1. A,B两地相距121千米,甲车和乙车的平均速度之比为4:5,两车同时从A地出发到B地,乙车比甲车早到20分钟,求甲车的平均速度. 若设甲车平均速度为$4x$千米/时,则所列方程是.

$\frac{121}{4x}-\frac{121}{5x}=\frac{1}{3}$

设甲车平均速度为$4x$千米/时，则乙车平均速度为$5x$千米/时。
甲车从A地到B地所用时间为$\frac{121}{4x}$小时，乙车从A地到B地所用时间为$\frac{121}{5x}$小时。
因为乙车比甲车早到20分钟，即$\frac{20}{60}=\frac{1}{3}$小时，所以可列方程：
$\frac{121}{4x}-\frac{121}{5x}=\frac{1}{3}$

2. 某超市本周开展促销活动,将某种农产品降价20%出售,李叔叔用120元钱购买这种农产品,本周比上周多买了6千克,设上周这种农产品的单价为$x$元/千克.
(1)请完成表格：
|时间|单价/(元/千克)|购买农产品数量/千克|
|上周|$x$||
|本周|||

(2)与上周相比,这种农产品每千克便宜多少元？

(1)$\frac{120}{x}$;$(1-20\%)x$;$\frac{120}{(1-20\%)x}$
(2)依题意得$\frac{120}{(1-20\%)x}-\frac{120}{x}=6$,解得$x=5$,经检验,$x=5$是原方程的解,且符合题意,$\therefore 20\%x=1$.答:与上周相比这种农产品每千克便宜1元.

1. 某学校为了让学生热爱劳动,尊重劳动,在劳动中提升综合素质,定期开展课外劳动实践活动. 甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中,甲班挖1000千克土豆与乙班挖800千克土豆所用的时间相同. 已知甲班平均每小时比乙班多挖80千克土豆,设乙班平均每小时挖$x$千克的土豆,依题意,下面所列方程正确的是()
A.$\frac{1000}{x - 80}= \frac{800}{x}$
B.$\frac{1000}{x}= \frac{800}{x + 80}$
C.$\frac{1000}{x}= \frac{800}{x - 80}$
D.$\frac{1000}{x + 80}= \frac{800}{x}$

D

设乙班平均每小时挖$x$千克土豆，则甲班平均每小时挖$(x + 80)$千克土豆。
甲班挖$1000$千克土豆所用时间为$\frac{1000}{x + 80}$小时，乙班挖$800$千克土豆所用时间为$\frac{800}{x}$小时。
依题意，两班所用时间相同，故$\frac{1000}{x + 80} = \frac{800}{x}$。
D

2. 有一种梦叫“航天梦”,有一种浪漫叫“中国航天”. 2025年4月24日,神舟二十号载人飞船发射任务圆满成功. 某航模店当天购进了“神舟”和“天宫”两款航空模型. 已知每个“神舟”模型比“天宫”模型的进价多10元,且同样花费100元,购进“天宫”模型的数量比“神舟”模型多5个. 设“天宫”模型进价为每个$x$元,则下列方程正确的是()
A.$\frac{100}{x}+5= \frac{100}{x + 10}$
B.$\frac{100}{x}+10= \frac{100}{x + 5}$
C.$\frac{100}{x}= \frac{100}{x + 5}+100$
D.$\frac{100}{x}= \frac{100}{x + 10}+5$

D

设“天宫”模型进价为每个$x$元，则“神舟”模型进价为每个$(x + 10)$元。
花费100元购进“天宫”模型的数量为$\frac{100}{x}$个，花费100元购进“神舟”模型的数量为$\frac{100}{x + 10}$个。
因为购进“天宫”模型的数量比“神舟”模型多5个，所以$\frac{100}{x} = \frac{100}{x + 10} + 5$。
D