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1. 分数的分子相当于除法中的(
被除数
),分母相当于(除数
),分数线相当于(除号
),分数值相当于(商
)。答案
被除数，除数，除号，商
解析
根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。
2. (
4
)÷7 = $\frac{4}{( 7
)}$ ( 7
)÷( 9
)= $\frac{7}{9}$答案
第一个括号填4（答案不唯一），第二个括号填7（与第一个括号对应），第三个括号填7，第四个括号填9。即（4）÷7 = $\frac{4}{(7)}$，（7）÷（9）= $\frac{7}{9}$ ，答案依次为4、7、7、9 。
解析
对于( )÷7=4/( )：
设括号内数字依次为$a$，$b$，根据分数与除法的关系及分数的基本性质，$a÷7=\frac{4}{b}$，也就是$\frac{a}{7}=\frac{4}{b}$，由交叉相乘相等可得$a× b = 4×7 = 28$，当$a = 4$时，$b = 7×4÷4 = 7$（答案不唯一，满足$a× b = 28$即可，这里取$a = 4,b = 7$）。
对于( )÷( )=$\frac{7}{9}$：
根据分数与除法的关系，$\frac{7}{9}=7÷9$。
设括号内数字依次为$a$，$b$，根据分数与除法的关系及分数的基本性质，$a÷7=\frac{4}{b}$，也就是$\frac{a}{7}=\frac{4}{b}$，由交叉相乘相等可得$a× b = 4×7 = 28$，当$a = 4$时，$b = 7×4÷4 = 7$（答案不唯一，满足$a× b = 28$即可，这里取$a = 4,b = 7$）。
对于( )÷( )=$\frac{7}{9}$：
根据分数与除法的关系，$\frac{7}{9}=7÷9$。
3. 把假分数化成带分数。
$\frac{25}{7}$ = (
$\frac{25}{7}$ = (
$3\frac{4}{7}$
) $\frac{50}{13}$ = ($3\frac{11}{13}$
) $\frac{33}{20}$ = ($1\frac{13}{20}$
)答案
$\frac{25}{7} = (3\frac{4}{7})$；$\frac{50}{13} = (3\frac{11}{13})$；$\frac{33}{20} = (1\frac{13}{20})$
解析
对于 $\frac{25}{7}$：
用分子除以分母，$25÷7 = 3\cdots\cdots4$，其中商3作为带分数的整数部分，余数4作为分数部分的分子，分母不变，所以$\frac{25}{7}=3\frac{4}{7}$。
对于 $\frac{50}{13}$：
$50÷13 = 3\cdots\cdots11$，商3作为带分数的整数部分，余数11作为分数部分的分子，分母不变，所以$\frac{50}{13}=3\frac{11}{13}$。
对于 $\frac{33}{20}$：
$33÷20 = 1\cdots\cdots13$，商1作为带分数的整数部分，余数13作为分数部分的分子，分母不变，所以$\frac{33}{20}=1\frac{13}{20}$。
用分子除以分母，$25÷7 = 3\cdots\cdots4$，其中商3作为带分数的整数部分，余数4作为分数部分的分子，分母不变，所以$\frac{25}{7}=3\frac{4}{7}$。
对于 $\frac{50}{13}$：
$50÷13 = 3\cdots\cdots11$，商3作为带分数的整数部分，余数11作为分数部分的分子，分母不变，所以$\frac{50}{13}=3\frac{11}{13}$。
对于 $\frac{33}{20}$：
$33÷20 = 1\cdots\cdots13$，商1作为带分数的整数部分，余数13作为分数部分的分子，分母不变，所以$\frac{33}{20}=1\frac{13}{20}$。
4. 把带分数化成假分数。
$4\frac{1}{2}$ = (
$4\frac{1}{2}$ = (
$\frac{9}{2}$
) $3\frac{5}{8}$ = ($\frac{29}{8}$
) $5\frac{10}{11}$ = ($\frac{65}{11}$
)答案
$4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}$；$3\frac{5}{8} = \frac{29}{8}$；$5\frac{10}{11} = \frac{65}{11}$。
解析
对于 $4\frac{1}{2}$：
整数部分为4，分数部分为$\frac{1}{2}$，
使用公式：假分数 $= 整数部分 × 分母 + 分子$，再除以分母，
得到：$4\frac{1}{2} = \frac{4 × 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$。
对于 $3\frac{5}{8}$：
整数部分为3，分数部分为$\frac{5}{8}$，
使用同样的公式，
得到：$3\frac{5}{8} = \frac{3 × 8 + 5}{8} = \frac{29}{8}$。
对于 $5\frac{10}{11}$：
整数部分为5，分数部分为$\frac{10}{11}$，
使用同样的公式，
得到：$5\frac{10}{11} = \frac{5 × 11 + 10}{11} = \frac{65}{11}$。
整数部分为4，分数部分为$\frac{1}{2}$，
使用公式：假分数 $= 整数部分 × 分母 + 分子$，再除以分母，
得到：$4\frac{1}{2} = \frac{4 × 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$。
对于 $3\frac{5}{8}$：
整数部分为3，分数部分为$\frac{5}{8}$，
使用同样的公式，
得到：$3\frac{5}{8} = \frac{3 × 8 + 5}{8} = \frac{29}{8}$。
对于 $5\frac{10}{11}$：
整数部分为5，分数部分为$\frac{10}{11}$，
使用同样的公式，
得到：$5\frac{10}{11} = \frac{5 × 11 + 10}{11} = \frac{65}{11}$。
二、小法官判案。
1. 分数就是除法,除法就是分数。 ( )
2. 假分数可以化成整数,但整数不能化成假分数。 ( )
3. $\frac{31}{6}$ 化成带分数是 $5\frac{1}{6}$。 ( )
4. 因为 $8÷7 = \frac{8}{7}$,所以 $8÷7$ 和 $\frac{8}{7}$ 表示的意义相同。 ( )
1. 分数就是除法,除法就是分数。 ( )
2. 假分数可以化成整数,但整数不能化成假分数。 ( )
3. $\frac{31}{6}$ 化成带分数是 $5\frac{1}{6}$。 ( )
4. 因为 $8÷7 = \frac{8}{7}$,所以 $8÷7$ 和 $\frac{8}{7}$ 表示的意义相同。 ( )
答案
×
@@×
@@√
@@×
@@×
@@√
@@×
三、观察下图,回答问题。
1. 涂色部分占大正方形的几分之几？
2. 涂色部分占大长方形的几分之几？
1. 涂色部分占大正方形的几分之几？
2. 涂色部分占大长方形的几分之几？
答案
1. $\frac{1}{9}$
2. $\frac{1}{8}$
2. $\frac{1}{8}$
解析
1. $\frac{1}{9}$
2. $\frac{1}{8}$
2. $\frac{1}{8}$
1. 学校为参加“低碳生活,绿色消费”宣传活动的同学们准备了 5 箱矿泉水,每箱 12 瓶,平均分给 6 个宣传队。
(1)每个宣传队分到多少瓶矿泉水？
(2)每个宣传队可以分到多少箱矿泉水？
(1)每个宣传队分到多少瓶矿泉水？
(2)每个宣传队可以分到多少箱矿泉水？
答案
(1)矿泉水总瓶数：5×12=60（瓶）
每个宣传队分到瓶数：60÷6=10（瓶）
答：每个宣传队分到10瓶矿泉水。
(2)每个宣传队分到箱数：5÷6=$\frac{5}{6}$（箱）
答：每个宣传队可以分到$\frac{5}{6}$箱矿泉水。
每个宣传队分到瓶数：60÷6=10（瓶）
答：每个宣传队分到10瓶矿泉水。
(2)每个宣传队分到箱数：5÷6=$\frac{5}{6}$（箱）
答：每个宣传队可以分到$\frac{5}{6}$箱矿泉水。
2. 王叔叔购买了一套新房,其平面图如下图。
(1)卧室面积占新房总面积的几分之几？
(2)书房面积占新房总面积的几分之几？
(3)请你再提出一个与分数有关的问题,并尝试解答。
(1)卧室面积占新房总面积的几分之几？
(2)书房面积占新房总面积的几分之几？
(3)请你再提出一个与分数有关的问题,并尝试解答。
答案
(1) 新房总面积：$15 + 9 + 4 + 5 + 19 = 52\ (m^2)$。
卧室面积占新房总面积的比例：$\frac{15}{52}$。
答：卧室面积占新房总面积的$\frac{15}{52}$。
(2) 书房面积占新房总面积的比例：$\frac{9}{52}$。
答：书房面积占新房总面积的$\frac{9}{52}$。
(3) 卫生间面积占新房总面积的几分之几？
卫生间面积占新房总面积的比例：$\frac{4}{52} = \frac{1}{13}$。
答：卫生间面积占新房总面积的$\frac{1}{13}$。
卧室面积占新房总面积的比例：$\frac{15}{52}$。
答：卧室面积占新房总面积的$\frac{15}{52}$。
(2) 书房面积占新房总面积的比例：$\frac{9}{52}$。
答：书房面积占新房总面积的$\frac{9}{52}$。
(3) 卫生间面积占新房总面积的几分之几？
卫生间面积占新房总面积的比例：$\frac{4}{52} = \frac{1}{13}$。
答：卫生间面积占新房总面积的$\frac{1}{13}$。
