四、思考题。
有两个完全相同的小长方体框架，它们的长、宽、高分别是 10 cm、7 cm、5 cm。若将这两个小长方体框架焊接成一个大长方体框架，如下图所示有 3种情况，则大长方体框架的棱长总和比两个小长方体框架的棱长总和分别减少多少厘米？（先在图上标一标数据，再解答）

计算两个小长方体的棱长总和
$4×(10+7+5)×2=176\ \mathrm{cm}$
情况①（上下叠放）
大长方体的长=10cm，宽=7cm，高=5×2=10cm，棱长总和：
$4×(10+7+10)=108\ \mathrm{cm}$
减少的棱长总和：
$176-108=68\ \mathrm{cm}$
情况②（前后并排）
大长方体的长=10cm，宽=7×2=14cm，高=5cm，棱长总和：
$4×(10+14+5)=116\ \mathrm{cm}$
减少的棱长总和：
$176-116=60\ \mathrm{cm}$
情况③（左右并排）
大长方体的长=10×2=20cm，宽=7cm，高=5cm，棱长总和：
$4×(20+7+5)=128\ \mathrm{cm}$
减少的棱长总和：
$176-128=48\ \mathrm{cm}$
答：情况①减少68厘米，情况②减少60厘米，情况③减少48厘米。

孙子定理
南北朝时期的数学名著《孙子算经》中有一个“物不知数”的问题，原文如下：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”意思是：一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个整数是多少。
这个问题可以使用一一列举的方法解决，而《孙子算经》中有更巧妙的解法。

所以，这个整数最小是23，还可以是23再加上105的倍数。这个问题的解法称为“孙子定理”，也称为“中国剩余定理”。

5和7的公倍数中除以3余2的数：70×2=140
3和5的公倍数中除以7余2的数：15×2=30
3和7的公倍数中除以5余3的数：21×3=63
总和：140+30+63=233
3、5、7的最小公倍数：3×5×7=105
233÷105=2……23
答：这个整数最小是23，还可以是23加上105的倍数。