12.不透明袋子中装有13个球，其中有3个红球、4个黄球、6个绿球，这些球除颜色外无其他差别。从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为。

解：
袋子中共有13个除颜色外无差别的球，随机取出1个球，所有等可能的结果共13种，其中取出红球的结果有3种。
因此取出红球的概率为$\frac{3}{13}$。

13. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每次飞镖均落在游戏板上），击中有颜色的小正方形（阴影部分）的概率为。

$\boldsymbol{\frac{4}{9}}$

解：由图可知，飞镖游戏板总共有9个完全相同的小正方形，其中阴影部分的小正方形共有4个。
因此任意投掷飞镖1次，击中阴影部分的概率为$\frac{4}{9}$。

14. 如图，在一个不规则的区域内，有一个面积为54的正方形，向该区域内随机地撒4 000粒黄豆，数得落在正方形内（含边界）的黄豆有1 350粒。以此试验数据为依据，可以估计出该不规则区域的面积。
(1)随机向不规则区域内掷1粒黄豆，求黄豆落在正方形内（含边界）的概率；
(2)请你估计出该不规则区域的面积。

解：
(1) 由试验数据可知，总黄豆数为4000粒，落在正方形内（含边界）的黄豆数为1350粒，
用频率估计概率，可得所求概率 $P=\frac{1350}{4000}=\frac{27}{80}$。
(2) 设该不规则区域的面积为$S$，根据概率的实际意义可得：
$\frac{正方形的面积}{不规则区域的面积} \approx P$
代入正方形面积为54，得 $\frac{54}{S}=\frac{27}{80}$，
解得 $S=160$。
答：估计该不规则区域的面积为160。

15.某商场为了吸引顾客,打出这样一个广告:本商场为了感谢广大消费者的支持和厚爱,特举行购物抽奖活动,中奖率100%,最高奖为50元。具体规则是顾客购物每满100元,就能获得1次转动如图所示的转盘的机会(转盘被等分成16份)。如果转盘停止后,指针正好对准黄色、红色、绿色、白色区域,那么顾客就可以分别获得50元、20元、10元、5元的购物券(若指针与边界线重合,则重转)。请根据以上信息,解答下列问题:

(1)若小亮的妈妈购物满100元,她获得购物券的概率是多少?
(2)若小亮的妈妈购物满150元,她获得50元、5元购物券的概率分别是多少?
(3)若改变红色区域的份数,使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针对准红色区域的概率是$\frac{3}{8}$,请算出它的份数并在转盘的适当位置涂上颜色。

解：
(1) 转盘被等分为16份，所有等可能的结果都对应可获得购物券的情况，
因此P(获得购物券) = $\frac{16}{16} = 1$。
(2) 购物满150元可获得1次转动转盘的机会：
获得50元购物券对应指针指向黄色区域，黄色区域共1份，
因此P(获得50元购物券) = $\frac{1}{16}$；
获得5元购物券对应指针指向白色区域，白色区域的份数为$16-1-2-2=11$份，
因此P(获得5元购物券) = $\frac{11}{16}$。
(3) 设调整后红色区域的份数为$x$，由题意得：
$\frac{x}{16}=\frac{3}{8}$
解得$x=6$
即调整后红色区域的份数为6份，将转盘上任意4个白色区域涂为红色即可。