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1. 已知一组数据：5,8,8,9,10,以下说法错误的是(
A.平均数是 8
B.众数是 8
C.中位数是 8
D.方差是 8
D
)A.平均数是 8
B.众数是 8
C.中位数是 8
D.方差是 8
答案
D
解析
平均数为 $\frac{5 + 8 + 8 + 9 + 10}{5} = \frac{40}{5} = 8$，A 正确。
数据 8 出现了 2 次，次数最多，众数是 8，B 正确。
数据从小到大排列为 5, 8, 8, 9, 10，中位数是 8，C 正确。
方差为$\frac{(5 - 8)^2 + (8 - 8)^2 + (8 - 8)^2 + (9 - 8)^2 + (10 - 8)^2}{5} = \frac{9 + 0 + 0 + 1 + 4}{5} = \frac{14}{5}=2.8$，D 错误。
数据 8 出现了 2 次，次数最多，众数是 8，B 正确。
数据从小到大排列为 5, 8, 8, 9, 10，中位数是 8，C 正确。
方差为$\frac{(5 - 8)^2 + (8 - 8)^2 + (8 - 8)^2 + (9 - 8)^2 + (10 - 8)^2}{5} = \frac{9 + 0 + 0 + 1 + 4}{5} = \frac{14}{5}=2.8$，D 错误。
2. 一组数据：3,2,4,2,5,中位数和众数分别是(
A.3,2
B.3,3
C.4,2
D.4,3
A
)A.3,2
B.3,3
C.4,2
D.4,3
答案
A
解析
将数据从小到大排序为 2, 2, 3, 4, 5，数据个数为5（奇数），中位数为中间位置的数，即3。数字2出现次数最多，众数为2。中位数和众数分别为3和2。
3. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
某同学得出如下结论：① 甲、乙两班学生成绩平均水平相等；② 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字$\geqslant 150$个为优秀)；③ 甲班成绩的波动比乙班大. 其中正确的是(
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
某同学得出如下结论：① 甲、乙两班学生成绩平均水平相等；② 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字$\geqslant 150$个为优秀)；③ 甲班成绩的波动比乙班大. 其中正确的是(
A
)A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
答案
A
解析
1. 平均数：甲班和乙班的平均数都是135，所以平均水平相等，故①正确。
2. 中位数：乙班的中位数151高于甲班的中位数149。由于中位数反映数据的中间位置，且优秀标准为每分钟输入汉字≥150个，因此乙班中超过或达到150个的学生多于甲班，故②正确。
3. 方差：甲班的方差1.91大于乙班的方差1.10，说明甲班数据的离散程度更大，即成绩波动更大，故③正确。
2. 中位数：乙班的中位数151高于甲班的中位数149。由于中位数反映数据的中间位置，且优秀标准为每分钟输入汉字≥150个，因此乙班中超过或达到150个的学生多于甲班，故②正确。
3. 方差：甲班的方差1.91大于乙班的方差1.10，说明甲班数据的离散程度更大，即成绩波动更大，故③正确。
4. 学校准备购买一款校服,对全校同学喜欢的颜色进行了问卷调查,统计结果如表所示：
学校最终决定购买红色校服,其参考的统计量是(
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
学校最终决定购买红色校服,其参考的统计量是(
C
)A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
答案
C
解析
众数是一组数据中出现次数最多的数据。由表可知，喜欢红色校服的学生人数820最多，故学校参考的统计量是众数。
5. 李大伯承包了一个果园,种植了 100 棵樱桃树,今年已进入收获期. 收获时,从中任选并采摘了 10 棵树的樱桃,分别称得每棵樱桃树的产量如下表：
据调查,市场上今年樱桃的批发价格为每千克 15 元,用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别为(
A.200 千克,3 000 元
B.1 900 千克,28 500 元
C.2 000 千克,30 000 元
D.1 850 千克,27 750 元
据调查,市场上今年樱桃的批发价格为每千克 15 元,用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别为(
C
)A.200 千克,3 000 元
B.1 900 千克,28 500 元
C.2 000 千克,30 000 元
D.1 850 千克,27 750 元
答案
C
解析
计算10棵樱桃树的总产量：$14 + 21 + 27 + 17 + 18 + 20 + 19 + 23 + 19 + 22 = 200$（千克），
计算平均每棵樱桃树的产量：$200 ÷ 10 = 20$（千克），
估计100棵樱桃树的总产量：$20 × 100 = 2000$（千克），
计算按批发价格销售樱桃所得的总收入：$2000 × 15 = 30000$（元）。
所以总产量与总收入分别为2000千克和30000元。
计算平均每棵樱桃树的产量：$200 ÷ 10 = 20$（千克），
估计100棵樱桃树的总产量：$20 × 100 = 2000$（千克），
计算按批发价格销售樱桃所得的总收入：$2000 × 15 = 30000$（元）。
所以总产量与总收入分别为2000千克和30000元。
