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4. 根据右图讲一个数学小故事。
答案
小明有一根长纸条，他把纸条平均分成9段。第一次他剪下了其中的4段，这部分占纸条的4/9。剩下的部分是5段，占纸条的5/9。因为4/9比5/9小，所以剩下的纸条比剪下的长。
解析
小红有一条彩带，她将彩带看作整体“1”并平均分成9份。其中一部分占彩带的$\frac{4}{9}$，剩下部分占彩带的$1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$。因为$\frac{4}{9} ＜ \frac{5}{9}$，所以剩下的彩带比这部分彩带长。
5. (1)把$\frac{1}{2}$、$\frac{5}{6}和\frac{1}{12}$按从小到大的顺序排列。
① 先比较$\frac{1}{2}和\frac{5}{6}$的大小,得$\frac{(
② 再比较$\frac{1}{2}和\frac{1}{12}$的大小,得$\frac{(
因此：$\frac{(
(2)根据上面的方法,把$\frac{7}{8}$、$\frac{1}{4}和\frac{1}{2}$按从大到小的顺序排列。
$\frac{(
① 先比较$\frac{1}{2}和\frac{5}{6}$的大小,得$\frac{(
1
)}{(2
)} ＜ \frac{(5
)}{(6
)}$。② 再比较$\frac{1}{2}和\frac{1}{12}$的大小,得$\frac{(
1
)}{(12
)} ＜ \frac{(1
)}{(2
)}$。因此：$\frac{(
1
)}{(12
)} ＜ \frac{(1
)}{(2
)} ＜ \frac{(5
)}{(6
)}$。(2)根据上面的方法,把$\frac{7}{8}$、$\frac{1}{4}和\frac{1}{2}$按从大到小的顺序排列。
$\frac{(
7
)}{(8
)} ＞ \frac{(1
)}{(2
)} ＞ \frac{(1
)}{(4
)}$。答案
(1)①先比较$\frac{1}{2}$和$\frac{5}{6}$的大小，
$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，
因为$\frac{3}{6}＜\frac{5}{6}$，
所以$\frac{1}{2} ＜\frac{5}{6}$。
②再比较$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{12}$的大小，
分子相同，分母$2＜12$，分母小的分数大，
所以$\frac{1}{12} ＜ \frac{1}{2}$。
因此：$\frac{1}{12} ＜ \frac{1}{2} ＜ \frac{5}{6}$。
(2)$\frac{1}{2}=\frac{4}{8}$，$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$，
因为$\frac{7}{8}＞\frac{4}{8}＞\frac{2}{8}$，
所以$\frac{7}{8} ＞ \frac{1}{2} ＞ \frac{1}{4}$。
故答案为：(1)①$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{6}$；②$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{6}$；(2)$\frac{7}{8}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$。
$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，
因为$\frac{3}{6}＜\frac{5}{6}$，
所以$\frac{1}{2} ＜\frac{5}{6}$。
②再比较$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{12}$的大小，
分子相同，分母$2＜12$，分母小的分数大，
所以$\frac{1}{12} ＜ \frac{1}{2}$。
因此：$\frac{1}{12} ＜ \frac{1}{2} ＜ \frac{5}{6}$。
(2)$\frac{1}{2}=\frac{4}{8}$，$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$，
因为$\frac{7}{8}＞\frac{4}{8}＞\frac{2}{8}$，
所以$\frac{7}{8} ＞ \frac{1}{2} ＞ \frac{1}{4}$。
故答案为：(1)①$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{6}$；②$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{6}$；(2)$\frac{7}{8}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$。
1. 填一填。
(1) $\frac{4}{9} + \frac{1}{9} = $ (
(2) $\frac{7}{9} - \frac{5}{9} = $ (
(1) $\frac{4}{9} + \frac{1}{9} = $ (
$\frac{5}{9}$
) 想：(4
)个 $\frac{1}{9}$ 加 (1
)个 $\frac{1}{9}$ 是 (5
)个 $\frac{1}{9}$,就是 ($\frac{5}{9}$
)。(2) $\frac{7}{9} - \frac{5}{9} = $ (
$\frac{2}{9}$
) 想：(7
)个 $\frac{1}{9}$ 减去 (5
)个 $\frac{1}{9}$ 是 (2
)个 $\frac{1}{9}$,就是 ($\frac{2}{9}$
)。答案
(1) $\frac{5}{9}$；4；1；5；$\frac{5}{9}$。
(2) $\frac{2}{9}$；7；5；2；$\frac{2}{9}$。
(2) $\frac{2}{9}$；7；5；2；$\frac{2}{9}$。
解析
(1)
根据分数加法的定义，同分母分数相加，分母不变，分子相加。
$\frac{4}{9} + \frac{1}{9}$可以看作是4个$\frac{1}{9}$加1个$\frac{1}{9}$，总共是5个$\frac{1}{9}$，即$\frac{5}{9}$。
(2)
根据分数减法的定义，同分母分数相减，分母不变，分子相减。
$\frac{7}{9} - \frac{5}{9}$，可以看作是7个$\frac{1}{9}$减去5个$\frac{1}{9}$，剩下2个$\frac{1}{9}$，即$\frac{2}{9}$。
根据分数加法的定义，同分母分数相加，分母不变，分子相加。
$\frac{4}{9} + \frac{1}{9}$可以看作是4个$\frac{1}{9}$加1个$\frac{1}{9}$，总共是5个$\frac{1}{9}$，即$\frac{5}{9}$。
(2)
根据分数减法的定义，同分母分数相减，分母不变，分子相减。
$\frac{7}{9} - \frac{5}{9}$，可以看作是7个$\frac{1}{9}$减去5个$\frac{1}{9}$，剩下2个$\frac{1}{9}$，即$\frac{2}{9}$。
2. 看图写算式。
(1)
$\frac{(
(2)
$(
(1)
$\frac{(5
)}{(8
)} + \frac{(2
)}{(8
)} = \frac{(7
)}{(8
)}$(2)
$(1
) - \frac{(1
)}{(3
)} = \frac{(2
)}{(3
)}$答案
(1) $\frac{5}{8} + \frac{2}{8} = \frac{7}{8}$ 的对应填空答案依次为：5；8；2；8；7；8。
(2) $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ 的对应填空答案依次为：1（或$\frac{3}{3}$）；1；3；2；3。
(2) $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ 的对应填空答案依次为：1（或$\frac{3}{3}$）；1；3；2；3。
解析
(1) 第一个图形表示 $\frac{5}{8}$，第二个图形表示 $\frac{2}{8}$。
根据分数加法规则，同分母分数相加，分子相加，分母不变，可得：
$\frac{5}{8} + \frac{2}{8} = \frac{7}{8}$
(2) 第一个图形表示一个完整的三角形，即$\frac{3}{3}$或1，第二个图形表示从三角形中去掉$\frac{1}{3}$，剩余$\frac{2}{3}$。
根据分数减法规则，同分母分数相减，分子相减，分母不变，可得：
$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$
根据分数加法规则，同分母分数相加，分子相加，分母不变，可得：
$\frac{5}{8} + \frac{2}{8} = \frac{7}{8}$
(2) 第一个图形表示一个完整的三角形，即$\frac{3}{3}$或1，第二个图形表示从三角形中去掉$\frac{1}{3}$，剩余$\frac{2}{3}$。
根据分数减法规则，同分母分数相减，分子相减，分母不变，可得：
$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$
