1. $\frac{1}{3}$的分子乘 3，要使分数的大小不变，分母应()。

乘3

根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分子乘3，要使分数大小不变，分母也应乘3。

2. $\frac{15}{36}$的分子和分母同时()，才能变成$\frac{5}{12}$。

除以3。

题目要求找到一个操作，使得分数$\frac{15}{36}$转化为$\frac{5}{12}$。
首先，观察两个分数的分子和分母：
原分数的分子是15，转化后的分子是5，15除以3等于5。
原分数的分母是36，转化后的分母是12，36除以3等于12。
这说明分子和分母都除以了同一个数3，使得分数转化为$\frac{5}{12}$。
因此，$\frac{15}{36}$的分子和分母同时除以3，才能变成$\frac{5}{12}$。

3. 把$\frac{15}{25}$的分母缩小到原来的$\frac{1}{5}$，要使分数大小不变，分子应当()。

缩小到原来的1/5

分母缩小到原来的1/5，即25×1/5=5。要使分数大小不变，分子也应缩小到原来的1/5，15×1/5=3。所以分子应当缩小到原来的1/5

4. $\frac{1}{3}=\frac{( )}{12}=\frac{( )}{36}=\frac{10}{( )}$
$\frac{16}{30}=\frac{( )÷( )}{( )÷( )}=\frac{( )}{( )}$

$\frac{1}{3}=\frac{(4)}{12}=\frac{(12)}{36}=\frac{10}{(30)}$；$\frac{16}{30}=\frac{(16)÷(2)}{(30)÷(2)}=\frac{(8)}{(15)}$（答案中括号内依次为：4，12，30，16，2，30，2，8，15 ）

对于 $\frac{1}{3}=\frac{( )}{12}$：
根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
分母$3$变为$12$，$12÷3 = 4$，相当于分母乘$4$，那么分子也要乘$4$，$1×4 = 4$，所以$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$。
对于 $\frac{1}{3}=\frac{( )}{36}$：
分母$3$变为$36$，$36÷3 = 12$，相当于分母乘$12$，那么分子也要乘$12$，$1×12 = 12$，所以$\frac{1}{3}=\frac{12}{36}$。
对于 $\frac{1}{3}=\frac{10}{( )}$：
分子$1$变为$10$，$10÷1 = 10$，相当于分子乘$10$，那么分母也要乘$10$，$3×10 = 30$，所以$\frac{1}{3}=\frac{10}{30}$。
对于 $\frac{16}{30}=\frac{( )÷( )}{( )÷( )}=\frac{( )}{( )}$：
先找出$16$和$30$的最大公因数，$16 = 2×2×2×2$，$30 = 2×3×5$，最大公因数是$2$。
根据分数的基本性质，分子分母同时除以$2$，$\frac{16÷2}{30÷2}=\frac{8}{15}$。

5. 在下面的方格纸上涂出这张方格纸的$\frac{5}{8}$。

1. 数出方格纸总格子数：横向6格，纵向4格，共6×4=24格。
2. 计算$\frac{5}{8}$对应的格子数：24×$\frac{5}{8}$=15格。
3. 在方格纸上涂出15个格子。

二、小法官判案。
1. 把一个分数的分子乘 6，分母乘 6，这个分数扩大到了原来的 6 倍。（）
2. 分数的分子和分母都加上 10 后，分数的大小不变。（）
3. $\frac{b}{a}=\frac{b×2}{a×2}(a≠0)$（）
4. $\frac{16}{36}=\frac{16÷4}{36÷4}=\frac{4}{9}$（）

1.×
2.×
3.√
4.√

1.根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。所以把一个分数的分子乘6，分母乘6，这个分数大小不变，该说法错误。
2.分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，但是分子和分母都加上10，不符合分数基本性质，分数大小可能改变，该说法错误。
3.根据分数基本性质，$\frac{b}{a}$的分子分母同时乘2（$a\neq0$），分数大小不变，即$\frac{b}{a}=\frac{b×2}{a×2}(a\neq0)$，该说法正确。
4.$\frac{16}{36}$的分子分母同时除以4，得到$\frac{16÷4}{36÷4}=\frac{4}{9}$，符合分数基本性质，该说法正确。

三、在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{9}{2}◯5$ $\frac{7}{7}◯\frac{8}{8}$ $\frac{6}{2}◯\frac{27}{9}$
$\frac{13}{18}◯\frac{5}{6}$ $\frac{15}{5}◯\frac{40}{15}$ $\frac{9}{10}◯\frac{31}{30}$
$\frac{50}{90}◯\frac{10}{18}$ $1\frac{5}{7}◯\frac{24}{14}$ $2\frac{1}{4}◯2\frac{1}{5}$

$\frac{9}{2} \lt 5$
$\frac{7}{7} = \frac{8}{8}$
$\frac{6}{2} = \frac{27}{9}$
$\frac{13}{18} \lt \frac{5}{6}$
$\frac{15}{5} \gt \frac{40}{15}$
$\frac{9}{10} \lt \frac{31}{30}$
$\frac{50}{90} = \frac{10}{18}$
$1\frac{5}{7} = \frac{24}{14}$
$2\frac{1}{4} \gt 2\frac{1}{5}$

四、把下列分数化成分⼦是 4 ⽽⼤⼩不变的分数。
$\frac{8}{12}=$ $\frac{12}{15}=$ $\frac{16}{28}=$ $\frac{20}{30}=$

$\frac{8}{12} = \frac{8 ÷ 2}{12 ÷ 2} = \frac{4}{6}$；
$\frac{12}{15} = \frac{12 ÷ 3}{15 ÷ 3} = \frac{4}{5}$；
$\frac{16}{28} = \frac{16 ÷ 4}{28 ÷ 4} = \frac{4}{7}$；
$\frac{20}{30} = \frac{20 ÷ 5}{30 ÷ 5} = \frac{4}{6}$。

五、把下列分数化成分母是 16 ⽽⼤⼩不变的分数。
$\frac{5}{8}=$ $\frac{3}{4}=$ $\frac{12}{32}=$ $\frac{15}{48}=$

$\frac{5}{8}=\frac{5×2}{8×2}=\frac{10}{16}$
$\frac{3}{4}=\frac{3×4}{4×4}=\frac{12}{16}$
$\frac{12}{32}=\frac{12÷2}{32÷2}=\frac{6}{16}$
$\frac{15}{48}=\frac{15÷3}{48÷3}=\frac{5}{16}$

六、解决问题。
五（1）班有 50 人，参加学校运动会的⼈数占全班⼈数的$\frac{84}{100}$。

这名同学的说法正确吗？请说明理由。

正确。理由：将$\frac{84}{100}$的分子分母同时除以2，得到$\frac{42}{50}$；再将$\frac{42}{50}$的分子分母同时除以2，得到$\frac{21}{25}$。根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以$\frac{84}{100}=\frac{42}{50}=\frac{21}{25}$。

七、快乐提升。
猜⼀猜这个分数是多少。

1. 先求分母是20的分数中比$\frac{2}{4}$大且比$\frac{3}{4}$小的分数：
先将$\frac{2}{4}$和$\frac{3}{4}$化为分母是20的分数，$\frac{2}{4}=\frac{2×5}{4×5}=\frac{10}{20}$，$\frac{3}{4}=\frac{3×5}{4×5}=\frac{15}{20}$。
满足比$\frac{10}{20}$大且比$\frac{15}{20}$小的分数有$\frac{11}{20}$，$\frac{12}{20}$，$\frac{13}{20}$，$\frac{14}{20}$。
答：这个分数可能是$\frac{11}{20}$，$\frac{12}{20}$，$\frac{13}{20}$，$\frac{14}{20}$。