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11. 如图5-5,某长方形广场的四个角都有一块边长为x m的正方形草地,若长方形广场的长为a m,宽为b m.
(1)请用含a,b,x的代数式表示图中阴影部分的面积；
(2)若长方形广场中a=20,b=15,x=2,求阴影部分的面积.
图5-5
(1)请用含a,b,x的代数式表示图中阴影部分的面积；
(2)若长方形广场中a=20,b=15,x=2,求阴影部分的面积.
图5-5
答案
11.解:(1)由图可得,阴影部分的面积是$(ab-4x^2)\mathrm{m}^2$.
(2)当$a=20,b=15,x=2$时,
$ab-4x^2$
$=20×15-4×2^2$
$=300-16$
$=284(\mathrm{m}^2)$.
(2)当$a=20,b=15,x=2$时,
$ab-4x^2$
$=20×15-4×2^2$
$=300-16$
$=284(\mathrm{m}^2)$.
12. 一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：
(1)若买100件这种商品，要花
(2)小明买这种商品花了940元，列方程求小明购买了这种商品多少件？
(1)若买100件这种商品，要花
260
元，买300件这种商品，要花700
元；(2)小明买这种商品花了940元，列方程求小明购买了这种商品多少件？
答案
12.解:(1)260 700
(2)$\because 940＞700$,
$\therefore$购买的商品超过300件.
设小明购买了这种商品$x$件,则
$700+2(x-300)=940$,
解得$x=420$.
答:小明购买了这种商品420件.
(2)$\because 940＞700$,
$\therefore$购买的商品超过300件.
设小明购买了这种商品$x$件,则
$700+2(x-300)=940$,
解得$x=420$.
答:小明购买了这种商品420件.
13. 如图5-6，直线AB和CD相交于点O，射线OE，OF在CD的右侧，∠COE与∠DOF互余，OA平分∠COF.
(1)当∠BOD=50°时，求∠COE的度数；
(2)当∠BOF=4∠COE时，求∠AOE的度数.
图5-6
(1)当∠BOD=50°时，求∠COE的度数；
(2)当∠BOF=4∠COE时，求∠AOE的度数.
图5-6
答案
13.解:(1)$\because ∠ COE$与$∠ DOF$互余,
$\therefore ∠ COE+∠ DOF=90°$,
$\therefore ∠ EOF=90°$.
$\because ∠ AOC=∠ BOD=50°$,$AO$平分$∠ COF$,
$\therefore ∠ COF=2∠ AOC=100°$,
$\therefore ∠ COE=∠ COF-∠ EOF=10°$.
(2)设$∠ COE=x°$,则$∠ DOF=90°-x°$,
$∠ BOF=4x°$,
$\therefore ∠ BOD=∠ BOF-∠ DOF=5x-90°$.
$\because OA$平分$∠ COF$,
$\therefore ∠ AOF=∠ AOC=∠ BOD$,
$\therefore ∠ AOF=5x-90°$,
$\because ∠ AOF+∠ BOF=180°$,
$\therefore 5x-90°+4x=180°$,
$\therefore x=30°$,
$\therefore ∠ COE=30°$,$∠ AOC=∠ BOD=60°$,
$\therefore ∠ AOE=∠ AOC-∠ COE=30°$.
$\therefore ∠ COE+∠ DOF=90°$,
$\therefore ∠ EOF=90°$.
$\because ∠ AOC=∠ BOD=50°$,$AO$平分$∠ COF$,
$\therefore ∠ COF=2∠ AOC=100°$,
$\therefore ∠ COE=∠ COF-∠ EOF=10°$.
(2)设$∠ COE=x°$,则$∠ DOF=90°-x°$,
$∠ BOF=4x°$,
$\therefore ∠ BOD=∠ BOF-∠ DOF=5x-90°$.
$\because OA$平分$∠ COF$,
$\therefore ∠ AOF=∠ AOC=∠ BOD$,
$\therefore ∠ AOF=5x-90°$,
$\because ∠ AOF+∠ BOF=180°$,
$\therefore 5x-90°+4x=180°$,
$\therefore x=30°$,
$\therefore ∠ COE=30°$,$∠ AOC=∠ BOD=60°$,
$\therefore ∠ AOE=∠ AOC-∠ COE=30°$.
