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14. 如图17-4-9所示电路,电源电压恒定,$R_{1}$、$R_{2}$、$R_{3}$均为定值电阻。当开关$S$闭合,$S_{1}$、$S_{2}$断开时,电流表$A的示数为0.2A$；当开关$S$、$S_{1}$闭合,$S_{2}$断开时,电流表$A的示数为0.4A$；当开关$S$、$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时,电流表$A的示数为0.5A$,则$R_{1}:R_{3}= $
1:1
。答案
$ 1:1 $
解析
设电源电压为$U$。
当开关$S$闭合，$S_{1}$、$S_{2}$断开时，$R_{1}$与$R_{3}$串联，电流表测电路中的电流，由$I = \frac{U}{R}$可得：$U = I_{1}(R_{1}+R_{3}) = 0.2A×(R_{1}+R_{3})$。
当开关$S$、$S_{1}$闭合，$S_{2}$断开时，电路为$R_{1}$的简单电路，电流表测电路中的电流，则：$U = I_{2}R_{1}=0.4A× R_{1}$。
当开关$S$、$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时，$R_{1}$与$R_{2}$并联，电流表测干路电流，此时通过$R_{1}$的电流仍为$0.4A$，则通过$R_{2}$的电流$I_{2}'=I_{3}-I_{2}=0.5A - 0.4A=0.1A$，所以$U = I_{2}'R_{2}=0.1A× R_{2}$。
由$0.2A×(R_{1}+R_{3})=0.4A× R_{1}$，解得$R_{1}=R_{3}$，故$R_{1}:R_{3}=1:1$。
$1:1$
当开关$S$闭合，$S_{1}$、$S_{2}$断开时，$R_{1}$与$R_{3}$串联，电流表测电路中的电流，由$I = \frac{U}{R}$可得：$U = I_{1}(R_{1}+R_{3}) = 0.2A×(R_{1}+R_{3})$。
当开关$S$、$S_{1}$闭合，$S_{2}$断开时，电路为$R_{1}$的简单电路，电流表测电路中的电流，则：$U = I_{2}R_{1}=0.4A× R_{1}$。
当开关$S$、$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时，$R_{1}$与$R_{2}$并联，电流表测干路电流，此时通过$R_{1}$的电流仍为$0.4A$，则通过$R_{2}$的电流$I_{2}'=I_{3}-I_{2}=0.5A - 0.4A=0.1A$，所以$U = I_{2}'R_{2}=0.1A× R_{2}$。
由$0.2A×(R_{1}+R_{3})=0.4A× R_{1}$，解得$R_{1}=R_{3}$，故$R_{1}:R_{3}=1:1$。
$1:1$
15. 将一根细金属丝置入柔性塑料中,可以制成用来检测物体形变的器件应变片,其结构如图17-4-10甲所示。将它接入图17-4-10乙所示的电路,电源电压不变,$R$为定值电阻。闭合开关$S$,当应变片随被检测物体发生拉伸形变时,塑料中的金属丝会被拉长变细,导致电阻变大,则电路中的(
A.电压表和电流表示数都变大
B.电压表示数变小,电流表示数变大
C.电压表和电流表示数都变小
D.电压表示数变大,电流表示数变小
D
)。A.电压表和电流表示数都变大
B.电压表示数变小,电流表示数变大
C.电压表和电流表示数都变小
D.电压表示数变大,电流表示数变小
答案
D
解析
【解析】
由图乙可知，应变片与定值电阻$R$串联，电压表测应变片两端的电压，电流表测电路中的电流。
当应变片电阻变大时，电路总电阻变大，电源电压不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路中的电流变小，即电流表示数变小；
定值电阻$R$的阻值不变，电流变小，根据$U=IR$，定值电阻$R$两端的电压变小；
根据串联电路的电压规律$U=U_{应变}+U_{R}$，电源电压$U$不变，$U_{R}$变小，所以应变片两端的电压$U_{应变}=U-U_{R}$变大，即电压表示数变大。
综上，电压表示数变大，电流表示数变小，故选D。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律；串联电路电压规律；电阻的影响因素
【点评】
本题结合实际器件考查串联电路的特点与欧姆定律的应用，需掌握电阻的影响因素，能分析电阻变化对电路电流、电压的影响。
【难度系数】
0.6
由图乙可知，应变片与定值电阻$R$串联，电压表测应变片两端的电压，电流表测电路中的电流。
当应变片电阻变大时，电路总电阻变大，电源电压不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路中的电流变小，即电流表示数变小；
定值电阻$R$的阻值不变，电流变小，根据$U=IR$，定值电阻$R$两端的电压变小；
根据串联电路的电压规律$U=U_{应变}+U_{R}$，电源电压$U$不变，$U_{R}$变小，所以应变片两端的电压$U_{应变}=U-U_{R}$变大，即电压表示数变大。
综上，电压表示数变大，电流表示数变小，故选D。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律；串联电路电压规律；电阻的影响因素
【点评】
本题结合实际器件考查串联电路的特点与欧姆定律的应用，需掌握电阻的影响因素，能分析电阻变化对电路电流、电压的影响。
【难度系数】
0.6
16. 在如图17-4-11所示的电路中,滑动变阻器$R_{2}的滑片P$位于中点附近。用阻值小于$R_{1}的电阻R_{0}替换R_{1}$后,向右移动滑动变阻器$R_{2}的滑片P$,与原电路相比,一定变大的是(
A.电流表$A$的示数
B.电压表$V_{1}的示数与电流表A$的示数的比值
C.电压表$V_{1}$的示数
D.电压表$V_{2}的示数与电流表A$的示数的比值
D
)。A.电流表$A$的示数
B.电压表$V_{1}的示数与电流表A$的示数的比值
C.电压表$V_{1}$的示数
D.电压表$V_{2}的示数与电流表A$的示数的比值
答案
D
解析
由电路图可知，$R_{1}$与$R_{2}$串联，电压表$V_{1}$测电源电压，电压表$V_{2}$测$R_{2}$两端电压，电流表测电路电流。
A. 电源电压$U$不变，用$R_{0}(R_{0}＜R_{1})$替换$R_{1}$后，若$R_{2}$滑片右移使$R_{2}$增大，总电阻$R_{总}=R_{0}+R_{2}$变化不确定，由$I=\frac{U}{R_{总}}$，电流表示数不一定变大，A错误。
B. 电压表$V_{1}$示数与电流表示数比值为总电阻$R_{总}$，因$R_{0}＜R_{1}$且$R_{2}$变化，$R_{总}$不一定变大，B错误。
C. 电压表$V_{1}$测电源电压，示数不变，C错误。
D. 电压表$V_{2}$示数与电流表示数比值为$R_{2}$，滑片右移$R_{2}$增大，该比值一定变大，D正确。
D
A. 电源电压$U$不变，用$R_{0}(R_{0}＜R_{1})$替换$R_{1}$后，若$R_{2}$滑片右移使$R_{2}$增大，总电阻$R_{总}=R_{0}+R_{2}$变化不确定，由$I=\frac{U}{R_{总}}$，电流表示数不一定变大，A错误。
B. 电压表$V_{1}$示数与电流表示数比值为总电阻$R_{总}$，因$R_{0}＜R_{1}$且$R_{2}$变化，$R_{总}$不一定变大，B错误。
C. 电压表$V_{1}$测电源电压，示数不变，C错误。
D. 电压表$V_{2}$示数与电流表示数比值为$R_{2}$，滑片右移$R_{2}$增大，该比值一定变大，D正确。
D
