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1. 如图7-3-9,某人骑自行车从A处沿正东方向前进,至B处后,行驶方向改为南偏东75°,若行驶到C处仍按正东方向行驶,则他在C处的实际拐弯方向为(
A.左拐75°
B.左拐15°
C.右拐15°
D.右拐75°
B
)。A.左拐75°
B.左拐15°
C.右拐15°
D.右拐75°
答案
B
解析
根据题意，从A到B为正东方向，B到C改为南偏东75°。南偏东75°即与正南方向夹角75°，则与正东方向夹角为90°-75°=15°。原方向为正东，现方向在原方向南侧15°，故实际拐弯方向为左拐15°。
B
B
2. 随着科技的发展,骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活。图7-3-10是深圳某品牌共享单车放在水平地面的实物图和抽象出来的单车示意图,其中AB,CD都与地面l平行,AM与BC平行,∠MAC= 70°,∠BAC= 50°,则∠BCD的度数为(
A.100°
B.50°
C.60°
D.70°
C
)。A.100°
B.50°
C.60°
D.70°
答案
C
解析
∵AM//BC，∠MAC=70°，
∴∠ACB=∠MAC=70°（两直线平行，内错角相等）。
∵∠BAC=50°，
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-50°-70°=60°（三角形内角和为180°）。
∵AB//地面l，CD//地面l，
∴AB//CD（平行于同一直线的两条直线平行）。
∴∠BCD=∠ABC=60°（两直线平行，内错角相等）。
C
3. 光线照射到平面镜镜面会产生反射现象,在物理学中,我们定义垂直于平面镜的直线叫作法线,而入射光线与法线的夹角等于反射光线与法线的夹角。如图7-3-11,一个平面镜斜着放在水平面上,形成∠ABC形状,一束光线(入射光线)从点D射出,经过平面镜点E处的反射后成水平光线EF射出,如果∠ABC= 28°,则∠CDE的度数为
56°
。答案
56°
解析
过点E作法线EG，EG⊥BC。
∠DEG=∠FEG。
EF为水平光线，EF//AB。
∠FEB=∠ABC=28°。
∠FEG=90°-∠FEB=62°。
∠DEG=62°。
∠DEB=∠DEG+∠FEG=124°。
∠CDE=180°-∠DEB-∠ABC=180°-124°-28°=28°。
28°
∠DEG=∠FEG。
EF为水平光线，EF//AB。
∠FEB=∠ABC=28°。
∠FEG=90°-∠FEB=62°。
∠DEG=62°。
∠DEB=∠DEG+∠FEG=124°。
∠CDE=180°-∠DEB-∠ABC=180°-124°-28°=28°。
28°
4. 如图7-3-12,把一块含30°角的直角三角尺EFG的直角顶点E放置在长方形ABCD的BC边上,点F放置在长方形ABCD的AD边上。若∠GFH= 21°,则∠GEC的度数是
51°
。答案
51°
解析
在长方形ABCD中，AD//BC，∠C=90°，
∵∠GFH=21°，
∴∠BHF=∠GFH=21°（两直线平行，内错角相等），
∵∠G=30°，∠GEF=90°，
∴∠GHB=∠G+∠GEF=30°+90°=120°，
∵∠BHF+∠GHB+∠EHB=180°，
∴∠EHB=180°-∠BHF-∠GHB=180°-21°-120°=39°，
∵∠EHB+∠HEC=90°，
∴∠HEC=90°-∠EHB=90°-39°=51°，即∠GEC=51°。
51°
∵∠GFH=21°，
∴∠BHF=∠GFH=21°（两直线平行，内错角相等），
∵∠G=30°，∠GEF=90°，
∴∠GHB=∠G+∠GEF=30°+90°=120°，
∵∠BHF+∠GHB+∠EHB=180°，
∴∠EHB=180°-∠BHF-∠GHB=180°-21°-120°=39°，
∵∠EHB+∠HEC=90°，
∴∠HEC=90°-∠EHB=90°-39°=51°，即∠GEC=51°。
51°
