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1. 将 $18-(+10)+(-7)-(-5)$ 写成省略括号和加号的形式是(
A.$18-10-7-5$
B.$18-10-7+5$
C.$18+(-10)+(-7)+5$
D.$18+10-7-5$
B
)A.$18-10-7-5$
B.$18-10-7+5$
C.$18+(-10)+(-7)+5$
D.$18+10-7-5$
答案
B
解析
根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。原式$18-(+10)+(-7)-(-5)$可转化为$18+(-10)+(-7)+(+5)$，省略括号和加号后为$18-10-7+5$。
2. 算式 $8-7+6-3$ 的正确读法是(
A.$8,7,6,3$ 的和
B.正 $8$、负 $7$、正 $6$、负 $3$ 的和
C.$8$ 减 $7$ 加正 $6$ 减负 $3$
D.$8$ 减 $7$ 加 $6$ 减 $3$ 的和
B
)A.$8,7,6,3$ 的和
B.正 $8$、负 $7$、正 $6$、负 $3$ 的和
C.$8$ 减 $7$ 加正 $6$ 减负 $3$
D.$8$ 减 $7$ 加 $6$ 减 $3$ 的和
答案
B
解析
算式$8 - 7 + 6 - 3$可以看作正$8$、负$7$、正$6$、负$3$这四个数相加，即它表示的是正$8$、负$7$、正$6$、负$3$的和。
对于选项A，因为算式不是求$8,7,6,3$这四个数的和，所以A选项错误。
对于选项B，符合将原式看作正$8$、负$7$、正$6$、负$3$的和，所以B选项正确。
对于选项C，原式应读作$8$减$7$加$6$减$3$，而不是$8$减$7$加正$6$减负$3$，所以C选项错误。
对于选项D，原式本身就是一个算式，不需要再说“的和”，应直接读作$8$减$7$加$6$减$3$，所以D选项错误。
对于选项A，因为算式不是求$8,7,6,3$这四个数的和，所以A选项错误。
对于选项B，符合将原式看作正$8$、负$7$、正$6$、负$3$的和，所以B选项正确。
对于选项C，原式应读作$8$减$7$加$6$减$3$，而不是$8$减$7$加正$6$减负$3$，所以C选项错误。
对于选项D，原式本身就是一个算式，不需要再说“的和”，应直接读作$8$减$7$加$6$减$3$，所以D选项错误。
3. 下列等式变形正确的是(
A.$-3+4-2= (-3)+(+4)-(-2)$
B.$(+9)-(-10)-(+6)= 9-10-6$
C.$(-8)-(-3)+(-5)= -8+3-5$
D.$-3+5+6= 6-(3+5)$
C
)A.$-3+4-2= (-3)+(+4)-(-2)$
B.$(+9)-(-10)-(+6)= 9-10-6$
C.$(-8)-(-3)+(-5)= -8+3-5$
D.$-3+5+6= 6-(3+5)$
答案
C
解析
A选项：原式为$-3 + 4 - 2$，变形为$(-3) + (+4) - (-2)$，最后一项符号错误，原式$-2$应为$-(-2)$不成立，实际应为$-(+2)$。
B选项：原式$(+9)-(-10)-(+6)$应为$9 + 10 - 6$，而选项写为$9 - 10 - 6$，符号错误。
C选项：原式$(-8)-(-3)+(-5)$变形为$-8 + 3 - 5$，正确。
D选项：原式$-3 + 5 + 6$变形为$6 - (3 + 5)$，即$6 - 8$，与原式不等，错误。
4. $-6$ 的绝对值与 $4$ 的相反数的差,再加上 $-7$,结果是
3
。答案
$3$
解析
首先，根据绝对值的定义，$-6$的绝对值是$6$。
其次，$4$的相反数是$-4$。
接着，求$-6$的绝对值与$4$的相反数的差，即$6 - (-4) = 6 + 4 = 10$。
最后，将上述结果加上$-7$，即$10 + (-7) = 10 - 7 = 3$。
其次，$4$的相反数是$-4$。
接着，求$-6$的绝对值与$4$的相反数的差，即$6 - (-4) = 6 + 4 = 10$。
最后，将上述结果加上$-7$，即$10 + (-7) = 10 - 7 = 3$。
5. 数学活动中,王老师给同学们规定了一种新运算“★”,对于任意有理数 $a$ 和 $b$,有 $a★b= a-b+1$,请你根据新运算,计算 $-2★3$ 的值是
$-4$
。答案
$-4$
解析
根据新运算的定义，对于任意有理数 $a$ 和 $b$，有 $a★b = a - b + 1$。
将 $a = -2$ 和 $b = 3$ 代入运算定义式，得：
$-2★3 = -2 - 3 + 1$，
计算：
$-2 - 3 = -5$，
$-5 + 1 = -4$。
将 $a = -2$ 和 $b = 3$ 代入运算定义式，得：
$-2★3 = -2 - 3 + 1$，
计算：
$-2 - 3 = -5$，
$-5 + 1 = -4$。
6. 计算：
(1) $(-5)-(-10)+(-32)-(-7)$；
(2) $2\frac{1}{3}+6\frac{3}{5}+(-2\frac{1}{3})-5\frac{2}{5}$。
(1) $(-5)-(-10)+(-32)-(-7)$；
(2) $2\frac{1}{3}+6\frac{3}{5}+(-2\frac{1}{3})-5\frac{2}{5}$。
答案
(1) 原式$=-5 + 10 - 32 + 7$
$=(-5 - 32) + (10 + 7)$
$=-37 + 17$
$=-20$
(2) 原式$=2\frac{1}{3} + 6\frac{3}{5} - 2\frac{1}{3} - 5\frac{2}{5}$
$=(2\frac{1}{3} - 2\frac{1}{3}) + (6\frac{3}{5} - 5\frac{2}{5})$
$=0 + 1\frac{1}{5}$
$=1\frac{1}{5}$
$=(-5 - 32) + (10 + 7)$
$=-37 + 17$
$=-20$
(2) 原式$=2\frac{1}{3} + 6\frac{3}{5} - 2\frac{1}{3} - 5\frac{2}{5}$
$=(2\frac{1}{3} - 2\frac{1}{3}) + (6\frac{3}{5} - 5\frac{2}{5})$
$=0 + 1\frac{1}{5}$
$=1\frac{1}{5}$
7. $a,b,c$ 为三个有理数,下列各式可写成 $a-b+c$ 的是(
A.$a-(+b)-(+c)$
B.$a+(-b)+(-c)$
C.$a-(+b)-(-c)$
D.$a-(-b)-(-c)$
C
)A.$a-(+b)-(+c)$
B.$a+(-b)+(-c)$
C.$a-(+b)-(-c)$
D.$a-(-b)-(-c)$
答案
C
解析
根据题意，需要将各选项的表达式展开并化简，判断是否等于 $a - b + c$。
A. $a - (+b) - (+c) = a - b - c$，不符合；
B. $a + (-b) + (-c) = a - b - c$，不符合；
C. $a - (+b) - (-c) = a - b + c$，符合；
D. $a - (-b) - (-c) = a + b + c$，不符合。
