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1. 将下面的百分数改写成分数。
$50\% = $
$360\% = $
$50\% = $
$\frac{1}{2}$
$12.5\% = $$\frac{1}{8}$
$25\% = $$\frac{1}{4}$
$360\% = $
$\frac{18}{5}$
$0.68\% = $$\frac{17}{2500}$
$4\% = $$\frac{1}{25}$
答案
$50\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$；
$12.5\% = \frac{12.5}{100} = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$；
$25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$；
$360\% = \frac{360}{100} = \frac{18}{5}$；
$0.68\% = \frac{0.68}{100} = \frac{68}{10000} = \frac{17}{2500}$；
$4\% = \frac{4}{100} = \frac{1}{25}$。
$12.5\% = \frac{12.5}{100} = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$；
$25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$；
$360\% = \frac{360}{100} = \frac{18}{5}$；
$0.68\% = \frac{0.68}{100} = \frac{68}{10000} = \frac{17}{2500}$；
$4\% = \frac{4}{100} = \frac{1}{25}$。
2. 将下面的分数改写成百分数。(不能整除的,百分号前保留一位小数)
$\frac{1}{5} = $
$\frac{2}{3} \approx$
$\frac{1}{5} = $
20%
$\frac{3}{8} = $37.5%
$\frac{7}{10} = $70%
$\frac{2}{3} \approx$
66.7%
$\frac{1}{6} \approx$16.7%
$\frac{1}{7} \approx$14.3%
答案
$\frac{1}{5}=20\%$
$\frac{3}{8}=37.5\%$
$\frac{7}{10}=70\%$
$\frac{2}{3}\approx66.7\%$
$\frac{1}{6}\approx16.7\%$
$\frac{1}{7}\approx14.3\%$
$\frac{3}{8}=37.5\%$
$\frac{7}{10}=70\%$
$\frac{2}{3}\approx66.7\%$
$\frac{1}{6}\approx16.7\%$
$\frac{1}{7}\approx14.3\%$
(1)$(
6
) ÷ 8 = 9:(12
) = 0.75 = (75
)\%$答案
(1) 6；12；75
解析
$( ) ÷ 8 = 0.75$，根据除法各部分之间的关系，括号里的数（被除数）等于除数乘以商，所以$8×0.75 = 6$。
$9:( ) = 0.75$，根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，那么括号里的数（后项）等于前项除以比值，即$9÷0.75 = 12$。
$0.75$转化为百分数，把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，所以$0.75 = 75\%$。
$9:( ) = 0.75$，根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，那么括号里的数（后项）等于前项除以比值，即$9÷0.75 = 12$。
$0.75$转化为百分数，把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，所以$0.75 = 75\%$。
(2)下面涂色部分不是整个图形的$50\%$的是(
④
)。答案
④
解析
①图形平均分成6份，涂色3份，3÷6=50%；②图形上方两个半圆可合成一个整圆的一半，下方一个半圆，共占正方形面积的一半，即50%；③图形平均分成8个小长方形，涂色部分通过割补占4个小长方形，4÷8=50%；④图形共25个小正方形，涂色12个，12÷25=48%≠50%。
(3)分数单位是$\frac{1}{4}$的最大真分数是(
$\frac{3}{4}$
),把这个分数改写成百分数是(75
)$\%$。答案
$\frac{3}{4}$，75
解析
分数单位是$\frac{1}{4}$的真分数分子小于分母，且最大真分数的分子为分母减1，即$\frac{3}{4}$。将$\frac{3}{4}$改写成百分数，需将分子除以分母再乘以$100\%$，即$\frac{3}{4}=0.75=75\%$。
(4)把$8米长的彩带平均分成10$段,每段长(
0.8
)米,每段是$1$米的(80
)$\%$。答案
0.8，80
解析
8÷10=0.8（米）；0.8÷1×100%=80%
4. 雯雯和可可两人都计划本周看完《西游记》。截至周四,雯雯看了这本书的$65\%$,可可还剩这本书的$\frac{5}{8}$,(
雯雯
)看得快一些。答案
雯雯
解析
可可还剩这本书的$\frac{5}{8}$，则可可已看：$1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$
$\frac{3}{8} = 3÷8 = 0.375 = 37.5\%$
$65\% ＞ 37.5\%$
雯雯看得快一些。
$\frac{3}{8} = 3÷8 = 0.375 = 37.5\%$
$65\% ＞ 37.5\%$
雯雯看得快一些。
5. 在含盐率为$10\%$的盐水中,盐的质量是水的质量的(
A.$\frac{1}{10}$
B.$\frac{1}{9}$
C.$\frac{2}{11}$
D.$\frac{2}{9}$
B
)；水蒸发一半后,盐的质量是水的质量的(D
)。A.$\frac{1}{10}$
B.$\frac{1}{9}$
C.$\frac{2}{11}$
D.$\frac{2}{9}$
答案
BD
解析
设盐水质量为100g，盐的质量为100×10%=10g，水的质量为100-10=90g，盐是水的10÷90=1/9；水蒸发一半后，水的质量为90÷2=45g，盐的质量不变仍为10g，盐是水的10÷45=2/9。
6. 某市$2025年PM2.5的平均浓度比2024年下降了20\%$,下面正确表达了这种关系的是(
B
)。答案
B
解析
2025年PM2.5平均浓度比2024年下降20%，即2025年是2024年的80%。假设2024年为10份，2025年则为8份。A选项2024年10格，2025年9格，不符合；B选项2024年10格，2025年8格，符合；C选项2024年10个圆，2025年8个圆，但排列方式可能误导份数对应；D选项扇形图未明确份数关系。B选项最准确表达下降20%的关系。
7. 超市里有三种不同品牌的果汁,$A品牌的鲜榨果汁含量为30\%$,$B品牌的鲜榨果汁含量为\frac{3}{5}$,$C品牌的鲜榨果汁含量为\frac{3}{4}$。小明想买鲜榨果汁含量最多的果汁,他应该选哪种品牌？
答案
将各品牌鲜榨果汁含量统一转化为百分数：
A品牌：30%
B品牌：$\frac{3}{5}=3÷5=0.6=60\%$
C品牌：$\frac{3}{4}=3÷4=0.75=75\%$
比较大小：75% ＞ 60% ＞ 30%
结论：应选C品牌。
A品牌：30%
B品牌：$\frac{3}{5}=3÷5=0.6=60\%$
C品牌：$\frac{3}{4}=3÷4=0.75=75\%$
比较大小：75% ＞ 60% ＞ 30%
结论：应选C品牌。
8. 一个最简分数,若分子加$1$,则等于$50\%$；若分子减$1$,则等于$25\%$。这个分数是多少？
答案
设这个最简分数为$\frac{x}{y}$（$x$、$y$为正整数，且$x$、$y$互质）。
由题意得：
1. $\frac{x+1}{y}=50\%=\frac{1}{2}$，即$2(x+1)=y$，化简得$y=2x+2$；
2. $\frac{x-1}{y}=25\%=\frac{1}{4}$，即$4(x-1)=y$，化简得$y=4x-4$。
联立方程：$2x+2=4x-4$，解得$2x=6$，$x=3$。
将$x=3$代入$y=2x+2$，得$y=2×3+2=8$。
因为$3$和$8$互质，所以$\frac{3}{8}$是最简分数。
验证：分子加1为$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}=50\%$，分子减1为$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}=25\%$，符合题意。
答：这个分数是$\frac{3}{8}$。
由题意得：
1. $\frac{x+1}{y}=50\%=\frac{1}{2}$，即$2(x+1)=y$，化简得$y=2x+2$；
2. $\frac{x-1}{y}=25\%=\frac{1}{4}$，即$4(x-1)=y$，化简得$y=4x-4$。
联立方程：$2x+2=4x-4$，解得$2x=6$，$x=3$。
将$x=3$代入$y=2x+2$，得$y=2×3+2=8$。
因为$3$和$8$互质，所以$\frac{3}{8}$是最简分数。
验证：分子加1为$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}=50\%$，分子减1为$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}=25\%$，符合题意。
答：这个分数是$\frac{3}{8}$。
