跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一,小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率(不计绳重)。
(1)用体重计测量出(填物理量名称及对应字母)。
(2)估测自己平均每次跳起的(人的重心上升的高度)。
(3)用计时器记录跳n次所用的(填物理量名称及对应字母)。
(4)小华跳绳时克服重力做功的平均功率为$P=$(用以上的字母表示)。
(5)若两位同学想比较跳绳的平均功率(设两人跳起的平均高度相同),则。
A.跳的时间短的功率大
B.相同时间完成相同次数,体重大的功率大
C.体重相同,跳的时间长的功率大
D.条件不足,无法比较
(6)跳绳能让人体各个器官得到充分的锻炼,若跳绳者的质量为50 kg,跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示,根据所给条件可算出此跳绳者在1 min内总共跳绳次,克服重力做功的平均功率为W(g取10 N/kg)。

(1)质量m
(2)高度h
(3)时间t
(4)$\dfrac{nmgh}{t}$
(5)B
(6)180 135

【分析】
本题围绕跳绳时克服重力的平均功率展开，核心是利用功率公式$P=\frac{W}{t}$，结合克服重力做功公式$W=Gh=mgh$分析。首先明确测量物理量的依据：计算克服重力做功需要重力（由质量$m$和$g$得到）、重心上升高度$h$，平均功率需要总功和总时间，因此需记录跳$n$次的总时间$t$；比较功率时，结合公式$P=\frac{nmgh}{t}$分析各选项；最后通过$h-t$图像确定跳绳周期，计算1分钟内的跳绳次数，再结合质量、高度计算总功和平均功率。
【解析】
(1) 跳绳时克服重力做功$W=Gh$，重力$G=mg$，因此需要测量自己的质量$m$，故填：质量$m$。
(2) 克服重力做功与重心上升高度有关，因此需估测每次跳起时重心上升的高度$h$，故填：高度$h$。
(3) 平均功率是总功与总时间的比值，因此需记录跳$n$次所用的时间$t$，故填：时间$t$。
(4) 跳$n$次克服重力做的总功$W_{总}=n· mgh$，总时间为$t$，根据平均功率公式得：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{nmgh}{t}$。
(5) 平均功率$P=\frac{nmgh}{t}$，已知两人跳起的平均高度$h$相同：
A选项：仅时间短，未确定跳绳次数$n$，无法比较功率，错误；
B选项：相同时间$t$相同，完成相同次数$n$相同，体重大即$m$大，故功率大，正确；
C选项：体重相同即$m$相同，跳的时间长即$t$大，$\frac{n}{t}$小，功率小，错误；
D选项：可通过公式比较，错误；故选B。
(6) 由$h-t$图像可知，跳绳的周期$T=\frac{1}{3}\ \mathrm{s}$，1分钟$=60\ \mathrm{s}$，跳绳次数$n=\frac{60\ \mathrm{s}}{\frac{1}{3}\ \mathrm{s}}=180$次；
人的重力$G=mg=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$，每次克服重力做功$W_1=Gh=500\ \mathrm{N}×0.09\ \mathrm{m}=45\ \mathrm{J}$；
1分钟内总功$W_{总}=180×45\ \mathrm{J}=8100\ \mathrm{J}$，平均功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{8100\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=135\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1)质量$m$；(2)高度$h$；(3)时间$t$；(4)$\dfrac{nmgh}{t}$；(5)B；(6)180；135
【知识点】
平均功率计算、重力做功、功率的比较
【点评】
本题结合跳绳实际场景，将力学中的功率知识与生活应用结合，考查平均功率的测量、计算及图像分析能力，难度适中，需要学生熟练掌握功率公式并灵活应用。
【难度系数】
0.5