1. 判断下列各题中的两项是不是同类项：
(1) $-x^{2}y^{3}$ 与 $2y^{3}x^{2}$；(2) $-\frac{1}{5}x^{2}yz$ 与 $-\frac{1}{5}xy^{2}z$；(3) $x^{2}$ 与 $4^{2}$；(4) $-2009$ 与 $0$。
 

1. (1) 是；(2) 不是；(3) 不是；(4) 是。

2. 合并同类项：(1) $3m - n - \frac{1}{2}m + \frac{1}{3}n$；(2) $2x^{2}y - 9xy^{2} - 8x^{2}y + xy - 4y^{2}x$。

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2. (1)

$= 3m - \frac{1}{2}m - n + \frac{1}{3}n = \frac{5}{2}m - \frac{2}{3}n$。
(2)
$= (2 - 8)x^{2}y + (-9 - 4)xy^{2} + xy$
$= -6x^{2}y - 13xy^{2} + xy$。

3. 先化简，再求值。
(1) $3a^{4} + 0.1a^{2}b^{2} - a^{3}b + 4a^{3}b - 3a^{4} - \frac{1}{10}a^{2}b^{2} - 5a^{3}b$，其中 $a = -\frac{1}{3}$，$b = 9$；
(2) $5xy^{2} - \frac{7}{4}x^{2}y - \frac{1}{3}y^{2}x + \frac{3}{4}x^{2}y - \frac{2}{3}xy^{2} + 4yx^{2} - 4$，其中 $x = -1$，$y = 2$。
 

3. (1) 原式 $= (3 - 3)a^{4} + (0.1 - \frac{1}{10})a^{2}b^{2} + (-1 + 4 - 5)a^{3}b = -2a^{3}b$。
当 $a = -\frac{1}{3}$，$b = 9$ 时，原式 $= -2×(-\frac{1}{3})^{3}×9 = \frac{2}{3}$。
(2) 原式 $= (5 - \frac{1}{3} - \frac{2}{3})xy^{2} + (-\frac{7}{4} + \frac{3}{4} + 4)x^{2}y - 4 = 4xy^{2} + 3x^{2}y - 4$，
当 $x = -1$，$y = 2$ 时，原式 $= 4×(-1)×2^{2} + 3×(-1)^{2}×2 - 4 = -16 + 6 - 4 = -14$。