18.如图5-18所示,一辆货车从山底A处匀速开到山顶B处。货车重$5.0×10^4$ N,其发动机的功率为50 kW且保持不变,山坡AB长2 000 m、高300 m,牵引力保持$2.5×10^4$ N不变,不计空气阻力。求:
(1)货车从山底A处开到山顶B处所做的有用功;
(2)山坡的机械效率;
(3)货车在山坡上行驶时所受的摩擦力。

图5-18

18.(1)由题意可知,货车从山底A处开到山顶B处所做的有用功
$W_有=Gh=5.0×10^4\ \mathrm{N}×300\ \mathrm{m}=1.5×10^7\ \mathrm{J}$
(2)由 $W=Fs$ 可知,货车从山底A处开到山顶B处所做的总功
$W_总=Fs=2.5×10^4\ \mathrm{N}×2\ 000\ \mathrm{m}=5×10^7\ \mathrm{J}$
由 $\eta=\frac{W_有}{W_总}$ 可知,山坡的机械效率
$\eta=\frac{W_有}{W_总}×100\% =\frac{1.5×10^7\ \mathrm{J}}{5×10^7\ \mathrm{J}}×100\% =30\%$
(3)由题意可知,额外功
$W_额=W_总-W_有=5×10^7\ \mathrm{J}-1.5×10^7\ \mathrm{J}=3.5×10^7\ \mathrm{J}$
由 $W_额=fs$ 可知,货车在山坡上行驶时所受的摩擦力
$f=\frac{W_额}{s}=\frac{3.5×10^7\ \mathrm{J}}{2\ 000\ \mathrm{m}}=1.75×10^4\ \mathrm{N}$

六、跨学科实践
19. 我国民俗活动丰富多彩,在立夏时节,有的地方会用杆秤测量孩子的质量,冀求孩子健康成长,俗称“立夏秤人”。
如图5-19甲所示,若小孩和篮子的总质量为10 kg,调整秤砣的位置,使秤杆处于水平平衡状态(忽略绳重和杆重),如图5-19乙所示,此时 OA = 3 cm、OB = 10 cm。下列说法错误的是 ()


A.该秤砣的质量为3 kg
B.若秤砣被碰掉一块,则所称质量偏大
C.要使该杆秤的测量范围变大,应该换用质量更小的秤砣
D.若换称质量较小的孩子,当秤杆水平平衡时,秤砣的悬挂点在B点左侧

19. C