登录
【例题1】若点$A(a,-1)关于原点对称的点为B(5,b)$,则点$C(a,b)关于y轴对称的点D$的坐标为多少？
答案
思路导引 先通过关于原点对称的点的特征求出$a和b$的值,再通过关于$y轴对称的点的特征求出点D$的坐标。
解：关于原点的对称点,横、纵坐标都变成相反数,$\therefore a = -5$,$b = 1$,即点$C的坐标为(-5,1)$。
根据关于$y$轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等,$\therefore点C(a,b)关于y轴对称的点D的坐标为(5,1)$。
解：关于原点的对称点,横、纵坐标都变成相反数,$\therefore a = -5$,$b = 1$,即点$C的坐标为(-5,1)$。
根据关于$y$轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等,$\therefore点C(a,b)关于y轴对称的点D的坐标为(5,1)$。
【例题2】如图,利用关于原点对称的点的坐标的特征,作出与线段$AB$关于原点对称的图形。
答案
思路导引 要作出线段$AB$关于原点的对称线段,只要作出点$A$,$B关于原点的对称点A'$,$B'$即可,最后再连接$A'B'$。
解：点$P(x,y)关于原点的对称点为P'(-x,-y)$,因此,线段$AB的两个端点A(0,-1)$,$B(3,0)关于原点的对称点分别为A'(0,1)$,$B'(-3,0)$。
连接$A'B'$,就可得到与线段$AB关于原点对称的线段A'B'$。
解：点$P(x,y)关于原点的对称点为P'(-x,-y)$,因此,线段$AB的两个端点A(0,-1)$,$B(3,0)关于原点的对称点分别为A'(0,1)$,$B'(-3,0)$。
连接$A'B'$,就可得到与线段$AB关于原点对称的线段A'B'$。
1. 点$(1,-3)$关于原点的对称点为(
A.$(-1,3)$
B.$(1,3)$
C.$(3,-1)$
D.$(-3,1)$
A
)。A.$(-1,3)$
B.$(1,3)$
C.$(3,-1)$
D.$(-3,1)$
答案
解：关于原点对称的点的坐标特征是横、纵坐标都互为相反数。
点$(1,-3)$的横坐标为$1$，其相反数是$-1$；纵坐标为$-3$，其相反数是$3$。
所以点$(1,-3)$关于原点的对称点为$(-1,3)$。
答案：A
点$(1,-3)$的横坐标为$1$，其相反数是$-1$；纵坐标为$-3$，其相反数是$3$。
所以点$(1,-3)$关于原点的对称点为$(-1,3)$。
答案：A
2. 如果点$P(4,-5)$和点$Q(a,b)$关于原点对称,那么点$Q$的坐标为
$(-4,5)$
。答案
解：因为关于原点对称的点的坐标特点是横、纵坐标都互为相反数，点$P(4,-5)$和点$Q(a,b)$关于原点对称，所以$a=-4$，$b=5$，故点$Q$的坐标为$(-4,5)$。
$(-4,5)$
$(-4,5)$
3. 如图,一片叶子位于平面直角坐标系内,点$A$在叶子尖端,与点$A$关于原点对称的点的坐标是
(-5,3)
。答案
解：由图可知，点A的坐标为(5,-3)。
因为关于原点对称的点的坐标特点是横、纵坐标均互为相反数，
所以点A(5,-3)关于原点对称的点的坐标是(-5,3)。
答案：(-5,3)
因为关于原点对称的点的坐标特点是横、纵坐标均互为相反数，
所以点A(5,-3)关于原点对称的点的坐标是(-5,3)。
答案：(-5,3)
