1. 按要求把 3,4,5,6 填入 □ 里。(每个数字只能用一次)
(1)积最大:□□×□□=(
(2)积最小:□□×□□=(
(1)积最大:□□×□□=(
3402
)(2)积最小:□□×□□=(
1610
)答案
1.(1)63×54=3402 (2)35×46=1610
解析:要使两个两位数的积最大,将较大的两个数字分别放在十位上,即两个两位数分别是6□,5□,且还要使两个两位数的差尽可能小,所以组成的两个两位数分别是63和54。反之,要使两个两位数的积最小,将较小的两个数字分别放在十位上,即两个两位数分别是3□,4□,且还要使两个两位数的差尽可能大,所以组成的两个两位数分别是35和46。
解析:要使两个两位数的积最大,将较大的两个数字分别放在十位上,即两个两位数分别是6□,5□,且还要使两个两位数的差尽可能小,所以组成的两个两位数分别是63和54。反之,要使两个两位数的积最小,将较小的两个数字分别放在十位上,即两个两位数分别是3□,4□,且还要使两个两位数的差尽可能大,所以组成的两个两位数分别是35和46。
2. (生活应用)马洲公园的音乐喷泉能按照固定的规律发出蓝、红、黄三种不同颜色的光。下图是前 14 秒灯光的颜色变化情况,第一秒是红色,第二秒是黄色。

(1)第 20 秒,(
(2)(
(3)前 3 分钟内,红色的灯光一共出现了(
(1)第 20 秒,(
黄
)色的灯亮。(2)(
6
)秒后,灯光的颜色变化情况开始和前面重复。(3)前 3 分钟内,红色的灯光一共出现了(
60
)秒。答案
2.(1)黄 (2)6 (3)60
3. (材料阅读)先阅读材料,再解决问题。
63×67,48×42,71×79……两个乘数的十位数字相同,个位数字合起来正好是 10,这类“首同尾补”的乘法是可以巧算的。
注意观察两个乘数与积之间的关系,如 63×67=4221,48×42=2016,71×79=5609,94×96=9024,85×85=7225……
(1)根据规律直接写出得数。
54×56= 81×89=
(2)我发现:首同尾补的两个两位数相乘,用(
(3)利用规律,可知 53×58=(
63×67,48×42,71×79……两个乘数的十位数字相同,个位数字合起来正好是 10,这类“首同尾补”的乘法是可以巧算的。
注意观察两个乘数与积之间的关系,如 63×67=4221,48×42=2016,71×79=5609,94×96=9024,85×85=7225……
(1)根据规律直接写出得数。
54×56= 81×89=
(2)我发现:首同尾补的两个两位数相乘,用(
十位数字×(十位数字+1)
)作为乘积的前两位,用(两个个位数字相乘的积
)作为乘积的后两位。(3)利用规律,可知 53×58=(
3074
)。(想一想:53×58=53×57+53
)答案
3.(1)3024 7209
(2)十位数字×(十位数字+1)
两个个位数字相乘的积 (3)3074 53
(2)十位数字×(十位数字+1)
两个个位数字相乘的积 (3)3074 53
4. 下面是用完全相同的正方形拼成的不同图形,请用这些图形组成一个 4×3 的长方形。(在长方形中用不同的颜色表示)

答案
4.答案不唯一,如
5. (扬州真题)我们已经学习了同一平面内,2 条直线最多有 1 个交点,接下来我们将深入探索同一平面内,多条直线最多有几个交点。
同一平面内,2 条直线最多有 1 个交点,3 条直线最多有 3 个交点,4 条直线最多有 6 个交点,5 条直线呢?先想一想,再在表格中填一填。

同一平面内,2 条直线最多有 1 个交点,3 条直线最多有 3 个交点,4 条直线最多有 6 个交点,5 条直线呢?先想一想,再在表格中填一填。
答案
5.10 10 解析:根据题意可知,同一平面内,2条直线最多有1个交点,3条直线最多有1+2=3(个)
交点,4条直线最多有1+2+3=6(个)交点,5条直线最多有1+2+3+4=10(个)交点,6条直线最多有1+2+3+4+5=15(个)交点,7条直线最多有1+2+3+4+5+6=21(个)交点,8条直线最多有1+2+3+4+5+6+7=28(个)交点,9条直线最多有1+2+3+4+5+6+7+8=36(个)交点,10条直线最多有1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(个)
交点。
交点,4条直线最多有1+2+3=6(个)交点,5条直线最多有1+2+3+4=10(个)交点,6条直线最多有1+2+3+4+5=15(个)交点,7条直线最多有1+2+3+4+5+6=21(个)交点,8条直线最多有1+2+3+4+5+6+7=28(个)交点,9条直线最多有1+2+3+4+5+6+7+8=36(个)交点,10条直线最多有1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(个)
交点。
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