9. (★)如图,$AB// CD$,$BC⊥ AB$,若AB=4 cm,$S_{△ ABC}=12\ \mathrm{cm}^2$,则$△ ABD$中AB边上的高为cm。

6

10. (★★)如图,直线$AE// BD$,点C在BD上,若AE=4,BD=8,$△ ABD$的面积为16,则$△ ACE$的面积为

。

8

11. (★★)在同一平面内,设a,b,c是三条互相平行的直线,已知a与b间的距离为4 cm,b与c间的距离为1 cm,则a与c间的距离为。

5 cm或3 cm

12. (★★)已知在$□ ABCD$中,点E,F分别在边AB,BC上。若AB=10,AB与CD之间的距离为8,AE=EB,BF=FC,求$△ DEF$的面积。

$\because\ \ AB=10$,
AB与CD间的距离为8,
$\therefore\ \ S_{□ ABCD}=80$。
$\because\ \ AE=BE,BF=CF$,
$\therefore\ \ S_{△ AED}\ =\ \frac{1}{4}S_{□ ABCD}$,
$S_{△ BEF}=\frac{1}{8}S_{□ ABCD},S_{△ DCF}=\frac{1}{4}S_{□ ABCD}$。
$\therefore\ \ S_{△ DEF}\ =\ S_{□ ABCD}-S_{△ AED}-S_{△ BEF}-S_{△ DCF}\ =$
$\frac{3}{8}S_{□ ABCD}=30$。

13. (★★)用两块全等的含$30°$角的直角三角板拼成形状不同的四边形,其中平行四边形的个数是。

3

14. (★★)有下列三个条件:①AE=CF;②DE=BF;③$DE// BF$。从中任选一个补充在下面的横线上,并完成证明过程。
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上,
(填序号)。
求证:四边形DEBF是平行四边形。

①或③
【参考答案】选择①$AE=CF$,证明如下:
$\because\ \ $四边形ABCD是平行四边形,
$\therefore\ \ OA=OC,OB=OD$。
$\because\ \ AE=CF,\therefore\ \ OA-AE=OC-CF$,
即$OE=OF$。$\therefore\ \ $四边形DEBF是平行四边形。
选择③$DE// BF$,证明如下:
$\because\ \ $四边形ABCD是平行四边形,$\therefore\ \ OD=OB$。
$\because\ \ DE// BF,\therefore\ \ ∠ DEO=∠ BFO$。
在$△ DOE$和$△ BOF$中,$\begin{cases} ∠ DOE=∠ BOF, \\ ∠ DEO=∠ BFO, \\ OD=OB, \end{cases}$
$\therefore\ \ △ DOE≌△ BOF(\mathrm{AAS})$。$\therefore\ \ DE=BF$。
$\therefore\ \ $四边形DEBF是平行四边形。

15. (★★)如图,在$6× 6$的方格纸中,每个小正方形的边长为1,点A,B在格点上,请按要求画格点四边形。

(1)在图①中画一个以点A为对角线交点,且面积为6的平行四边形;
(2)在图②中画一个以线段AB为边,且有一个内角为$45°$的平行四边形。

(1)答案不唯一,如图①,四边形EFGH即为所求。

(2)答案不唯一,如图②,四边形ABPQ即为所求。