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1. 计算$(-18)÷ 6$的结果等于(
A.$-3$
B.$3$
C.$-\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{3}$
A
)A.$-3$
B.$3$
C.$-\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{3}$
答案
A
解析
两数相除，异号得负，并把绝对值相除。$|-18|=18$，$|6|=6$，$18÷6=3$，所以$(-18)÷6=-3$。
2. 下列将除法转化成乘法的过程正确的是(
A.$\frac{1}{3}÷ (-4)= -\frac{1}{3}× 4$
B.$(-3)÷ (-6)= (-3)÷ \left(-\frac{1}{6}\right)$
C.$1÷ (-4)= 1× \left(-\frac{1}{4}\right)$
D.$(-3)÷ 4= 3× \frac{1}{4}$
C
)A.$\frac{1}{3}÷ (-4)= -\frac{1}{3}× 4$
B.$(-3)÷ (-6)= (-3)÷ \left(-\frac{1}{6}\right)$
C.$1÷ (-4)= 1× \left(-\frac{1}{4}\right)$
D.$(-3)÷ 4= 3× \frac{1}{4}$
答案
C
解析
根据有理数除法法则，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
A.$\frac{1}{3}÷ (-4)=\frac{1}{3}× \left(-\frac{1}{4}\right)$，原过程错误；
B.$(-3)÷ (-6)= (-3)× \left(-\frac{1}{6}\right)$，原过程错误；
C.$1÷ (-4)= 1× \left(-\frac{1}{4}\right)$，过程正确；
D.$(-3)÷ 4= -3× \frac{1}{4}$，原过程错误。
A.$\frac{1}{3}÷ (-4)=\frac{1}{3}× \left(-\frac{1}{4}\right)$，原过程错误；
B.$(-3)÷ (-6)= (-3)× \left(-\frac{1}{6}\right)$，原过程错误；
C.$1÷ (-4)= 1× \left(-\frac{1}{4}\right)$，过程正确；
D.$(-3)÷ 4= -3× \frac{1}{4}$，原过程错误。
3. 某同学在计算$-16÷ a$时,误将“$÷$”看成“$+$”,得到的结果是$-12$,则$-16÷ a$的结果是(
A.$6$
B.$-6$
C.$4$
D.$-4$
D
)A.$6$
B.$-6$
C.$4$
D.$-4$
答案
D
解析
根据题意，某同学将 $-16 ÷ a$ 误看为 $-16 + a$，得到结果为 $-12$。
因此，有方程：
$-16 + a = -12 $
解得：
$a = 4 $
将 $a = 4$ 代入原式 $-16 ÷ a$，得到：
$-16 ÷ 4 = -4 $
因此，有方程：
$-16 + a = -12 $
解得：
$a = 4 $
将 $a = 4$ 代入原式 $-16 ÷ a$，得到：
$-16 ÷ 4 = -4 $
4. 已知$\vert x\vert =8$,$\vert y\vert =2$,且$xy\lt 0$,则$\frac{x}{y}$的值为
-4
.答案
-4
解析
因为|x|=8，所以x=±8；因为|y|=2，所以y=±2。又因为xy＜0，所以x、y异号。当x=8时，y=-2，此时x/y=8/(-2)=-4；当x=-8时，y=2，此时x/y=(-8)/2=-4。综上，x/y的值为-4。
5. 化简下列分数：
(1)$\frac{-36}{4}=$
(2)$\frac{-33}{-121}=$
(3)$\frac{-0.3}{-6}=$
(4)$-\frac{12}{-32}=$
(1)$\frac{-36}{4}=$
$-9$
；(2)$\frac{-33}{-121}=$
$\frac{3}{11}$
；(3)$\frac{-0.3}{-6}=$
$0.05$
；(4)$-\frac{12}{-32}=$
$\frac{3}{8}$
.答案
(1) $-9$；
(2) $\frac{3}{11}$；
(3) $0.05$；
(4) $\frac{3}{8}$。
(2) $\frac{3}{11}$；
(3) $0.05$；
(4) $\frac{3}{8}$。
解析
(1) $\frac{-36}{4} = -\frac{36}{4} = -9$；
(2) $\frac{-33}{-121} = \frac{33}{121} = \frac{33 ÷ 11}{121 ÷ 11} = \frac{3}{11}$；
(3) $\frac{-0.3}{-6} = \frac{0.3}{6} = 0.05$；
(4) $-\frac{12}{-32} = \frac{12}{32} = \frac{12 ÷ 4}{32 ÷ 4} = \frac{3}{8}$；
(2) $\frac{-33}{-121} = \frac{33}{121} = \frac{33 ÷ 11}{121 ÷ 11} = \frac{3}{11}$；
(3) $\frac{-0.3}{-6} = \frac{0.3}{6} = 0.05$；
(4) $-\frac{12}{-32} = \frac{12}{32} = \frac{12 ÷ 4}{32 ÷ 4} = \frac{3}{8}$；
6. 计算：
(1)$(-48)÷ (+6)$；
(2)$(-15)÷ \left(-\frac{5}{3}\right)$；
(3)$\left(-1\frac{2}{3}\right)÷ \left(-1\frac{1}{3}\right)$.
(1)$(-48)÷ (+6)$；
(2)$(-15)÷ \left(-\frac{5}{3}\right)$；
(3)$\left(-1\frac{2}{3}\right)÷ \left(-1\frac{1}{3}\right)$.
答案
(1)
$(-48) ÷ (+6)$
$=-(48 ÷ 6)$
$=-8$
(2)
$(-15) ÷ \left(-\frac{5}{3}\right)$
$=(-15) × \left(-\frac{3}{5}\right)$
$= 15 × \frac{3}{5}$
$= 9$
(3)
首先将带分数转化为假分数：
$-1\frac{2}{3} = -\frac{5}{3}$
$-1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3}$
再进行除法运算：
$\left(-\frac{5}{3}\right) ÷ \left(-\frac{4}{3}\right)$
$=\left(-\frac{5}{3}\right) × \left(-\frac{3}{4}\right)$
$=\frac{5}{3} × \frac{3}{4}$
$=\frac{5}{4}$
$(-48) ÷ (+6)$
$=-(48 ÷ 6)$
$=-8$
(2)
$(-15) ÷ \left(-\frac{5}{3}\right)$
$=(-15) × \left(-\frac{3}{5}\right)$
$= 15 × \frac{3}{5}$
$= 9$
(3)
首先将带分数转化为假分数：
$-1\frac{2}{3} = -\frac{5}{3}$
$-1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3}$
再进行除法运算：
$\left(-\frac{5}{3}\right) ÷ \left(-\frac{4}{3}\right)$
$=\left(-\frac{5}{3}\right) × \left(-\frac{3}{4}\right)$
$=\frac{5}{3} × \frac{3}{4}$
$=\frac{5}{4}$
1. 计算$(-18)÷ 6$的结果等于( )
A.$-3$
B.$3$
C.$-\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{3}$
A.$-3$
B.$3$
C.$-\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{3}$
答案
A
解析
根据有理数的除法法则，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
$(-18) ÷ 6 = -(18 ÷ 6) = -3$
$(-18) ÷ 6 = -(18 ÷ 6) = -3$
2. 下列将除法转化成乘法的过程正确的是( )
A.$\frac{1}{3}÷ (-4)= -\frac{1}{3}× 4$
B.$(-3)÷ (-6)= (-3)÷ \left(-\frac{1}{6}\right)$
C.$1÷ (-4)= 1× \left(-\frac{1}{4}\right)$
D.$(-3)÷ 4= 3× \frac{1}{4}$
A.$\frac{1}{3}÷ (-4)= -\frac{1}{3}× 4$
B.$(-3)÷ (-6)= (-3)÷ \left(-\frac{1}{6}\right)$
C.$1÷ (-4)= 1× \left(-\frac{1}{4}\right)$
D.$(-3)÷ 4= 3× \frac{1}{4}$
答案
C
解析
A. 根据有理数的除法法则，$\frac{1}{3} ÷ (-4)$ 应转化为 $\frac{1}{3} × \left( -\frac{1}{4} \right)$，但选项给出的是 $-\frac{1}{3} × 4$，故 A 错误。
B. $(-3) ÷ (-6)$ 应转化为 $(-3) × \left( -\frac{1}{6} \right)$的逆运算（即乘法形式应为乘法该数的倒数），但选项给出的是 $(-3) ÷ \left( -\frac{1}{6} \right)$，没有正确转化为乘法，故 B 错误。
C. $1 ÷ (-4)$ 转化为乘法是 $1 × \left( -\frac{1}{4} \right)$，与选项一致，故 C 正确。
D. $(-3) ÷ 4$ 应转化为 $(-3) × \frac{1}{4}$，但选项给出的是 $3 × \frac{1}{4}$，符号错误，故 D 错误。
B. $(-3) ÷ (-6)$ 应转化为 $(-3) × \left( -\frac{1}{6} \right)$的逆运算（即乘法形式应为乘法该数的倒数），但选项给出的是 $(-3) ÷ \left( -\frac{1}{6} \right)$，没有正确转化为乘法，故 B 错误。
C. $1 ÷ (-4)$ 转化为乘法是 $1 × \left( -\frac{1}{4} \right)$，与选项一致，故 C 正确。
D. $(-3) ÷ 4$ 应转化为 $(-3) × \frac{1}{4}$，但选项给出的是 $3 × \frac{1}{4}$，符号错误，故 D 错误。
3. 某同学在计算$-16÷ a$时,误将“$÷$”看成“$+$”,得到的结果是$-12$,则$-16÷ a$的结果是( )
A.$6$
B.$-6$
C.$4$
D.$-4$
A.$6$
B.$-6$
C.$4$
D.$-4$
答案
D
解析
根据题意，某同学将 $-16 ÷ a$ 误看成了 $-16 + a$，得到的结果是 $-12$。
因此，可以列出方程：
$-16 + a = -12$，
解得：
$a = 4$。
将 $a = 4$ 代入原式 $-16 ÷ a$，得到：
$-16 ÷ 4 = -4$。
因此，可以列出方程：
$-16 + a = -12$，
解得：
$a = 4$。
将 $a = 4$ 代入原式 $-16 ÷ a$，得到：
$-16 ÷ 4 = -4$。
4. 已知$\vert x\vert =8$,$\vert y\vert =2$,且$xy\lt 0$,则$\frac{x}{y}$的值为______.
答案
$-4$（或填写到对应填空位置为最终数值形式，根据题目要求此处直接给出数值的框选形式实际应为填写数值，若按题目指示“答案”处要求，则此处应明确为对应呈现，因非选择题型，故直接给出：$\boxed{-4}$）
解析
由绝对值的定义，知$x = 8$或$x = -8$，$y = 2$或$y = -2$。
根据条件$xy \lt 0$，即$x$和$y$异号。
当$x = 8$时，$y$必须为负数，即$y = -2$，此时$\frac{x}{y} = \frac{8}{-2} = -4$。
当$x = -8$时，$y$必须为正数，即$y = 2$，此时$\frac{x}{y} = \frac{-8}{2} = -4$。
所以$\frac{x}{y}$的值为$-4$。
根据条件$xy \lt 0$，即$x$和$y$异号。
当$x = 8$时，$y$必须为负数，即$y = -2$，此时$\frac{x}{y} = \frac{8}{-2} = -4$。
当$x = -8$时，$y$必须为正数，即$y = 2$，此时$\frac{x}{y} = \frac{-8}{2} = -4$。
所以$\frac{x}{y}$的值为$-4$。
5. 化简下列分数：
(1)$\frac{-36}{4}= $______；
(2)$\frac{-33}{-121}= $______；
(3)$\frac{-0.3}{-6}= $______；
(4)$-\frac{12}{-32}= $______.
(1)$\frac{-36}{4}= $______；
(2)$\frac{-33}{-121}= $______；
(3)$\frac{-0.3}{-6}= $______；
(4)$-\frac{12}{-32}= $______.
答案
(1) $-9$；
(2) $\frac{3}{11}$；
(3) $0.05$；
(4) $\frac{3}{8}$。
(2) $\frac{3}{11}$；
(3) $0.05$；
(4) $\frac{3}{8}$。
解析
(1) $\frac{-36}{4} = -\frac{36}{4} = -9$；
(2) $\frac{-33}{-121} = \frac{33}{121} = \frac{3 × 11}{11 × 11} = \frac{3}{11}$；
(3) $\frac{-0.3}{-6} = \frac{0.3}{6} = 0.05$；
(4) $-\frac{12}{-32} = \frac{12}{32} = \frac{3}{8}$。
(2) $\frac{-33}{-121} = \frac{33}{121} = \frac{3 × 11}{11 × 11} = \frac{3}{11}$；
(3) $\frac{-0.3}{-6} = \frac{0.3}{6} = 0.05$；
(4) $-\frac{12}{-32} = \frac{12}{32} = \frac{3}{8}$。
6. 计算：
(1)$(-48)÷ (+6)$；
(2)$(-15)÷ \left(-\frac{5}{3}\right)$；
(3)$\left(-1\frac{2}{3}\right)÷ \left(-1\frac{1}{3}\right)$.
(1)$(-48)÷ (+6)$；
(2)$(-15)÷ \left(-\frac{5}{3}\right)$；
(3)$\left(-1\frac{2}{3}\right)÷ \left(-1\frac{1}{3}\right)$.
答案
(1)
$(-48) ÷ (+6)$
$= - (48 ÷ 6)$
$= - 8$
(2)
$(-15) ÷ \left(-\frac{5}{3}\right)$
$= (-15) × \left(-\frac{3}{5}\right)$
$= 9$
(3)
首先将带分数转化为假分数：
$-1\frac{2}{3} = -\frac{5}{3}$
$-1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3}$
然后进行除法运算：
$\left(-\frac{5}{3}\right) ÷ \left(-\frac{4}{3}\right)$
$= \left(-\frac{5}{3}\right) × \left(-\frac{3}{4}\right)$
$= \frac{5}{4}$
$(-48) ÷ (+6)$
$= - (48 ÷ 6)$
$= - 8$
(2)
$(-15) ÷ \left(-\frac{5}{3}\right)$
$= (-15) × \left(-\frac{3}{5}\right)$
$= 9$
(3)
首先将带分数转化为假分数：
$-1\frac{2}{3} = -\frac{5}{3}$
$-1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3}$
然后进行除法运算：
$\left(-\frac{5}{3}\right) ÷ \left(-\frac{4}{3}\right)$
$= \left(-\frac{5}{3}\right) × \left(-\frac{3}{4}\right)$
$= \frac{5}{4}$
