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7. 用一个平面去截下面的几何体,截面可能是三角形的几何体有
①③⑤⑥
,截面可能是四边形的几何体有①④⑤⑥
,截面可能是圆的几何体有②③④
。(填序号)答案
①③⑤⑥ ①④⑤⑥ ②③④
8. 【数学应用】如图,一个体积是$100dm^3$的圆柱形木料,将它平均截成四段,这些木料的表面积比原来增加了$30dm^2,$则所截得的每段圆柱形木料的长为多少？
答案
5 dm
解析
将圆柱形木料平均截成四段，需要截$3$次，每截一次增加$2$个底面面积，共增加底面面积：$3×2 = 6$（个）。
已知表面积比原来增加了$30dm^2$，则圆柱的底面积为：$30÷6 = 5dm^2$。
圆柱体积公式为$V = Sh$，所以原来圆柱的高$h=\frac{V}{S}=\frac{100}{5}=20dm$。
每段圆柱形木料的长为：$20÷4 = 5dm$。
5 dm
已知表面积比原来增加了$30dm^2$，则圆柱的底面积为：$30÷6 = 5dm^2$。
圆柱体积公式为$V = Sh$，所以原来圆柱的高$h=\frac{V}{S}=\frac{100}{5}=20dm$。
每段圆柱形木料的长为：$20÷4 = 5dm$。
5 dm
9. 【数学应用】把一个正方体分割成8个小正方体,至少需要切3刀,因为这8个小正方体都只有三个面是现成的,所以其他三个面必须用刀切3次才能切出来。那么,要把一个正方体分割成27个小正方体,至少需要用刀切几次？
答案
解:要把一个正方体分割成 27 个小正方体，至少需要用刀切 6 次。因为最中间的 1 个小正方体的六个面都不是现成的，所以这六个面必须用刀切 6 次才能切出来。
10. 小刚用橡皮泥做了四个完全相同的几何体,然后用刀去切每一个几何体。由于所切的方位不同,他所看到的截面也不同,他看到的截面分别是如图所示的四个图形,你能判断出小刚做的可能是什么几何体吗？
答案
圆柱(答案不唯一)
