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19. (10 分)甲、乙两人沿着同一直道从 $A$ 地去往 $B$ 地。甲比乙早 1 min 出发,乙的速度是甲的 2 倍。在整个行程中,甲离 $A$ 地的距离 $y_{1}$(单位：m)与时间 $x$(单位：min)之间的函数关系如图所示。
(1)在图中画出乙离 $A$ 地的距离 $y_{2}$(单位：m)与时间 $x$ 之间的函数图象；
(2)若甲比乙晚 5 min 到达 $B$ 地,求甲整个行程所用的时间。
(1)在图中画出乙离 $A$ 地的距离 $y_{2}$(单位：m)与时间 $x$ 之间的函数图象；
(2)若甲比乙晚 5 min 到达 $B$ 地,求甲整个行程所用的时间。
答案
(2) 12分钟。
解析
(1) 乙的函数图象为过点(1,0)，斜率是甲图象斜率2倍的直线（图略）。
(2) 设甲的速度为$v$，整个行程所用时间为$t$分钟，则A、B两地距离$S=vt$。乙的速度为$2v$，乙出发时间为$x=1$，到达时间为$t-5$，行驶时间为$(t-5)-1=t-6$。故$S=2v(t-6)$。由$vt=2v(t-6)$，解得$t=12$。
(2) 设甲的速度为$v$，整个行程所用时间为$t$分钟，则A、B两地距离$S=vt$。乙的速度为$2v$，乙出发时间为$x=1$，到达时间为$t-5$，行驶时间为$(t-5)-1=t-6$。故$S=2v(t-6)$。由$vt=2v(t-6)$，解得$t=12$。
