12.如图,将长方形纸片ABCD沿AE折叠,点D落在长方形内的点D'处,若∠DAE=25°,则∠AED'的度数是。

$\boldsymbol{65°}$

解：
∵ 四边形ABCD是长方形，
∴ ∠D = 90°。
在Rt△ADE中，∠DAE = 25°，
∴ ∠AED = 180° - ∠D - ∠DAE = 180° - 90° - 25° = 65°。
由折叠的性质可知△AED' ≌ △AED，
∴ ∠AED' = ∠AED = 65°。

13. 已知$2^m=3,32^n=5$，则$2^{3m+10n}=$。

$\boldsymbol{675}$

解：
∵ $32^n=5$，且$32=2^5$，
∴ $32^n=(2^5)^n=2^{5n}=5$。
根据幂的运算性质：
$2^{3m+10n}=2^{3m}· 2^{10n}$
$=(2^m)^3· (2^{5n})^2$
将$2^m=3$，$2^{5n}=5$代入得：
原式$=3^3×5^2$
$=27×25$
$=675$

14.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），飞镖落在阴影部分的概率为。

$\frac{4}{9}$

解：设每个小正方形的边长为1，
游戏板的总面积为 $3 × 3 = 9$，
阴影部分由4个完全相同的三角形组成，每个三角形的面积为 $\frac{1}{2} × 2 × 1 = 1$，
阴影部分的总面积为 $4 × 1 = 4$，
因此飞镖落在阴影部分的概率为 $\frac{4}{9}$。

15.如图，A，B，C分别是线段$A_{1}B$，$B_{1}C$，$C_{1}A$的中点，若$△ ABC$的面积是1，那么$△ A_{1}B_{1}C_{1}$的面积是。

$\boldsymbol{7}$

解：
连接$A_1C$、$B_1A$、$C_1B$。
∵ A是线段$A_1B$的中点，
∴ $A_1A = AB$，
∴ $S_{△ AA_1C} = S_{△ ABC} = 1$。
∵ C是线段$C_1A$的中点，
∴ $AC = CC_1$，
∴ $S_{△ A_1C_1C} = S_{△ AA_1C} = 1$，
∴ $S_{△ AA_1C_1} = S_{△ AA_1C} + S_{△ A_1C_1C} = 2$。
同理可得：
$S_{△ BA_1B_1} = 2$，$S_{△ CB_1C_1} = 2$。
∴ $S_{△ A_1B_1C_1} = S_{△ AA_1C_1} + S_{△ BA_1B_1} + S_{△ CB_1C_1} + S_{△ ABC} = 2+2+2+1 = 7$。
最终

16. 如图,在$△ ABC$中,$AB=5$,$BC=3$,以点$B$为圆心、$BC$长为半径画弧,与$AC$交于点$D$,再分别以$A$,$D$为圆心,大于$\frac{1}{2}AD$的长为半径画弧,两弧交于点$E$,$F$,作直线$EF$,交$AB$于点$G$,连接$DG$,则$△ BDG$的周长为。

$\boldsymbol{8}$

解：
由作图可知：$BD = BC = 3$，
直线$EF$是线段$AD$的垂直平分线，
$\therefore AG = DG$，
$\therefore C_{△ BDG} = BD + DG + BG$
$= BD + AG + BG$
$= BD + AB$
$= 3 + 5$
$= 8$。

17. 如图，已知长方形ABCD，动点P沿长方形ABCD的边以B→C→D的路径运动，记△ABP的面积为y，动点P运动的路程为x，y与x的关系如图所示，则图中的m的值为。

$\boldsymbol{12}$

解：由图2可知，动点P从B运动到C时，运动路程为6，因此$BC=6$。
动点P从C运动到D时，运动路程为$10-6=4$，因此$CD=4$。
在长方形ABCD中，$AB=CD=4$。
当点P运动到点C时，$△ ABP$的面积为：
$y=\frac{1}{2}× AB× BC=\frac{1}{2}×4×6=12$
即$m=12$。
最终

18.如图，AE与BD相交于点C，AC=EC，AB//DE，AB=8 cm。点P从点A出发，沿A→B→A方向以2 cm/s的速度运动，点Q同时从点D出发，沿D→E方向以1 cm/s的速度运动，当点P到达点A时，P，Q两点同时停止运动。设点P的运动时间为t s，当P，Q，C三点共线时，t的值为。

$\boldsymbol{\dfrac{8}{3}\ \mathrm{s}或8\ \mathrm{s}}$

解：
∵ $AB// DE$，
∴ $∠ A = ∠ E$，
在$△ ABC$和$△ EDC$中：
$\begin{cases}∠ A=∠ E \\AC=EC \\∠ ACB=∠ ECD\end{cases}$
∴ $△ ABC ≌ △ EDC(\mathrm{ASA})$，
∴ $DE=AB=8\ \mathrm{cm}$，$BC=DC$。
分两种情况讨论：
1. 当$0≤ t≤ 4$时，点$P$从$A$向$B$运动，$AP=2t\ \mathrm{cm}$，
点$Q$从$D$向$E$运动，$DQ=t\ \mathrm{cm}$，$EQ=DE-DQ=(8-t)\ \mathrm{cm}$。
当$P,Q,C$三点共线时，$∠ ACP=∠ ECQ$，
又$\because ∠ A=∠ E$，$AC=EC$，
∴ $△ APC ≌ △ EQC(\mathrm{ASA})$，
∴ $AP=EQ$，即$2t=8-t$，
解得$t=\dfrac{8}{3}$。
2. 当$4＜ t≤ 8$时，点$P$从$B$向$A$运动，
点$P$运动总路程为$2t\ \mathrm{cm}$，$PB=(2t-8)\ \mathrm{cm}$。
当$P,Q,C$三点共线时，$∠ PCB=∠ QCD$，
又$\because AB// DE$，$\therefore ∠ B=∠ D$，且$BC=DC$，
∴ $△ PBC ≌ △ QDC(\mathrm{ASA})$，
∴ $PB=DQ$，即$2t-8=t$，
解得$t=8$。
综上，$t$的值为$\dfrac{8}{3}$或$8$。