$=\dfrac{1}{2}xy + x^{3}y^{2}$
当$x=-1$，$y=2$时，
$x^{3}y^{2}+\dfrac{1}{2}xy=(-1)^{3}×2^{2}+\dfrac{1}{2}×(-1)×2$
$=-1×4 + (-1)$
$=-4 - 1$
$=-5$