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4. 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是$5×10^{-5}cm$,$2×10^{3}$个这样的细胞排成一列,组成的细胞链的长是多少厘米？(结果用科学记数法表示)
答案
答题：
一个细胞的直径为 $5 × 10^{-5} cm$。
$2 × 10^{3}$ 个这样的细胞排成一列的总长度为：
$总长度 = 单个细胞的直径 × 细胞的数量$
$= 5 × 10^{-5} × 2 × 10^{3}$
$= (5 × 2) × (10^{-5} × 10^{3})$
$= 10 × 10^{-2}$
$= 1 × 10^{-1} cm$
所以，组成的细胞链的长是 $1 × 10^{-1} cm$。
一个细胞的直径为 $5 × 10^{-5} cm$。
$2 × 10^{3}$ 个这样的细胞排成一列的总长度为：
$总长度 = 单个细胞的直径 × 细胞的数量$
$= 5 × 10^{-5} × 2 × 10^{3}$
$= (5 × 2) × (10^{-5} × 10^{3})$
$= 10 × 10^{-2}$
$= 1 × 10^{-1} cm$
所以，组成的细胞链的长是 $1 × 10^{-1} cm$。
1.(2024·西藏中考)随着我国科技迅猛发展,电子制造技术不断取得突破性成就,电子元件尺寸越来越小,在芯片上某种电子元件大约占$0.000 000 7mm^{2}$,将$0.000 000 7$用科学记数法表示应为(
A.$0.7×10^{-7}$
B.$0.7×10^{-6}$
C.$7×10^{-7}$
D.$7×10^{-6}$
C
)A.$0.7×10^{-7}$
B.$0.7×10^{-6}$
C.$7×10^{-7}$
D.$7×10^{-6}$
答案
C
解析
科学记数法表示小于1的正数形式为$a×10^{-n}$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数。0.0000007中，左边起第一个不为零的数字为7，它前面有7个0，所以$a=7$，$n=7$，即$0.0000007=7×10^{-7}$。
2.(2024·山东威海中考)据央视网2023年10月11日消息,中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作,成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”,再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录. “九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍,在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本,需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间. 将“百万分之一”用科学记数法表示为(
A.$1×10^{-5}$
B.$1×10^{-6}$
C.$1×10^{-7}$
D.$1×10^{-8}$
B
)A.$1×10^{-5}$
B.$1×10^{-6}$
C.$1×10^{-7}$
D.$1×10^{-8}$
答案
B
解析
百万分之一等于$1 ÷ 1000000 = 0.000001$，用科学记数法表示为$1 × 10^{-6}$。
3. 人体内一种细胞的直径约为1.56微米,相当于$0.000 001 56$米,$0.000 001 56$可用科学记数法表示为(
A.$1.56×10^{-5}$
B.$0.156×10^{-5}$
C.$1.56×10^{-6}$
D.$15.6×10^{-7}$
C
)A.$1.56×10^{-5}$
B.$0.156×10^{-5}$
C.$1.56×10^{-6}$
D.$15.6×10^{-7}$
答案
C
解析
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1\leq|a|\lt10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\lt1$时，$n$是负整数。
对于$0.00000156$，要使$a$满足$1\leq a\lt10$，则$a = 1.56$，原数变成$1.56$，小数点向右移动了$6$位，所以$n=-6$，即$0.00000156 = 1.56×10^{-6}$。
对于$0.00000156$，要使$a$满足$1\leq a\lt10$，则$a = 1.56$，原数变成$1.56$，小数点向右移动了$6$位，所以$n=-6$，即$0.00000156 = 1.56×10^{-6}$。
4. 将$2.05×10^{-3}$用小数表示为(
A.$0.000 205$
B.$0.020 5$
C.$0.002 05$
D.$-0.002 05$
C
)A.$0.000 205$
B.$0.020 5$
C.$0.002 05$
D.$-0.002 05$
答案
C
解析
因为$10^{-3}=\frac{1}{10^3}=0.001$，所以$2.05×10^{-3}=2.05×0.001=0.00205$
5. 通常情况下,自由电子无规则热运动的速率约为$10^{5}m/s$. 导体两端加上电压,自由电子定向移动的平均速率约为$10^{-4}m/s$. 数据$10^{-4}$表示的原数为
0.0001
.答案
0.0001
解析
科学记数法中，$10^{-4}$表示将1的小数点向左移动4位，即$0.0001$。
6. 水珠不断地滴在一块石头上,经过40年,石头上形成一个深为$3.6×10^{-2}m$的小洞. 问平均每个月小洞的深度增加多少？(单位：m,用科学记数法表示)
答案
$40$年$= 40 × 12 = 480$个月。
平均每个月增加的深度为：
$\frac{3.6 × 10^{- 2}}{480} = \frac{3.6}{480} × 10^{- 2} = 0.0075 × 10^{- 2} = 7.5 × 10^{- 5}(m)$
答：平均每个月小洞的深度增加$7.5 × 10^{- 5}m$。
平均每个月增加的深度为：
$\frac{3.6 × 10^{- 2}}{480} = \frac{3.6}{480} × 10^{- 2} = 0.0075 × 10^{- 2} = 7.5 × 10^{- 5}(m)$
答：平均每个月小洞的深度增加$7.5 × 10^{- 5}m$。
