例1 填空：
(1)某地为实现生态环境质量改善,巩固提升绿色碳汇能力,计划用五年的时间植树绿化荒山,如果每年植树绿化$ x \ hm^2 $荒山,那么这五年内植树绿化荒山$hm^2$.
(2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别是$ a,b,c $,则它的体积为.
(3)每本笔记本$ m $元,每支水笔$ n $元,小丽买了2本笔记本和5支水笔,她一共花了元.

【解析】：
本题主要考查了利用字母表示数以及代数式的书写。
(1) 题目要求计算五年内植树绿化的荒山面积。由于每年植树绿化 $x \ hm^2$ 荒山，因此五年内植树绿化的荒山面积就是 $5 × x \ hm^2$，即 $5x \ hm^2$。
(2) 题目要求计算长方体包装盒的体积。长方体的体积计算公式是 $长 × 宽 × 高$，因此这个长方体包装盒的体积就是 $a × b × c$，即 $abc$。
(3) 题目要求计算小丽购买2本笔记本和5支水笔的总花费。每本笔记本 $m$ 元，每支水笔 $n$ 元，因此2本笔记本的总价是 $2m$ 元，5支水笔的总价是 $5n$ 元。所以小丽一共花了 $2m + 5n$ 元。
【答案】：
(1) $5x$
(2) $abc$
(3) $2m + 5n$

例2 下列式子用自然语言表示错误的是()
A.$ m+2n 表示 m 与 n $的2倍的和
B.$ a-b^2 表示 a 减去 b $的平方的差
C.$ a^2+b^2 表示 a 与 b $和的平方
D.$ (a+b)(a-b) 表示 a,b $两数的和与差的乘积

【解析】：
本题主要考查对代数式的自然语言描述的理解。
A. $m+2n$ 确实表示 $m$ 与 $n$ 的2倍的和，所以A选项描述正确。
B. $a-b^2$ 表示 $a$ 减去 $b$ 的平方的差，所以B选项描述正确。
C. $a^2+b^2$ 实际上表示 $a$ 的平方与 $b$ 的平方的和，而不是 $a$ 与 $b$ 和的平方。$a$ 与 $b$ 和的平方应该表示为 $(a+b)^2$。所以C选项描述错误。
D. $(a+b)(a-b)$ 确实表示 $a,b$ 两数的和与差的乘积，所以D选项描述正确。
综上所述，C选项的自然语言描述是错误的。
【答案】：
C

例3 图3.1.1中阴影部分的面积是多少？

解：阴影部分的面积等于两个三角形面积之和。
左边三角形的底为$(b - a)$，高为$c$，面积为$\frac{1}{2}(b - a)c$；
右边三角形的底为$a$，高为$c$，面积为$\frac{1}{2}ac$。
阴影部分面积 = $\frac{1}{2}(b - a)c+\frac{1}{2}ac=\frac{1}{2}bc$。
答：阴影部分的面积是$\frac{1}{2}bc$。