1. 下列关于角的说法正确的是()
A.两条射线组成的图形叫作角
B.延长一个角的两边
C.角的两边是射线,所以角不可以度量
D.角的大小与这个角的两边长短无关

D

A. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故选项A错误。
B. 角的两边是射线，本身无限延长，不能再延长，故选项B错误。
C. 角的大小可以用量角器来度量，故选项C错误。
D. 角的大小与这个角的两边长短无关，只与两边叉开的大小有关，故选项D正确。

2. 如图,下列说法正确的是()

A.$\angle 1就是\angle ABC$
B.$\angle 2就是\angle ADB$
C.以$B$为顶点的角有三个,它们是$\angle 1$,$\angle 2$,$\angle ABC$
D.$\angle ADB也可以表示为\angle D$

C

A.∠1顶点为B，两边为BA、BD，应为∠ABD，不是∠ABC，错误；B.∠2顶点为B，两边为BD、BC，应为∠DBC，不是∠ADB，错误；C.以B为顶点的角有∠1（∠ABD）、∠2（∠DBC）、∠ABC，共三个，正确；D.以D为顶点的角不止一个，不能用∠D表示∠ADB，错误。

3. 能用$\angle AOB$,$\angle O$,$\angle 1$三种方法表示同一个角的图形是()

C

角的表示方法：用三个大写字母表示时，顶点字母在中间；用一个大写字母表示时，顶点处只有一个角；用数字表示时，在角的内部标上数字。选项A中顶点O处有多个角，不能用∠O表示；选项B中顶点O处有多个角，不能用∠O表示；选项C中顶点O处只有一个角，可用∠AOB、∠O、∠1表示；选项D中∠1的顶点是E，与∠AOB顶点O不同，不能表示同一个角。

4. 时钟显示为$8:30$时,时针与分针所夹的角是()
A.$90^{\circ}$
B.$120^{\circ}$
C.$75^{\circ}$
D.$84^{\circ}$

C

时钟一圈为$360^{\circ}$，共12个大格，每个大格为$360^{\circ}÷12 = 30^{\circ}$。8:30时，分针指向6，走了6个大格，分针位置角度为$6×30^{\circ}=180^{\circ}$。时针每小时走1个大格（$30^{\circ}$），30分钟即0.5小时，时针从8走了$0.5×30^{\circ}=15^{\circ}$，时针位置角度为$8×30^{\circ}+15^{\circ}=255^{\circ}$。时针与分针夹角为$255^{\circ}-180^{\circ}=75^{\circ}$。

5. 下列各角中是钝角的是()
A.$\frac{1}{5}$周角
B.$\frac{2}{3}$平角
C.$\frac{1}{4}$周角
D.$2$倍直角

B

钝角的范围是$90^{\circ} \lt 钝角 \lt 180^{\circ}$。
A选项：周角为$360^{\circ}$，$\frac{1}{5}$周角即$\frac{1}{5} × 360^{\circ} = 72^{\circ}$，不是钝角。
B选项：平角为$180^{\circ}$，$\frac{2}{3}$平角即$\frac{2}{3} × 180^{\circ} = 120^{\circ}$，是钝角。
C选项：周角为$360^{\circ}$，$\frac{1}{4}$周角即$\frac{1}{4} × 360^{\circ} = 90^{\circ}$，不是钝角。
D选项：直角为$90^{\circ}$，$2$倍直角即$2 × 90^{\circ} = 180^{\circ}$，不是钝角。

6. 如图,学校$A在小明家B北偏东48^{\circ}$的方向上,点$C$表示超市所在的位置,$\angle ABC = 90^{\circ}$,则超市$C在小明家B$哪种方向上()

A.北偏西$38^{\circ}$
B.北偏西$42^{\circ}$
C.南偏西$48^{\circ}$
D.南偏东$40^{\circ}$

B

如图，学校$A$在小明家$B$北偏东$48^{\circ}$的方向上，即$\angle ABD = 48^{\circ}$，
因为$\angle ABC = 90^{\circ}$，
所以$\angle DBC=90^{\circ}-48^{\circ}=42^{\circ}$。
由于$DB$方向为正北方向，$BC$方向相对于$B$点北方向向西偏$42^{\circ}$，即超市$C$在小明家$B$北偏西$42^{\circ}$方向上。